Pertanyaan

Tentukannilai n jika diketahui pernyataan berikut ini. b. 3 P ( n , 4 ) = P ( n − 1 , 5 )

Tentukan nilai $n$ jika diketahui pernyataan berikut ini.

b. $3 P (n, 4) = P (n - 1, 5)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

berdasarkan pernyataan diperoleh .

berdasarkan pernyataan

diperoleh

Pembahasan

Ingat kembali rumus permutasi berikut ini: Pernyataan dapat di tentukan dengan cara: Karena syarat , sehingga nilai yang memenuhi adalah . Jadi, berdasarkan pernyataan diperoleh .

Ingat kembali rumus permutasi berikut ini:

$P subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial end fraction comma space n greater or equal than r$

Pernyataan dapat di tentukan dengan cara:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 P left parenthesis n comma 4 right parenthesis end cell equals cell P left parenthesis n minus 1 comma 5 right parenthesis end cell row cell 3 times fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis n minus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis open parentheses n minus 1 close parentheses minus 5 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell 3 times fraction numerator n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis times left parenthesis n minus 5 right parenthesis times left parenthesis n minus 6 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 6 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell 3 times n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis times left parenthesis n minus 5 right parenthesis end cell row cell 3 times n end cell equals cell left parenthesis n minus 4 right parenthesis times left parenthesis n minus 5 right parenthesis end cell row cell 3 n end cell equals cell n squared minus 9 n plus 20 end cell row cell n squared minus 9 n plus 20 minus 3 n end cell equals 0 row cell n squared minus 12 n plus 20 end cell equals 0 row cell left parenthesis n minus 10 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell n subscript 1 end cell equals cell 10 logical or n subscript 2 equals 2 end cell row blank blank blank end table end style$

Karena syarat , sehingga nilai yang memenuhi adalah .

Jadi, berdasarkan pernyataan diperoleh .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (7 rating)

Nada Silfi Arkan

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Binaa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

3.9

Jawaban terverifikasi

Nilai dari P ( 20 , 2 ) = ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Hitunglah: e. P ( 20 , 2 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari 8 orang calon pengurus OSIS, akan dipilih 8 posisi berbeda yang akan ditempati oleh 8 orang tersebut, Banyaknya cara susunan pengurus OSIS tersebutadalah....

4.6

Jawaban terverifikasi

Pada kompetisi olimpiade matematika akan dipilih juara I, II, dan III. Jika terdapat 20 peserta, berapa banyak cara memilih juara tersebut?

5.0

Jawaban terverifikasi