Roboguru

Tentukan nilai  jika diketahui pernyataan berikut ini. a.

Pertanyaan

Tentukan nilai  jika diketahui pernyataan berikut ini.

a.       

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat konsep permutasi

P(n,r)=(nr)!n! 

Perhatikan!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 P left parenthesis n comma 4 right parenthesis end cell equals cell P left parenthesis n comma 5 right parenthesis end cell row cell 10 times fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 5 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell 10 times fraction numerator n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis times left parenthesis n minus 5 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 5 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell 10 times n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis end cell equals cell n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis end cell row 10 equals cell n minus 4 end cell row n equals 14 row blank blank blank row blank blank blank end table end style

Jadi, berdasarkan pernyataan  diperoleh begin mathsize 14px style n equals 14 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Firmansyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dalam pemilihan pengurus OSIS akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 8 siswa. Banyak cara memilih pengurus OSIS adalah ...

Pembahasan Soal:

Permutasi ambil 3 dari 8 orang yang ada.

P subscript 3 superscript 8 equals fraction numerator 8 factorial over denominator left parenthesis 8 minus 3 right parenthesis factorial end fraction equals fraction numerator 8 factorial over denominator 5 factorial end fraction  equals 8.7.6 equals 336

Jadi banyaknya cara memilih pengurus OSIS yaitu 336 cara.

1

Roboguru

Banyaknya cara yang berlainan untuk menyusun kata "SERABI" adalah....

Pembahasan Soal:

Banyaknya huruf pembentuk kata "SERABI"  begin mathsize 14px style open parentheses n close parentheses equals 6 end style.

Dengan demikian, banyaknya cara yang berlainan adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 factorial end cell equals cell 6 cross times 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end cell row blank equals 720 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

0

Roboguru

Ada 12 siswa sedang mengikuti seleksi untuk menjadi calon pengibar bendera pada peringkatạn Hari Kemerdekaan Republik Indonesia. Jika dipilih 3 siswa, banyaknya pilihan ada  ....

Pembahasan Soal:

Dalam pemilihan ini urutan diperhatikan, sebab pengibar bendera memiliki peran berbeda di antara 3 orang itu. Berarti ini adalah permutasi 3 dari 12 orang. 

begin mathsize 14px style P left parenthesis 12 comma 3 right parenthesis equals fraction numerator 12 factorial over denominator 9 factorial end fraction equals 12 cross times 11 cross times 10 equals 1320 end style kejadian.

Jawaban benar B.

0

Roboguru

Hitunglah nilai dari: 8​P5​+4​P2​

Pembahasan Soal:

Ingat rumus permutasi berikut : mPn=(mn)!m!, dengan m!=m(m1)(m2)...21.

8P5+4P2======(85)!8!+(42)!4!3!8!+2!4!3!876543!+2!432!(87654)+(43)6.720+126.732

Dengan demikian, nilai dari penjumlahan 8P5+4P2 adalah 6.732.

0

Roboguru

Hitunglah nilai dari: e.

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep permutasi dan faktorial sebagai berikut:

begin mathsize 14px style n factorial equals n times open parentheses n minus 1 close parentheses times open parentheses n minus 2 close parentheses times open parentheses n minus 3 close parentheses times horizontal ellipsis straight P presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial end fraction end style   

sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P presubscript 3 subscript 2 times straight P presubscript 6 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 2 close parentheses factorial end fraction times fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial end fraction times fraction numerator 6 factorial over denominator 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell 6 factorial end cell row blank equals cell 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 end cell row blank equals 720 end table end style  

Dengan demikian nilai dari begin mathsize 14px style straight P presubscript 3 subscript 2 times straight P presubscript 6 subscript 3 end style adalah 720.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved