Pertanyaan

Tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada gambar di bawah ini! f. cos β g. sec β

Tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada gambar di bawah ini!

f. $cos β$

g. $sec β$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh dan .

diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight beta end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 5 end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sec end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight beta end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 5 over 3 end cell end table

Pembahasan

ABC adalah segitiga siku-siku di C, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh panjang AC: Dengan menggunakan definisi cosinus dan secanmaka diperoleh: Dengan demikian diperoleh dan .

ABC adalah segitiga siku-siku di C, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh panjang AC:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared minus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table

Dengan menggunakan definisi cosinus dan secan maka diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight beta end cell equals cell BC over AB end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell row cell sec space straight beta end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 3 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 cross times 5 over 3 end cell row blank equals cell 5 over 3 end cell end table$

Dengan demikian diperoleh dan .