Pertanyaan

Sebuah segitiga ABC dengan BC = 6 cm, AC = 10 cm, dan ∠ B A C = 3 0 ∘ . Tunjukkan bahwa terdapat dua kemungkinan besarnya sudut ABC.

Sebuah segitiga ABC dengan BC = 6 cm, AC = 10 cm, dan $∠ B A C = 3 0^{\circ}$ . Tunjukkan bahwa terdapat dua kemungkinan besarnya sudut ABC.

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terdapat dua kemungkinan besarnya sudut ABC yaitu .

terdapat dua kemungkinan besarnya sudut ABC yaitu

Pembahasan

Kemungkinan pertama segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dibuktikan dengan pasangan sisi-sisinya membentuk tripel Pythagoras (6, 8, 10). Karena terletak di depan sisi terpanjang atau sisi miring yaitu AC, maka adalah sudut siku-siku atau besarnya . Kemungkinan kedua dicari menggunakan aturan sinus. Jadi, terdapat dua kemungkinan besarnya sudut ABC yaitu .

Kemungkinan pertama segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dibuktikan dengan pasangan sisi-sisinya membentuk tripel Pythagoras (6, 8, 10). Karena terletak di depan sisi terpanjang atau sisi miring yaitu AC, maka adalah sudut siku-siku atau besarnya .

Kemungkinan kedua dicari menggunakan aturan sinus.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator AC over denominator sin space angle ABC end fraction end cell equals cell fraction numerator BC over denominator sin space angle BAC end fraction end cell row cell fraction numerator 10 over denominator sin space angle ABC end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator sin space 30 degree end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell fraction numerator 10 times begin display style 1 half end style over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 6 end cell row cell angle ABC end cell equals cell 56 comma 44 degree end cell end table end style$

Jadi, terdapat dua kemungkinan besarnya sudut ABC yaitu.