Pertanyaan

Tentukan nilai x dari segitiga di bawah ini.

Tentukan nilai $x$ dari segitiga di bawah ini.

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

Pembahasan

Misalkan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut adalah . Ingat konsep sudut berpelurus, pelurus darisudut adalah . Dengan menggunakan konsep aturan sinus perbandingan sisi pada segitiga maka diperoleh panjang : sehingga nilai : Dengan demikian nilai adalah .

Misalkan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 60 degree adalah . Ingat konsep sudut berpelurus, pelurus dari sudut adalah 120 degree . Dengan menggunakan konsep aturan sinus perbandingan sisi pada segitiga maka diperoleh panjang :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 4 square root of 3 over denominator sin space 120 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator y over denominator sin space 60 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 4 square root of 3 over denominator sin space open parentheses 180 degree minus 60 degree close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator y over denominator sin space 60 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 4 square root of 3 over denominator sin space 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator y over denominator sin space 60 degree end fraction end cell row cell y cross times sin space 60 degree end cell equals cell 4 square root of 3 cross times sin space 60 degree end cell row y equals cell fraction numerator 4 square root of 3 cross times sin space 60 degree over denominator sin space 60 degree end fraction end cell row y equals cell 4 square root of 3 end cell end table$

sehingga nilai :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x over denominator sin space 120 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator y over denominator sin space 45 degree end fraction end cell row cell fraction numerator x over denominator sin space open parentheses 180 degree minus 60 degree close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 square root of 3 over denominator sin space 45 degree end fraction end cell row cell fraction numerator x over denominator sin space 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 square root of 3 over denominator sin space 45 degree end fraction end cell row cell fraction numerator x over denominator begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 square root of 3 over denominator begin display style fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction times x end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction times 4 square root of 3 end cell row cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction times x end cell equals cell fraction numerator 4 times 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction x end cell equals 6 row x equals cell 6 times fraction numerator 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 2 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 2 end fraction times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 12 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell 6 square root of 2 end cell end table$

Dengan demikian nilai adalah 6 square root of 2 .