Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai matriks X yang memenuhi persamaan berikut: a. X ( 6 − 1 ​ − 5 1 ​ ) = ( 3 4 ​ − 2 7 ​ )

Tentukan nilai matriks  yang memenuhi persamaan berikut:

a.  

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai matriks yang memenuhi persamaan tersebut adalah ​ ​ ( 1 11 ​ 3 62 ​ ) ​ .

 nilai matriks X yang memenuhi persamaan tersebut adalah .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat kembai: - Determinan Matriks - Invers Matriks - Sifat-sifat Invers Matriks Maka: X ( 6 − 1 ​ − 5 1 ​ ) X X X X X X X ​ = = = = = = = = ​ ( 3 4 ​ − 2 7 ​ ) ( 3 4 ​ − 2 7 ​ ) ⋅ ( 6 − 1 ​ − 5 1 ​ ) − 1 ( 3 4 ​ − 2 7 ​ ) ⋅ 6 ⋅ 1 − ( − 5 ) ⋅ ( − 1 ) 1 ​ ( 1 1 ​ 5 6 ​ ) ( 3 4 ​ − 2 7 ​ ) ⋅ 6 − 5 1 ​ ( 1 1 ​ 5 6 ​ ) ( 3 4 ​ − 2 7 ​ ) ⋅ 1 1 ​ ( 1 1 ​ 5 6 ​ ) ( 3 4 ​ − 2 7 ​ ) ⋅ ( 1 1 ​ 5 6 ​ ) ( 3 − 2 4 + 7 ​ 15 − 12 20 + 42 ​ ) ( 1 11 ​ 3 62 ​ ) ​ Jadi,nilai matriks yang memenuhi persamaan tersebut adalah ​ ​ ( 1 11 ​ 3 62 ​ ) ​ .

Ingat kembai:

- Determinan Matriks

A equals open parentheses table row straight a straight b row straight c straight d end table close parentheses rightwards arrow det. space A equals ad minus bc 

- Invers Matriks

A equals open parentheses table row straight a straight b row straight c straight d end table close parentheses rightwards arrow A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator det. space A end fraction open parentheses table row straight d cell negative straight b end cell row cell negative straight c end cell straight a end table close parentheses 

- Sifat-sifat Invers Matriks

A X equals B rightwards arrow X equals A to the power of negative 1 end exponent times B X A equals B rightwards arrow X equals B times A to the power of negative 1 end exponent 

Maka:

 

Jadi, nilai matriks X yang memenuhi persamaan tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan matriks-matriks berikut. A = ( 6 − 5 ​ 7 3 ​ ) , C = ( 0 − 2 ​ 8 4 ​ ) , dan D = ( 2 − 7 ​ 47 31 ​ ) . Jika D = A + BC , matriks B = . . . .

23

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia