Pertanyaan

Tentukan nilai n dari persamaan n C 2 = 30 !

Tentukan nilai $n$ dari persamaan $_{n} C_{2} = 30$ !

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals cell fraction numerator 1 plus square root of 241 over denominator 2 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

adalah simbol dari operasi kombinasi yang dirumuskan . Diketahui bahwa . Gunakan rumus ABC untuk mencari faktor-faktor dari persamaan tersebut. Karena pada operasi kombinasi, , maka nilai yang memenuhi syarat adalah . Jadi .

straight C adalah simbol dari operasi kombinasi yang dirumuskan $straight C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial r factorial end fraction$ .

Diketahui bahwa straight C presubscript n subscript 2 equals 30 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript n subscript 2 end cell equals 30 row cell fraction numerator n over denominator left parenthesis n minus 2 right parenthesis space 2 end fraction end cell equals 30 row cell fraction numerator n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times up diagonal strike left parenthesis n minus 2 end strike right parenthesis over denominator up diagonal strike left parenthesis n minus 2 right parenthesis end strike times 2 times 1 end fraction end cell equals 30 row cell fraction numerator n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell equals 30 row cell n squared minus n end cell equals 60 row cell n squared minus n minus 60 end cell equals 0 end table$

Gunakan rumus ABC untuk mencari faktor-faktor dari persamaan tersebut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus-or-minus square root of 1 squared minus 4 times 1 times open parentheses negative 60 close parentheses end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus-or-minus square root of 1 plus 240 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus-or-minus square root of 241 over denominator 2 end fraction end cell row n equals cell fraction numerator 1 plus square root of 241 over denominator 2 end fraction space atau space n equals fraction numerator 1 minus square root of 241 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Karena pada operasi kombinasi, n greater than 0 , maka nilai yang memenuhi syarat adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals cell fraction numerator 1 plus square root of 241 over denominator 2 end fraction end cell end table$ .

Jadi $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals cell fraction numerator 1 plus square root of 241 over denominator 2 end fraction end cell end table$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Di sebuah warung penjual martabak manis kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi : mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih dari emp...

0.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan . Kamu dapat memilih dari em...

0.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dalam suatu gambar terdapat 16 titik dan akan digambar sebuah segitiga yang dibentuk dengan 3 titik. Banyak segitiga yang dapat dibentuk adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pak Ahmad akan membeli 5 ekor ayam dan 2 ekor kambing. Jika terdapat 12 ekor ayam dan 5 ekor kambing, berapa banyak cara yang dapat dilakukan Pak Ahmad untuk memilih ayam dan kambing?

4.7

Jawaban terverifikasi