Pertanyaan

Find the value of the following limit. a. x → 0 lim [ ( 2 x − 2 x 1 ) 2 − ( 2 x 1 + 4 x ) 2 ]

Find the value of the following limit.

a. $x \to 0 lim [(2 x - \frac{1}{2 x})^{2} - (\frac{1}{2 x} + 4 x)^{2}]$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai dari limit tersebut adalah − 6

diperoleh nilai dari limit tersebut adalah

- 6

Pembahasan

Ingat kembali konsep menentukan nilai limit fungsi dengan metode substitusi dan rumus selisih kuadrat. a 2 − b 2 = ( a + b ) ( a − b ) Akan ditentukan nilai dari . Perhatikan perhitungan berikut. = = = = = = = = lim x → 0 [ ( 2 x − 2 x 1 ) 2 − ( 2 x 1 + 4 x ) 2 ] lim x → 0 [ { ( 2 x − 2 x 1 ) + ( 2 x 1 + 4 x ) } { ( 2 x − 2 x 1 ) − ( 2 x 1 + 4 x ) } ] lim x → 0 [ ( 2 x − 2 x 1 + 2 x 1 + 4 x ) ( 2 x − 2 x 1 − 2 x 1 − 4 x ) ] lim x → 0 [ ( 6 x ) ( − 2 x − 2 x 2 ) ] lim x → 0 [ − 12 x 2 − 2 x 12 x ] lim x → 0 [ − 12 x 2 − 6 ] − 12 ( 0 ) 2 − 6 0 − 6 − 6 Dengan demikian, diperoleh nilai dari limit tersebut adalah − 6

Ingat kembali konsep menentukan nilai limit fungsi dengan metode substitusi dan rumus selisih kuadrat.

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

Akan ditentukan nilai dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 0 of open square brackets open parentheses 2 x minus fraction numerator 1 over denominator 2 x end fraction close parentheses squared minus open parentheses fraction numerator 1 over denominator 2 x end fraction plus 4 x close parentheses squared close square brackets end style$ .

Perhatikan perhitungan berikut.

$= = = = = = = = lim_{x \to 0} [(2 x - \frac{1}{2 x})^{2} - (\frac{1}{2 x} + 4 x)^{2}] lim_{x \to 0} [{(2 x - \frac{1}{2 x}) + (\frac{1}{2 x} + 4 x)} {(2 x - \frac{1}{2 x}) - (\frac{1}{2 x} + 4 x)}] lim_{x \to 0} [(2 x - \frac{1}{2 x} + \frac{1}{2 x} + 4 x) (2 x - \frac{1}{2 x} - \frac{1}{2 x} - 4 x)] lim_{x \to 0} [(6 x) (- 2 x - \frac{2}{2 x})] lim_{x \to 0} [- 12 x^{2} - \frac{12 x}{2 x}] lim_{x \to 0} [- 12 x^{2} - 6] - 12 (0)^{2} - 6 0 - 6 - 6$

Dengan demikian, diperoleh nilai dari limit tersebut adalah $- 6$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

x → 1 lim 2 x 2 + x x 2 + 4 x = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui . Tunjukkan bahwa x → 3 lim f ( x ) = f ( 3 )

3.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari x → 3 lim ( x 2 + 2 x − 4 ) = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persentase pertumbuhan covid di bulan Desember 2020 diperkirakan dengan rumus p ( t ) = 3 1 t 2 − 3 t + 25 . Dengan p ( t ) menyatakan persentase pertumbuhan covid dalam %, sedangkan t dalam hari. S...

3.0

Jawaban terverifikasi

x → 1 lim ( x 2 + 4 x − 9 ) = …

1.5

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS