Tentukan nilai FPB dan KPK dari pasangan bilangan berikut! d. 80 dan 128

Pembahasan

Ingat kembali: Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah faktor yang sama dan terbesar dari dua bilangan tersebut. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan terkecil yang sama dari kedua bilangan tersebut. Faktorisasi prima dari suatu bilangan adalah penguraian bilangan menjadi perkalian dari faktor-faktor primanya. Faktorisasi prima dapat dicari dengan menggunakan pohon faktor. Untuk mencari FPB dengan menggunakan faktorisasi prima, maka kalikan faktor-faktor yang sama dengan pangkat terkecil. Untuk mencari KPK dengan menggunakan faktorisasi prima, maka kalikanfaktor-faktor prima dengan ketentuan: pilih semua faktor prima yang berbeda dan jika ada faktor primayang sama, maka pilih faktor prima dengan pangkat tertinggi. Oleh karena itu, akan dicari faktorisasi prima darimasing-masing bilangan dengan menggunakan pohon faktor, seperti berikut: maka diperoleh Faktorisasi prima dari 80adalah 2 4 × 5 Faktorisasi prima dari 128adalah 2 7 sehingga diperoleh FPB ( 80 , 128 ) ​ = = ​ 2 4 16 ​ dan KPK ( 80 , 128 ) ​ = = = ​ 2 7 × 5 128 × 5 640 ​ Dengan demikian,nilai FPBdari 80dan 128adalah 16dan nilai KPK dari 80dan 128adalah 640.