Pertanyaan

Tentukan nilai limit dari fungsi-fungsi berikut ini: x → 16 lim x − 4 x − 16

Tentukan nilai limit dari fungsi-fungsi berikut ini:

$x \to 16 lim \frac{x - 16}{x - 4}$

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 16 of fraction numerator x minus 16 over denominator square root of x minus 4 end fraction end style$ adalah

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! lim x → 16 x − 4 x − 16 = = = 16 − 4 16 − 16 4 − 4 16 − 16 0 0 Karena hasil dari limit tersebut ketika disubstitusikan x = 16 merupakan bilangan tak tentu , maka kita lakukan pemfaktoran pada bentuk limit tersebut. Ingat: Dengan menggunakan metode pemfaktoran, maka didapatkan: Jadi, nilai dari adalah .

Perhatikan perhitungan berikut!

$lim_{x \to 16} \frac{x - 16}{x - 4} = = = \frac{16 - 16}{16 - 4} \frac{16 - 16}{4 - 4} \frac{0}{0}$

Karena hasil dari limit tersebut ketika disubstitusikan $x = 16$ merupakan bilangan tak tentu 0 over 0 , maka kita lakukan pemfaktoran pada bentuk limit tersebut.

Ingat:

Dengan menggunakan metode pemfaktoran, maka didapatkan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 16 of fraction numerator x minus 16 over denominator square root of x minus 4 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 16 of fraction numerator open parentheses square root of x plus 4 close parentheses down diagonal strike open parentheses square root of x minus 4 close parentheses end strike over denominator down diagonal strike square root of x minus 4 end strike end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 16 of square root of x plus 4 end cell row blank equals cell square root of 16 plus 4 end cell row blank equals cell 4 plus 4 end cell row blank equals 8 end table end style$

Jadi, nilai dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 16 of fraction numerator x minus 16 over denominator square root of x minus 4 end fraction end style$ adalah .