Pertanyaan

Tentukan nilai n jika diketahui : d. n P 4 = 30 ⋅ n P 2

Tentukan nilai $n$ jika diketahui :

d. $_{n} P_{4} = 30 \cdot_{n} P_{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah 8.

nilai

yang memenuhi adalah 8.

Pembahasan

Gunakan konsep permutasi dan faktorial sebagai berikut: sehingga: n P 4 ( n − 4 ) ! n ! ( n − 4 ) ! n ! ⋅ n ! ( n − 2 ) ! ( n − 4 ) ! ( n − 2 ) ! ( n − 4 ) ! ( n − 2 ) ⋅ ( n − 3 ) ⋅ ( n − 4 ) ! ( n − 2 ) ⋅ ( n − 3 ) n 2 − 5 n + 6 n 2 − 5 n − 24 ( n − 8 ) ( n + 3 ) = = = = = = = = = 30 ⋅ n P 2 30 ⋅ ( n − 2 ) ! n ! 30 ⋅ ( n − 2 ) ! n ! ⋅ n ! ( n − 2 ) ! 30 30 30 30 0 0 Sehingga diperoleh nilai atau oleh karena nilai harus positif maka yang memenuhi adalah . Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah 8.

Gunakan konsep permutasi dan faktorial sebagai berikut:

undefined

sehingga:

$_{n} P_{4} \frac{n !}{( n - 4 ) !} \frac{n !}{( n - 4 ) !} \cdot \frac{( n - 2 ) !}{n !} \frac{( n - 2 ) !}{( n - 4 ) !} \frac{( n - 2 ) \cdot ( n - 3 ) \cdot ( n - 4 ) !}{( n - 4 ) !} (n - 2) \cdot (n - 3) n^{2} - 5 n + 6 n^{2} - 5 n - 24 (n - 8) (n + 3) = = = = = = = = = 30 \cdot_{n} P_{2} 30 \cdot \frac{n !}{( n - 2 ) !} 30 \cdot \frac{n !}{( n - 2 ) !} \cdot \frac{( n - 2 ) !}{n !} 3030303000$

Sehingga diperoleh nilai atau oleh karena nilai harus positif maka yang memenuhi adalah .

Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah 8.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

3.9

Jawaban terverifikasi

Nilai dari P ( 20 , 2 ) = ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Hitunglah: e. P ( 20 , 2 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari 8 orang calon pengurus OSIS, akan dipilih 8 posisi berbeda yang akan ditempati oleh 8 orang tersebut, Banyaknya cara susunan pengurus OSIS tersebutadalah....

4.6

Jawaban terverifikasi

Pada kompetisi olimpiade matematika akan dipilih juara I, II, dan III. Jika terdapat 20 peserta, berapa banyak cara memilih juara tersebut?

5.0

Jawaban terverifikasi