Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai n jika diketahui : b. P 2 n ​ = 10 ⋅ P 4 n ​

Tentukan nilai  jika diketahui :

b.  

 

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah 14.

nilai begin mathsize 14px style n end style yang memenuhi adalah 14. 

Iklan

Pembahasan

Gunakan konsep permutasi dan faktorial sebagai berikut: sehingga: Dengan demikian nilai yang memenuhi adalah 14.

Gunakan konsep permutasi dan faktorial sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n factorial end cell equals cell n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis times horizontal ellipsis end cell row cell straight P subscript r superscript n end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction comma space n greater than r end cell end table end style   

sehingga:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript 5 superscript n end cell equals cell 10 times straight P subscript 4 superscript n end cell row cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 5 close parentheses factorial end fraction end cell equals cell 10 times fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 4 close parentheses factorial end fraction end cell row cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 5 close parentheses factorial end fraction cross times fraction numerator open parentheses n minus 4 close parentheses factorial over denominator n factorial end fraction end cell equals cell 10 times fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction cross times fraction numerator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial over denominator n factorial end fraction end cell row cell fraction numerator open parentheses n minus 4 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 5 close parentheses factorial end fraction end cell equals 10 row cell fraction numerator open parentheses n minus 4 close parentheses times open parentheses n minus 5 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 5 close parentheses factorial end fraction end cell equals 10 row cell n minus 4 end cell equals 10 row n equals 14 end table end style   

Dengan demikian nilai begin mathsize 14px style n end style yang memenuhi adalah 14. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

29

3.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia