Tentukan nilai limit fungsi berikut. a. x → 0 lim ​ x + sin ( 3 x ) 2 x − tan ( 4 x ) ​

Pembahasan

Substitusi langsung: lim x → 0 ​ x + s i n ( 3 x ) 2 x − t a n ( 4 x ) ​ ​ = = ​ lim x → 0 ​ 0 + s i n ( 0 ) 0 − t a n ( 0 ) ​ 0 0 ​ ( tak tentu ) ​ Membagi dengan x maka diperoleh, lim x → 0 ​ x + s i n ( 3 x ) 2 x − t a n ( 4 x ) ​ ​ = = = = ​ lim x → 0 ​ x + s i n ( 3 x ) 2 x − t a n ( 4 x ) ​ × x 1 ​ x 1 ​ ​ lim x → 0 ​ x x ​ + x sin ( 3 x ) ​ x 2 x ​ − x tan ( 4 x ) ​ ​ 1 + 3 2 − 4 ​ − 2 1 ​ ​ Dengan demikian, ​ ​ lim x → 0 ​ ​ ​ ​ x + s i n ( 3 x ) 2 x − t a n ( 4 x ) ​ ​ = − 2 1 ​ .