Pertanyaan

Tentukan nilai limit dari: e. x → 1 lim x + 1 x 1 − 1

Tentukan nilai limit dari:

$x \to 1 lim \frac{\frac{1}{x} - 1}{x + 1}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator begin display style 1 over x minus 1 end style over denominator x plus 1 end fraction equals 0 end style$ .

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah limit di atas, kita akan melakukan substitusi langsung. Perhatikan bahwa lim x → 1 x + 1 x 1 − 1 = = = = ( 1 ) + 1 ( 1 ) 1 − 1 2 1 − 1 2 0 0 Dengan demikian, .

Untuk menyelesaikan masalah limit di atas, kita akan melakukan substitusi langsung.

Perhatikan bahwa

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{x} - 1}{x + 1} = = = = \frac{\frac{1}{( 1 )} - 1}{( 1 ) + 1} \frac{1 - 1}{2} \frac{0}{2} 0$

Dengan demikian, $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator begin display style 1 over x minus 1 end style over denominator x plus 1 end fraction equals 0 end style$ .