Pertanyaan

Tentukan nilai n jika diketahui : b. P 2 n = 10 ⋅ P 4 n

Tentukan nilai $n$ jika diketahui :

b. $P_{2}^{n} = 10 \cdot P_{4}^{n}$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah 14.

nilai

yang memenuhi adalah 14.

Pembahasan

Gunakan konsep permutasi dan faktorial sebagai berikut: sehingga: Dengan demikian nilai yang memenuhi adalah 14.

Gunakan konsep permutasi dan faktorial sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n factorial end cell equals cell n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis times horizontal ellipsis end cell row cell straight P subscript r superscript n end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction comma space n greater than r end cell end table end style$

sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript 5 superscript n end cell equals cell 10 times straight P subscript 4 superscript n end cell row cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 5 close parentheses factorial end fraction end cell equals cell 10 times fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 4 close parentheses factorial end fraction end cell row cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 5 close parentheses factorial end fraction cross times fraction numerator open parentheses n minus 4 close parentheses factorial over denominator n factorial end fraction end cell equals cell 10 times fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction cross times fraction numerator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial over denominator n factorial end fraction end cell row cell fraction numerator open parentheses n minus 4 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 5 close parentheses factorial end fraction end cell equals 10 row cell fraction numerator open parentheses n minus 4 close parentheses times open parentheses n minus 5 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 5 close parentheses factorial end fraction end cell equals 10 row cell n minus 4 end cell equals 10 row n equals 14 end table end style$

Dengan demikian nilai yang memenuhi adalah 14.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

103

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Ana dan lima orang temannya sedang makan di kantin. Mereka duduk mengelilingi meja bundar. Ada berapa cara mereka dapat duduk mengelilingi meja dengan urutan yang berbeda?

2rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Hitunglah: e. P ( 20 , 2 )

155

0.0

Jawaban terverifikasi

Angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 dapat disusun semuanya tanpa pengulangan menjadi 120 bilangan berbeda. Jika bilangan-bilangan tersebut diurutkan dari yang terkecil ke terbesar, bilangan yang menempati u...

1rb+

2.5

Jawaban terverifikasi

Berapa banyaknya cara menyusun huruf pada kata "BERSERAGAM" dengan syarat huruf pertama harus R dan harus diakhiri huruf A?

7rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Hitunglah: d. P ( 7 , 5 )

913

5.0

Jawaban terverifikasi