Roboguru

Tentukan nilai limit fungsi aljabar rasional berikut!

Pertanyaan

Tentukan nilai limit fungsi aljabar rasional berikut!

limit as x rightwards arrow negative 3 of invisible function application fraction numerator 5 x plus 7 over denominator x squared plus 2 x minus 1 end fraction

Pembahasan Soal:

Gunakanlah metode substitusi untuk menyelesaikan limit tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 3 of invisible function application fraction numerator 5 x plus 7 over denominator x squared plus 2 x minus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator 5 open parentheses negative 3 close parentheses plus 7 over denominator open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 2 open parentheses negative 3 close parentheses minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 15 plus 7 over denominator 9 minus 6 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table 


Dengan demikian, nilai limit fungsi limit as x rightwards arrow negative 3 of invisible function application fraction numerator 5 x plus 7 over denominator x squared plus 2 x minus 1 end fraction adalah negative 4.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dengan mensubstitusi nilai-nilai yang didekati oleh , tentukan nilai limit fungsi tersebut. d.

Pembahasan Soal:

Syarat metode substitusi boleh digunakan jika hasil substitusi tidak membentuk nilai bentuk tak tentu seperti begin mathsize 14px style 0 over 0 comma space infinity comma space infinity over infinity comma space infinity minus infinity comma space infinity to the power of infinity comma space 0 to the power of 0 comma space infinity to the power of 0 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of space open parentheses 4 x plus square root of x plus 1 end root close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses plus square root of 3 plus 1 end root end cell row blank equals cell 12 plus 2 end cell row blank equals 14 end table end style

Dengan demikian, nilai begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 3 of open parentheses 4 x plus square root of x plus 1 end root close parentheses equals 14 end style.

0

Roboguru

Dengan mensubstitusi nilai-nilai yang didekati oleh , tentukan nilai limit fungsi tersebut. i.

Pembahasan Soal:

Syarat metode substitusi boleh digunakan jika hasil substitusi tidak membentuk nilai bentuk tak tentu seperti begin mathsize 14px style 0 over 0 comma space infinity comma space infinity over infinity comma space infinity minus infinity comma space infinity to the power of infinity comma space 0 to the power of 0 comma space infinity to the power of 0 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator x to the power of 4 minus 1 over denominator x squared minus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 to the power of 4 minus 1 over denominator 2 squared minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 15 over 3 end cell row blank equals 5 end table end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator x to the power of 4 minus 1 over denominator x squared minus 1 end fraction equals 5 end style.

0

Roboguru

= ...

Pembahasan Soal:

Dengan metode substitusi diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of open parentheses 3 x plus 5 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 6 plus 5 end cell row blank equals 11 end table 

Jadi, hasil dari limit as x rightwards arrow 2 of open parentheses 3 x plus 5 close parentheses = 11

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Nilai dari adalah

Pembahasan Soal:

Untuk mengetahui nilai dari limitnya dapat kita gunakan cara substitusi nilai begin mathsize 14px style x end style ke fungsinya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 2 of space 2 x squared minus 3 end cell equals cell 2 open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 3 end cell row blank equals cell 8 minus 3 end cell row blank equals 5 end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat:

begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow c of fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction equals fraction numerator limit as x rightwards arrow c of f open parentheses x close parentheses over denominator limit as x rightwards arrow c of g open parentheses x close parentheses end fraction end style

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator left parenthesis x to the power of 10 minus 1 right parenthesis over denominator 1 minus x squared end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses 2 to the power of 10 minus 1 close parentheses over denominator 1 minus 2 squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1.024 minus 1 over denominator 1 minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1.023 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 341 end cell end table end style

Jadi, nilai limit tersebut adalah mendekati begin mathsize 14px style negative 341 end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved