Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta yang dibentuk dari titik ( − 3 , − 8 ) terhadap sumbu x .

Tentukan nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta yang dibentuk dari titik  terhadap sumbu .

Iklan

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta yang dibentuk dari titik adalah , , , , , dan .

nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta yang dibentuk dari titik left parenthesis negative 3 comma space minus 8 right parenthesis adalah sin space theta equals negative fraction numerator 3 square root of 73 over denominator 73 end fraction, cos space theta equals negative fraction numerator 8 square root of 73 over denominator 73 end fraction, tan space theta equals 8 over 3, sec space straight theta equals negative fraction numerator square root of 73 over denominator 8 end fraction , cos e c space theta equals negative fraction numerator square root of 73 over denominator 3 end fraction , dan cotan space space straight theta equals 8 over 3.

Iklan

Pembahasan

Pada soal yang dimaksud enam fungsi trigonometri adalah , , , , dan . Perhatikan gambar di bawah ini: Ingat kembali bahwa, jika terdapat segitiga dengan panjang Pada segitiga yang dibentuk dari titik ,berlaku aturan phytagoras, yaitu: dengan Mencari sisi mirng: Karena suatu panjang tidak mungkin negatif, sehingga . Karena titik berada pada kuadran III, sehingga nilai akan selalu positif, selain itu akan negatif. Jadi,nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta adalah: Jadi, nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta yang dibentuk dari titik adalah , , , , , dan .

Pada soal yang dimaksud enam fungsi trigonometri adalah sin space theta, cos space theta, tan space theta sec space straight theta, cos e c space theta, dan cotan space space straight theta.

Perhatikan gambar di bawah ini:

Ingat kembali bahwa, jika terdapat segitiga dengan panjang Pada segitiga yang dibentuk dari titik left parenthesis negative 3 comma space minus 8 right parenthesis, berlaku aturan phytagoras, yaitu:

r squared equals x squared plus y squared 

dengan 

r equals sisi space miring x equals sisi space samping space sudut y equals sisi space depan space sudut 

Mencari sisi mirng:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals cell x squared plus y squared end cell row blank equals cell left parenthesis negative 8 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 3 right parenthesis squared equals 64 plus 9 end cell row blank equals 73 row r equals cell plus-or-minus square root of 73 end cell end table 

Karena suatu panjang tidak mungkin negatif, sehingga r equals square root of 73.

Karena titik left parenthesis negative 3 comma space minus 8 right parenthesis berada pada kuadran III, sehingga nilai tan space straight theta space dan space cot space straight theta akan selalu positif, selain itu akan negatif.

Jadi, nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell negative y over r end cell row blank equals cell negative fraction numerator 3 over denominator square root of 73 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 3 square root of 73 over denominator 73 end fraction end cell row cell cos space theta end cell equals cell negative x over r end cell row blank equals cell negative fraction numerator 8 over denominator square root of 73 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 8 square root of 73 over denominator 73 end fraction end cell row cell tan space theta end cell equals cell y over x end cell row blank equals cell 8 over 3 end cell row blank equals cell 8 over 3 end cell row cell sec space theta end cell equals cell negative r over x end cell row blank equals cell negative fraction numerator square root of 73 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator square root of 73 over denominator 8 end fraction end cell row cell csc space theta end cell equals cell negative r over y end cell row blank equals cell negative fraction numerator square root of 73 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator square root of 73 over denominator 3 end fraction end cell row cell cot space theta end cell equals cell x over y end cell row blank equals cell 8 over 3 end cell row blank equals cell 8 over 3 end cell end table    

Jadi, nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta yang dibentuk dari titik left parenthesis negative 3 comma space minus 8 right parenthesis adalah sin space theta equals negative fraction numerator 3 square root of 73 over denominator 73 end fraction, cos space theta equals negative fraction numerator 8 square root of 73 over denominator 73 end fraction, tan space theta equals 8 over 3, sec space straight theta equals negative fraction numerator square root of 73 over denominator 8 end fraction , cos e c space theta equals negative fraction numerator square root of 73 over denominator 3 end fraction , dan cotan space space straight theta equals 8 over 3.

234

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu segitiga ABC siku-siku di B, jika sin C = 3 2 ​ dan Panjang sisi AB = 10 ​ cm , tentukan Panjang sisi segitiga yang lain dan nilai perbandingan trigonometri lainnya.

110

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia