Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( − 2 1 − 3 − 1 ) , B = ( 0 10 − 5 − 5 ) , dan X A = B , matriks X adalah...

Diketahui matriks $A = (- 2 1 - 3 - 1)$ , $B = (010 - 5 - 5)$ , dan $X A = B$ , matriks X adalah...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan

Ingat bahwa: A = ( a c b d ) → A − 1 = a d − c b 1 ( d − c − b a ) Pertama kita menetukan , sehingga: A − 1 = = = − 2 × ( − 1 ) − ( − 3 ) × 1 1 ( − 1 − 1 3 − 2 ) 2 + 3 1 ( − 1 − 1 3 − 2 ) 5 1 ( − 1 − 1 3 − 2 ) Sehingga diperoleh perhitungan: X = = = = = = B ⋅ A − 1 ( 0 10 − 5 − 5 ) ⋅ 5 1 ⋅ ( − 1 − 1 3 − 2 ) 5 1 ( 0 10 − 5 − 5 ) ( − 1 − 1 3 − 2 ) 5 1 ( 0 + 5 − 10 + 5 0 + 10 30 + 10 ) 5 1 ( 5 − 5 10 40 ) ( 1 − 1 2 8 ) Dengan demikian. matriks X adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Ingat bahwa:

$A = (a c b d) \to A^{- 1} = \frac{1}{a d - c b} (d - c - b a)$

X times A equals B rightwards arrow X equals B times A to the power of negative 1 end exponent

Pertama kita menetukan A to the power of negative 1 end exponent , sehingga:

$A^{- 1} = = = \frac{1}{- 2 \times ( - 1 ) - ( - 3 ) \times 1} (- 1 - 1 3 - 2) \frac{1}{2 + 3} (- 1 - 1 3 - 2) \frac{1}{5} (- 1 - 1 3 - 2)$

Sehingga diperoleh perhitungan:

$X = = = = = = B \cdot A^{- 1} (010 - 5 - 5) \cdot \frac{1}{5} \cdot (- 1 - 1 3 - 2) \frac{1}{5} (010 - 5 - 5) (- 1 - 1 3 - 2) \frac{1}{5} (0 + 5 - 10 + 5 0 + 10 30 + 10) \frac{1}{5} (5 - 5 1040) (1 - 1 28)$

Dengan demikian. matriks X adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 1 2 row cell negative 1 end cell 8 end table close parentheses end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C