Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai limit fungsi berikut. a. x → 0 lim tan 3 ( 2 x ) 3 x sin 2 ( 6 x )

Tentukan nilai limit fungsi berikut.

a. $x \to 0 lim \frac{3 x sin ^{2} ( 6 x )}{tan ^{3} ( 2 x )}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

16

:

51

:

47

Iklan

AS

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lim x → 0 t a n 3 ( 2 x ) 3 x s i n 2 ( 6 x ) = 2 27 .

lim_{x \to 0} \frac{3 x s i n ^{2} ( 6 x )}{t a n ^{3} ( 2 x )} = \frac{27}{2} .

Pembahasan

Substitusi langsung: lim x → 0 t a n 3 ( 2 x ) 3 x s i n 2 ( 6 x ) = = t a n 3 ( 0 ) 0 s i n 2 ( 0 ) 0 0 ( tak tentu ) Mengubah fungsi trigonometri: lim x → 0 t a n 3 ( 2 x ) 3 x s i n 2 ( 6 x ) = = = lim x → 0 t a n ( 2 x ) 3 x ⋅ lim x → 0 t a n 2 ( 2 x ) s i n 2 ( 6 x ) 2 3 ⋅ ( 2 6 ) 2 2 27 Dengan demikian, lim x → 0 t a n 3 ( 2 x ) 3 x s i n 2 ( 6 x ) = 2 27 .

Substitusi langsung:

$lim_{x \to 0} \frac{3 x s i n ^{2} ( 6 x )}{t a n ^{3} ( 2 x )} = = \frac{0 s i n ^{2} ( 0 )}{t a n ^{3} ( 0 )} \frac{0}{0} (tak tentu)$

Mengubah fungsi trigonometri:

$lim_{x \to 0} \frac{3 x s i n ^{2} ( 6 x )}{t a n ^{3} ( 2 x )} = = = lim_{x \to 0} \frac{3 x}{t a n ( 2 x )} \cdot lim_{x \to 0} \frac{s i n ^{2} ( 6 x )}{t a n ^{2} ( 2 x )} \frac{3}{2} \cdot (\frac{6}{2})^{2} \frac{27}{2}$

Dengan demikian, $lim_{x \to 0} \frac{3 x s i n ^{2} ( 6 x )}{t a n ^{3} ( 2 x )} = \frac{27}{2} .$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

4.8 (12 rating)

DA

Dzaky Ashabur

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

KP

Ketut Putri Sukma Prema Shanti

Makasih ❤️

WN

WUHETAH NANDE RUTALA

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️ Bantu banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x → 3 π lim sin ( 3 x − π ) tan ( 3 x − π ) cos ( 2 x ) adalah ...

2

4.1

Jawaban terverifikasi

Hasil dari adalah ...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

x → 0 lim sin 2 2 3 x ( 1 − sec 2 2 x ) sin 4 3 x = ...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

x → 0 l im 2 x tan x sin 2 2 x = . . . .

3

4.5

Jawaban terverifikasi

ni l ai d a r i x → 0 lim x tan 2 x 4 sin 2 2 x = ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia