Roboguru

Tentukan nilai n jika diketahui : a. P2n​=30

Pertanyaan

Tentukan nilai begin mathsize 14px style n end style jika diketahui :

a. begin mathsize 14px style straight P subscript 2 superscript n equals 30 end style 

 

Pembahasan:

Gunakan konsep permutasi dan faktorial sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n factorial end cell equals cell n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis times horizontal ellipsis end cell row cell straight P subscript r superscript n end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction comma space n greater than r end cell end table end style  

sehingga:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript 2 superscript n end cell equals 30 row cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell equals 30 row cell fraction numerator n times open parentheses n minus 1 close parentheses times open parentheses n minus 2 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell equals 30 row cell n times open parentheses n minus 1 close parentheses end cell equals 30 row cell n squared minus n minus 30 end cell equals n row cell open parentheses n plus 5 close parentheses open parentheses n minus 6 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

Oleh karena nilai begin mathsize 14px style n end style harus lebih besar dari nol maka yang memenuhi adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n minus 6 end cell equals 0 row n equals 6 end table end style

Dengan demikian nilai begin mathsize 14px style n end style yang memenuhi adalah 6. 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Dalam pemilihan pengurus RT akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 12 orang. Banyak cara untuk memilih pengurus RT tersebut adalah .....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved