Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai n jika diketahui : a. P 2 n ​ = 30

Tentukan nilai  jika diketahui :

a.  

 

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah 6.

nilai begin mathsize 14px style n end style yang memenuhi adalah 6. 

Iklan

Pembahasan

Gunakan konsep permutasi dan faktorial sebagai berikut: sehingga: Oleh karena nilai harus lebih besar dari nol maka yang memenuhi adalah Dengan demikian nilai yang memenuhi adalah 6.

Gunakan konsep permutasi dan faktorial sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n factorial end cell equals cell n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis times horizontal ellipsis end cell row cell straight P subscript r superscript n end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction comma space n greater than r end cell end table end style  

sehingga:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript 2 superscript n end cell equals 30 row cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell equals 30 row cell fraction numerator n times open parentheses n minus 1 close parentheses times open parentheses n minus 2 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell equals 30 row cell n times open parentheses n minus 1 close parentheses end cell equals 30 row cell n squared minus n minus 30 end cell equals n row cell open parentheses n plus 5 close parentheses open parentheses n minus 6 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

Oleh karena nilai begin mathsize 14px style n end style harus lebih besar dari nol maka yang memenuhi adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n minus 6 end cell equals 0 row n equals 6 end table end style

Dengan demikian nilai begin mathsize 14px style n end style yang memenuhi adalah 6. 

Latihan Bab

Aturan Penjumlahan dan Aturan Perkalian

Permutasi

Kombinasi

Latihan Aturan Pencacahan

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

54

Febe Kefas Kristi

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

468

3.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia