Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan ( x − 3 ) lo g ( x 2 − 6 x + 8 ) = ( x − 3 ) lo g ( 2 x − 7 ) adalah... .

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $^{(x - 3)} lo g (x^{2} - 6 x + 8) =^{(x - 3)} lo g (2 x - 7)$ adalah... .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui persamaan . Ingat bahwa, jika maka dengan syarat , , , dan . Misal , , dan maka diperoleh: atau Selanjutnya, cek syarat dengan mensubstitusikan dan sebagai berikut. Syarat Berdasarkan uraian di atas, syarat terpenuhi untuk , tidak memenuhi. Cek syarat selanjutnya hanya untuk , karena sudah tidak memenuhi. Syarat Berdasarkan uraian di atas, syarat terpenuhi untuk . Syarat Berdasarkan uraian di atas, syarat terpenuhi untuk . Syarat Berdasarkan uraian di atas, syarat terpenuhi untuk . Berdasarkan cek syarat di atas,nilai yang memenuhi persamaan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui persamaan log presuperscript open parentheses x minus 3 close parentheses end presuperscript open parentheses x squared minus 6 x plus 8 close parentheses equals log presuperscript open parentheses x minus 3 close parentheses end presuperscript open parentheses 2 x minus 7 close parentheses . Ingat bahwa, jika log presuperscript h open parentheses x close parentheses end presuperscript space f open parentheses x close parentheses equals log presuperscript h open parentheses x close parentheses end presuperscript space g open parentheses x close parentheses maka dengan syarat , , , dan .

Misal h open parentheses x close parentheses equals x minus 3 , f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 8 , dan g open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 7 maka diperoleh:

x equals 5 atau x equals 3

Selanjutnya, cek syarat dengan mensubstitusikan x equals 5 dan x equals 3 sebagai berikut.

Syarat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell x minus 3 end cell row cell h open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell 5 minus 3 end cell row blank equals cell 2 space greater than 0 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 3 minus 3 end cell row blank equals 0 end table

Berdasarkan uraian di atas, syarat h open parentheses x close parentheses greater than 0 terpenuhi untuk x equals 5 , x equals 3 tidak memenuhi. Cek syarat selanjutnya hanya untuk , karena sudah tidak memenuhi.

Syarat

Berdasarkan uraian di atas, syarat h open parentheses x close parentheses not equal to 1 terpenuhi untuk x equals 5 .

Syarat

Berdasarkan uraian di atas, syarat f open parentheses x close parentheses greater than 0 terpenuhi untuk x equals 5 .

Syarat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 7 end cell row cell g open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell 2 times 5 minus 7 end cell row blank equals cell 10 minus 7 end cell row blank equals cell 3 space greater than 0 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, syarat g open parentheses x close parentheses greater than 0 terpenuhi untuk x equals 5 .

Berdasarkan cek syarat di atas, nilai yang memenuhi persamaan log presuperscript open parentheses x minus 3 close parentheses end presuperscript open parentheses x squared minus 6 x plus 8 close parentheses equals log presuperscript open parentheses x minus 3 close parentheses end presuperscript open parentheses 2 x minus 7 close parentheses adalah x equals 5 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari 2 ⋅ 2 lo g ( x + 3 ) = 1 + 2 lo g ( x + 7 ) .

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi persamaan x − 3 lo g ( x + 2 ) + x − 3 lo g ( x − 2 ) = x − 3 lo g ( 9 x − 24 ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 4 y + 3 x = 64 dan x lo g ( x + 12 ) − 3 ⋅ x lo g 4 = − 1 , maka x + 2 y = ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut. 2 lo g ( x − 2 ) + 2 lo g ( x − 3 ) = 2 lo g 3 . 3 lo g 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaanlogaritma berikut! x lo g ( 5 x 3 − 4 x ) = x lo g x 5 ( Catatan : Ingat syarat bilangan pokok, yaitu positif dan tidak sama dengan 1)

0.0

Jawaban terverifikasi