Pertanyaan

Tentukan nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta yang dibentuk dari titik ( − 3 , − 8 ) terhadap sumbu x .

Tentukan nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta yang dibentuk dari titik $(- 3, - 8)$ terhadap sumbu $x$ .

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta yang dibentuk dari titik adalah , , , , , dan .

nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta yang dibentuk dari titik left parenthesis negative 3 comma space minus 8 right parenthesis

left parenthesis negative 3 comma space minus 8 right parenthesis

adalah $sin space theta equals negative fraction numerator 3 square root of 73 over denominator 73 end fraction$ , $cos space theta equals negative fraction numerator 8 square root of 73 over denominator 73 end fraction$ , tan space theta equals 8 over 3

, $sec space straight theta equals negative fraction numerator square root of 73 over denominator 8 end fraction$ , $cos e c space theta equals negative fraction numerator square root of 73 over denominator 3 end fraction$ , dan cotan space space straight theta equals 8 over 3

cotan space space straight theta equals 8 over 3

Pembahasan

Pada soal yang dimaksud enam fungsi trigonometri adalah , , , , dan . Perhatikan gambar di bawah ini: Ingat kembali bahwa, jika terdapat segitiga dengan panjang Pada segitiga yang dibentuk dari titik ,berlaku aturan phytagoras, yaitu: dengan Mencari sisi mirng: Karena suatu panjang tidak mungkin negatif, sehingga . Karena titik berada pada kuadran III, sehingga nilai akan selalu positif, selain itu akan negatif. Jadi,nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta adalah: Jadi, nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta yang dibentuk dari titik adalah , , , , , dan .

Pada soal yang dimaksud enam fungsi trigonometri adalah sin space theta , cos space theta , tan space theta sec space straight theta , cos e c space theta , dan cotan space space straight theta .

Perhatikan gambar di bawah ini:

Ingat kembali bahwa, jika terdapat segitiga dengan panjang Pada segitiga yang dibentuk dari titik left parenthesis negative 3 comma space minus 8 right parenthesis , berlaku aturan phytagoras, yaitu:

r squared equals x squared plus y squared

dengan

r equals sisi space miring x equals sisi space samping space sudut y equals sisi space depan space sudut

Mencari sisi mirng:

Karena suatu panjang tidak mungkin negatif, sehingga r equals square root of 73 .

Karena titik left parenthesis negative 3 comma space minus 8 right parenthesis berada pada kuadran III, sehingga nilai tan space straight theta space dan space cot space straight theta akan selalu positif, selain itu akan negatif.

Jadi, nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell negative y over r end cell row blank equals cell negative fraction numerator 3 over denominator square root of 73 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 3 square root of 73 over denominator 73 end fraction end cell row cell cos space theta end cell equals cell negative x over r end cell row blank equals cell negative fraction numerator 8 over denominator square root of 73 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 8 square root of 73 over denominator 73 end fraction end cell row cell tan space theta end cell equals cell y over x end cell row blank equals cell 8 over 3 end cell row blank equals cell 8 over 3 end cell row cell sec space theta end cell equals cell negative r over x end cell row blank equals cell negative fraction numerator square root of 73 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator square root of 73 over denominator 8 end fraction end cell row cell csc space theta end cell equals cell negative r over y end cell row blank equals cell negative fraction numerator square root of 73 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator square root of 73 over denominator 3 end fraction end cell row cell cot space theta end cell equals cell x over y end cell row blank equals cell 8 over 3 end cell row blank equals cell 8 over 3 end cell end table$

Jadi, nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta yang dibentuk dari titik left parenthesis negative 3 comma space minus 8 right parenthesis adalah $sin space theta equals negative fraction numerator 3 square root of 73 over denominator 73 end fraction$ , $cos space theta equals negative fraction numerator 8 square root of 73 over denominator 73 end fraction$ , tan space theta equals 8 over 3 , $sec space straight theta equals negative fraction numerator square root of 73 over denominator 8 end fraction$ , $cos e c space theta equals negative fraction numerator square root of 73 over denominator 3 end fraction$ , dan cotan space space straight theta equals 8 over 3 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan perbandingan trigonometri sin β , cos β , tan β , cosec β , secan β dan cotan β pada segitiga berikut.

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan semua perbandingan trigonometri pada titik-titik berikut. c. R(-2 3 ,-2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga siku-siku ABC , dengan siku-siku di A , dengan panjang AB = 4 cm , panjang AC = 5 cm . Jika besar sudut ABC = x , tentukan perbandingan trigonometri sin x , cos x , tan x , sec x , ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Untuk setiap nilai perbandingan trigonometri yang diberikan di bawah ini, dengan setiap sudut merupakan sudut lancip, tentukan nilai 5 macam perbandingan trigonometri lainnya. a. sin A = 4 3

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui: gambar Tentukan nilai sin α , cos α , tan α , secan α , cotan α .

4.0

Jawaban terverifikasi