Pertanyaan

Tentukan nilai n pada persamaan P ( n , 5 ) = 20 P ( n , 3 ) .

Tentukan nilai n pada persamaan $P (n, 5) = 20 P (n, 3)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai n pada persamaan adalah 8 .

nilai n pada persamaan

adalah

8

Pembahasan

Ingat kembali rumus permutasi sebagai berikut: P ( n , r ) = ( n − r ) ! n ! Oleh karena itu,nilai n pada persamaan P ( n , 5 ) = 20 P ( n , 3 ) dapat diperoleh P ( n , 5 ) ( n − 5 ) ! n ! ( n − 5 ) ! n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ( n − 3 ) ( n − 4 ) ( n − 5 ) ! n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ( n − 3 ) ( n − 4 ) 20 ( n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ) − n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ( n − 3 ) ( n − 4 ) n ( n − 1 ) ( n − 2 ) [ 20 − ( n − 3 ) ( n − 4 ) ] n ( n − 1 ) ( n − 2 ) [ 20 − n 2 + 7 n − 12 ] n ( n − 1 ) ( n − 2 ) [ − n 2 + 7 n + 8 ] − n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ( n 2 − 7 n − 8 ) − n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ( n − 8 ) ( n + 1 ) = = = = = = = = = = 20 P ( n , 3 ) 20 ( ( n − 3 ) ! n ! ) 20 ( ( n − 3 ) ! n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ( n − 3 ) ! ) 20 ( n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ) 0 0 0 0 0 0 n = 1 , n = 2 , n = 8 , atau n = − 1 Karena diketahui r = 5 atau 3 , maka n yang memenuhi adalah n = 8 . Dengan demikian, nilai n pada persamaan adalah 8 .

Ingat kembali rumus permutasi sebagai berikut:

$P (n, r) = \frac{n !}{( n - r ) !}$

Oleh karena itu, nilai n pada persamaan $P (n, 5) = 20 P (n, 3)$ dapat diperoleh

$P (n, 5) \frac{n !}{( n - 5 ) !} \frac{n ( n - 1 ) ( n - 2 ) ( n - 3 ) ( n - 4 ) ( n - 5 ) !}{( n - 5 ) !} n (n - 1) (n - 2) (n - 3) (n - 4) 20 (n (n - 1) (n - 2)) - n (n - 1) (n - 2) (n - 3) (n - 4) n (n - 1) (n - 2) [20 - (n - 3) (n - 4)] n (n - 1) (n - 2) [20 - n^{2} + 7 n - 12] n (n - 1) (n - 2) [- n^{2} + 7 n + 8] - n (n - 1) (n - 2) (n^{2} - 7 n - 8) - n (n - 1) (n - 2) (n - 8) (n + 1) = = = = = = = = = = 20 P (n, 3) 20 (\frac{n !}{( n - 3 ) !}) 20 (\frac{n ( n - 1 ) ( n - 2 ) ( n - 3 ) !}{( n - 3 ) !}) 20 (n (n - 1) (n - 2)) 000000$

$n = 1, n = 2, n = 8, atau n = - 1$

Karena diketahui $r = 5 atau 3$ , maka $n$ yang memenuhi adalah $n = 8$ .

Dengan demikian, nilai n pada persamaan adalah $8$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Putri Andini Rachmatika

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

3.9

Jawaban terverifikasi

Dari 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak juara I, juara II, dan juara III. Banyak cara pemilihan tersebut ada ... cara.

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui: , maka nilai

3.3

Jawaban terverifikasi

Nilai dari P ( 20 , 2 ) = ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Banyak garis lurus Ax + By = 0 dengan A dan B dua bilangan berbeda yang dipilih dari {0,1,6,36} adalah ....