Pertanyaan

Tentukan nilai n jika diketahui : c ( n + 1 ) P 3 = n P 4

Tentukan nilai $n$ jika diketahui :

c $_{(n + 1)} P_{3} =_{n} P_{4}$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah 5.

nilai

yang memenuhi adalah 5.

Pembahasan

Gunakan konsep permutasi dan faktorial sebagai berikut: Sehingga diperoleh: Sehingga diperoleh nilai atau , oleh karena maka nilai yang memenuhi adalah . Dengan demikian nilai yang memenuhi adalah 5.

Gunakan konsep permutasi dan faktorial sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n factorial end cell equals cell n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis times horizontal ellipsis end cell row cell scriptbase straight P subscript straight r end scriptbase presubscript n end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction comma space n greater than r end cell end table end style$

Sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P presubscript n plus 1 end presubscript subscript 3 end cell equals cell straight P presubscript n subscript 4 end cell row cell fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses n plus 1 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 4 close parentheses factorial end fraction end cell row cell fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end fraction cross times fraction numerator open parentheses n minus 4 close parentheses factorial over denominator n factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 4 close parentheses factorial end fraction cross times fraction numerator open parentheses n minus 4 close parentheses factorial over denominator n factorial end fraction end cell row cell fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses times n factorial over denominator open parentheses n minus 2 close parentheses times open parentheses n minus 3 close parentheses times open parentheses n minus 4 close parentheses factorial end fraction cross times fraction numerator open parentheses n minus 4 close parentheses factorial over denominator n factorial end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator open parentheses n minus 2 close parentheses times open parentheses n minus 3 close parentheses end fraction end cell equals 1 row cell n plus 1 end cell equals cell open parentheses n minus 2 close parentheses times open parentheses n minus 3 close parentheses end cell row cell n plus 1 end cell equals cell n squared minus 5 n plus 6 end cell row cell n squared minus 6 n plus 5 end cell equals 0 row cell open parentheses n minus 5 close parentheses open parentheses n minus 1 close parentheses end cell equals 0 end table end style$

Sehingga diperoleh nilai atau , oleh karena maka nilai yang memenuhi adalah .

Dengan demikian nilai yang memenuhi adalah 5.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

3.7

Jawaban terverifikasi

Nilai dari P ( 20 , 2 ) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah: e. P ( 20 , 2 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari 8 orang calon pengurus OSIS, akan dipilih 8 posisi berbeda yang akan ditempati oleh 8 orang tersebut, Banyaknya cara susunan pengurus OSIS tersebutadalah....

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada kompetisi olimpiade matematika akan dipilih juara I, II, dan III. Jika terdapat 20 peserta, berapa banyak cara memilih juara tersebut?

5.0

Jawaban terverifikasi