Pertanyaan

Tentukannilai n jika diketahui pernyataan berikut ini. b. 3 P ( n , 4 ) = P ( n − 1 , 5 )

Tentukan nilai $n$ jika diketahui pernyataan berikut ini.

b. $3 P (n, 4) = P (n - 1, 5)$

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

berdasarkan pernyataan diperoleh .

berdasarkan pernyataan

diperoleh

Pembahasan

Ingat kembali rumus permutasi berikut ini: Pernyataan dapat di tentukan dengan cara: Karena syarat , sehingga nilai yang memenuhi adalah . Jadi, berdasarkan pernyataan diperoleh .

Ingat kembali rumus permutasi berikut ini:

$P subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial end fraction comma space n greater or equal than r$

Pernyataan dapat di tentukan dengan cara:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 P left parenthesis n comma 4 right parenthesis end cell equals cell P left parenthesis n minus 1 comma 5 right parenthesis end cell row cell 3 times fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis n minus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis open parentheses n minus 1 close parentheses minus 5 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell 3 times fraction numerator n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis times left parenthesis n minus 5 right parenthesis times left parenthesis n minus 6 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 6 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell 3 times n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis times left parenthesis n minus 5 right parenthesis end cell row cell 3 times n end cell equals cell left parenthesis n minus 4 right parenthesis times left parenthesis n minus 5 right parenthesis end cell row cell 3 n end cell equals cell n squared minus 9 n plus 20 end cell row cell n squared minus 9 n plus 20 minus 3 n end cell equals 0 row cell n squared minus 12 n plus 20 end cell equals 0 row cell left parenthesis n minus 10 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell n subscript 1 end cell equals cell 10 logical or n subscript 2 equals 2 end cell row blank blank blank end table end style$

Karena syarat , sehingga nilai yang memenuhi adalah .

Jadi, berdasarkan pernyataan diperoleh .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (6 rating)

Binaa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Ana dan lima orang temannya sedang makan di kantin. Mereka duduk mengelilingi meja bundar. Ada berapa cara mereka dapat duduk mengelilingi meja dengan urutan yang berbeda?

4.8

Jawaban terverifikasi

Hitunglah: e. P ( 20 , 2 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 dapat disusun semuanya tanpa pengulangan menjadi 120 bilangan berbeda. Jika bilangan-bilangan tersebut diurutkan dari yang terkecil ke terbesar, bilangan yang menempati u...

2.0

Jawaban terverifikasi

Berapa banyaknya cara menyusun huruf pada kata "BERSERAGAM" dengan syarat huruf pertama harus R dan harus diakhiri huruf A?

4.7

Jawaban terverifikasi

Hitunglah: d. P ( 7 , 5 )

5.0

Jawaban terverifikasi