Pertanyaan

Tentukan nilai x (jika ada) yang memenuhi setiap persamaan berikut ini: c. − 2 ∣ 3 x − 6 ∣ + 1 = − 5

Tentukan nilai $x$ (jika ada) yang memenuhi setiap persamaan berikut ini:

c. $- 2 ∣ 3 x - 6 ∣ + 1 = - 5$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperolehnilai yang memenuhi adalah atau .

diperoleh nilai

yang memenuhi negative 2 open vertical bar 3 x minus 6 close vertical bar plus 1 equals negative 5

adalah

atau

Pembahasan

Ingat kembali sifat persamaan nilai mutlak untuk setiap bilangan realadalah sebagai berikut. Terlebih dahulu sederhanakan bentuk menjadi bentuk seperti berikut. Menggunakan definisi tersebut diperoleh Sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. Diperoleh nilai yang memenuhi adalah atau . Dengan demikian, diperolehnilai yang memenuhi adalah atau .

Ingat kembali sifat persamaan nilai mutlak untuk setiap bilangan real adalah sebagai berikut.

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals c rightwards arrow open curly brackets table attributes columnalign center end attributes row cell plus f open parentheses x close parentheses equals c end cell row cell negative f open parentheses x close parentheses equals c end cell end table close

Terlebih dahulu sederhanakan bentuk negative 2 open vertical bar 3 x minus 6 close vertical bar plus 1 equals negative 5 menjadi bentuk open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals c seperti berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative 2 open vertical bar 3 x minus 6 close vertical bar plus 1 end cell equals cell negative 5 end cell row cell negative 2 open vertical bar 3 x minus 6 close vertical bar end cell equals cell negative 5 minus 1 end cell row cell negative 2 open vertical bar 3 x minus 6 close vertical bar end cell equals cell negative 6 end cell row cell open vertical bar 3 x minus 6 close vertical bar end cell equals cell fraction numerator negative 6 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell open vertical bar 3 x minus 6 close vertical bar end cell equals 3 end table$

Menggunakan definisi tersebut diperoleh

Sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left center right center left end attributes row cell 3 x minus 6 end cell equals 3 atau cell negative 3 x plus 6 end cell equals 3 row cell 3 x end cell equals cell 3 plus 6 end cell blank cell negative 3 x end cell equals cell 3 minus 6 end cell row cell 3 x end cell equals 9 blank cell negative 3 x end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell 9 over 3 end cell blank x equals cell fraction numerator negative 3 over denominator negative 3 end fraction end cell row x equals 3 blank x equals 1 end table$

Diperoleh nilai yang memenuhi negative 2 open vertical bar 3 x minus 6 close vertical bar plus 1 equals negative 5 adalah x equals 1 atau x equals 3 .

Dengan demikian, diperoleh nilai yang memenuhi negative 2 open vertical bar 3 x minus 6 close vertical bar plus 1 equals negative 5 adalah x equals 1 atau x equals 3 .