Roboguru

Tentukan nilai-nilai x dalam interval 0∘<x<360∘ yang memenuhi persamaan di bawah ini : sinx∘+cosx∘=0,5

Pertanyaan

Tentukan nilai-nilai x dalam interval 0 degree less than x less than 360 degree yang memenuhi persamaan di bawah ini :

sin space x degree plus cos space x degree equals 0 comma 5

Pembahasan Soal:

Ingat :

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R space cos space open parentheses x minus alpha close parentheses end cell equals cell a space cos space x plus b space sin space x comma space dengan end cell row R equals cell square root of a squared plus b squared end root space dan space alpha equals tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses b over a close parentheses end cell end table
  • Penyelesaian persamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a space cos space x degree plus b space sin space x degree end cell equals cell c comma space open vertical bar c close vertical bar less or equal than R end cell end table :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell alpha plus-or-minus cos space open parentheses c over R close parentheses plus k times 360 degree comma space k space element of space 360 degree end cell end table 

Diketahui dari soal :

sin space x degree plus cos space x degree equals 0 comma 5

Berdasarkan konsep di atas maka diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R space cos space open parentheses x minus alpha close parentheses end cell equals cell a space cos space x plus b space sin space x end cell row cell sin space x degree plus cos space x degree end cell equals cell R space cos space open parentheses x minus alpha close parentheses degree equals 0 comma 5 end cell row R equals cell square root of a squared plus b squared end root end cell row R equals cell square root of a squared plus b squared end root space equals square root of 1 squared plus 1 squared end root equals square root of 2 end cell row alpha equals cell tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses b over a close parentheses equals tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses 1 over 1 close parentheses equals 45 degree end cell end table

Karena open parentheses 1 comma space 1 close parentheses berada di kuadran pertama maka alpha juga di kuadran pertama. Sehingga diperoleh persamaan square root of 2 space cos space open parentheses x minus 45 close parentheses degree equals 0 comma 5. Maka diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 2 space cos space open parentheses x minus 45 close parentheses degree end cell equals cell 0 comma 5 end cell row cell cos space open parentheses x minus 45 close parentheses degree end cell equals cell fraction numerator 0 comma 5 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell open parentheses x minus 45 close parentheses degree end cell equals cell cos to the power of negative 1 end exponent space open parentheses fraction numerator 0 comma 5 over denominator square root of 2 end fraction close parentheses end cell row x equals cell alpha plus-or-minus cos space open parentheses c over R close parentheses plus k times 360 degree end cell row cell cos to the power of negative 1 end exponent space open parentheses fraction numerator 0 comma 5 over denominator square root of 2 end fraction close parentheses end cell equals cell 69 comma 29 degree end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell alpha plus cos space open parentheses c over R close parentheses plus k times 360 degree end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell alpha minus cos space open parentheses c over R close parentheses plus k times 360 degree end cell row cell untuk space k end cell equals cell 0 space colon end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 45 degree plus 69 comma 29 degree equals 114 comma 29 degree end cell row cell untuk space k end cell equals cell 1 space colon end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 45 degree minus 69 comma 29 degree plus 360 degree equals 335 comma 71 degree end cell end table

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi persamaan adalah open curly brackets 114 comma 29 degree comma space 335 comma 71 degree close curly brackets.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Hadiannur

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 18 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai-nilai x dalam interval 0≤x≤2π yang memenuhi persamaan di bawah ini : 3cosx−2sinx+13​=0

0

Roboguru

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini, untuk 0≤θ≤2π. −cosθ+sinθ=−1

0

Roboguru

Tentukan batasan nilai a agar persamaan trigonometri di bawah ini mempunyai solusi atau penyelesaian. sinx+3​cosx−2​=a

0

Roboguru

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini, untuk −2π≤x≤2π. sinx+cosx=1

0

Roboguru

Untuk 0∘≤x≤360∘, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri di bawah ini : 1+sinx=2cosx

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved