Roboguru

Tentukan nilai n jika diketahui pernyataan berikut ini. b.   3P(n,4)=P(n−1,5)

Pertanyaan

Tentukan nilai  jika diketahui pernyataan berikut ini.

b.   3 P left parenthesis n comma 4 right parenthesis equals P left parenthesis n minus 1 comma 5 right parenthesis    

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Ingat kembali rumus permutasi berikut ini:

P subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial end fraction comma space n greater or equal than r 

Pernyataan  dapat di tentukan dengan cara:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 P left parenthesis n comma 4 right parenthesis end cell equals cell P left parenthesis n minus 1 comma 5 right parenthesis end cell row cell 3 times fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis n minus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis open parentheses n minus 1 close parentheses minus 5 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell 3 times fraction numerator n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis times left parenthesis n minus 5 right parenthesis times left parenthesis n minus 6 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 6 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell 3 times n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis times left parenthesis n minus 5 right parenthesis end cell row cell 3 times n end cell equals cell left parenthesis n minus 4 right parenthesis times left parenthesis n minus 5 right parenthesis end cell row cell 3 n end cell equals cell n squared minus 9 n plus 20 end cell row cell n squared minus 9 n plus 20 minus 3 n end cell equals 0 row cell n squared minus 12 n plus 20 end cell equals 0 row cell left parenthesis n minus 10 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell n subscript 1 end cell equals cell 10 logical or n subscript 2 equals 2 end cell row blank blank blank end table end style

Karena syarat begin mathsize 14px style n greater or equal than r end style, sehingga nilai begin mathsize 14px style n end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 10 end style.

Jadi, berdasarkan pernyataan begin mathsize 14px style 3 P open parentheses n comma 4 close parentheses equals P left parenthesis n minus 1 , 5 right parenthesis end style diperoleh begin mathsize 14px style n equals 10 end style.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Dalam pemilihan pengurus Karang Taruna akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 10 orang. Banyak cara yang dapat dilakukan adalah ....

1

Roboguru

Dari 8 orang calon pengurus OSIS, akan dipilih 8 posisi berbeda yang akan ditempati oleh 8 orang tersebut, Banyaknya cara susunan pengurus OSIS tersebut adalah....

0

Roboguru

Ada 12 siswa sedang mengikuti seleksi untuk menjadi calon pengibar bendera pada peringkatạn Hari Kemerdekaan Republik Indonesia. Jika dipilih 3 siswa, banyaknya pilihan ada  ....

0

Roboguru

Tentukan nilai n jika P(n+2,n)=60 !

0

Roboguru

Dalam pemilihan pengurus OSIS akan dipilih ketua sekretaris, dan bendahara dari 8 siswa. Banyak cara memilih pengurus osis adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved