Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai R dan α dari setiap persamaan di bawah ini. 12 sin ( θ ) − 5 cos ( θ ) = R sin ( θ + α )

Tentukan nilai  dari setiap persamaan di bawah ini.

  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

00

:

52

:

08

Klaim

Iklan

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh bahwa R = 39 dan α ≈ − 22 , 6 1 ∘ .

diperoleh bahwa .

Pembahasan

Diketahui 12 sin ( θ ) − 5 cos ( θ ) = R sin ( θ + α ) , akan ditentukan nilai R dan α Ingat bahwa sin ( θ + α ) = sin θ cos α + cos θ sin α A sin θ + B cos θ = R sin ( θ + α ) , dengan R = A 2 + B 2 ​ Diperhatikan 12 sin ( θ ) − 5 cos ( θ ) = R sin ( θ + α ) 12 sin ( θ ) − 5 cos ( θ ) = R sin θ cos α + R cos θ sin α Diperoleh bahwa 12 = R cos α − 5 = R sin α Lebih lanjut, diperoleh dan − 5 − 5 R R ​ = = = = ​ R sin α R sin ( − 22 , 6 1 ∘ ) s i n ( − 22 , 6 1 ∘ ) − 5 ​ 39 ​ Dengan demikian, diperoleh bahwa R = 39 dan α ≈ − 22 , 6 1 ∘ .

Diketahui , akan ditentukan nilai 

Ingat bahwa

Diperhatikan

 

Diperoleh bahwa

 

Lebih lanjut, diperoleh

negative 5 equals R space sin space alpha 12 equals R space cos space alpha horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike blank end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike space divided by minus 5 over 12 equals fraction numerator R space sin space alpha over denominator R space cos space alpha end fraction minus 5 over 12 equals tan space alpha alpha almost equal to negative 22 comma 61 degree 

dan 

 

Dengan demikian, diperoleh bahwa .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . c. sin 2 x ⋅ sin ( 2 x + 6 0 ∘ ) = 2 1 ​

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia