Jika dalam suatu gambar terdapat 16 titik dan akan digambar sebuah segitiga yang dibentuk dengan 3 titik. Banyak segitiga yang dapat dibentuk adalah ...

Pertanyaan

Jika dalam suatu gambar terdapat 16 titik dan akan digambar sebuah segitiga yang dibentuk dengan 3 titik. Banyak segitiga yang dapat dibentuk adalah ... $\;$

1.120 $undefined$
1.020 $undefined$
860 $undefined$
560 $undefined$
360 $undefined$

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, kombinasi:

$begin mathsize 14px style C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator r factorial open parentheses n minus r close parentheses factorial end fraction end style$

Diketahui jika dalam suatu gambar terdapat 16 titik dan akan digambar sebuah segitiga yang dibentuk dengan 3 titik maka banyak segitiga yang dapat dibentuk yaitu:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 3 superscript 16 end cell equals cell fraction numerator 16 factorial over denominator 3 factorial open parentheses 16 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 factorial over denominator 3 factorial 13 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 times 15 times 14 times 13 factorial over denominator 3 factorial 13 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 times 15 times 14 over denominator 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 times 15 times 14 over denominator 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell 16 times 5 times 7 end cell row blank equals 560 end table end style$

Jadi, banyaknya susunan segitiga yang dapat disusun adalah $begin mathsize 14px style 560 end style$ .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021