Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaiannya! ∣ 5 x − 4 ∣ = 6

Tentukan himpunan penyelesaiannya!

$∣ 5 x - 4 ∣ = 6$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 2 over 5 comma space 2 close curly brackets

Pembahasan

Ingat kembali sifat persamaan nilai mutlak untuk setiap bilangan realadalah sebagai berikut. Menggunakan definisi tersebut diperoleh Sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. Diperolehnilai yang memenuhiadalah dan . Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat kembali sifat persamaan nilai mutlak untuk setiap bilangan real adalah sebagai berikut.

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals c rightwards arrow open curly brackets table attributes columnalign center end attributes row cell plus f open parentheses x close parentheses equals c end cell row cell negative f open parentheses x close parentheses equals c end cell end table close

Menggunakan definisi tersebut diperoleh

Sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left center right center left end attributes row cell 5 x minus 4 end cell equals 6 atau cell negative 5 x plus 4 end cell equals 6 row cell 5 x end cell equals cell 6 plus 4 end cell blank cell negative 5 x end cell equals cell 6 minus 4 end cell row cell 5 x end cell equals 10 blank cell negative 5 x end cell equals 2 row x equals cell 10 over 5 end cell blank x equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 5 end fraction end cell row x equals 2 blank x equals cell negative 2 over 5 end cell end table$

Diperoleh nilai yang memenuhi adalah x equals negative 2 over 5 dan x equals 2 .

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 2 over 5 comma space 2 close curly brackets .