Roboguru

Tentukan nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta yang dibentuk dari titik  terhadap sumbu .

Pertanyaan

Tentukan nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta yang dibentuk dari titik left parenthesis negative 3 comma space minus 8 right parenthesis terhadap sumbu x.

Pembahasan Soal:

Pada segitiga yang dibentuk dari titik left parenthesis negative 3 comma space minus 8 right parenthesis, berlaku aturan phytagoras, yaitu:

r squared equals x squared plus y squared 

dengan 

r equals sisi space miring x equals sisi space samping space sudut y equals sisi space depan space sudut 

Mencari sisi mirng:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals cell x squared plus y squared end cell row blank equals cell left parenthesis negative 8 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 3 right parenthesis squared equals 64 plus 9 end cell row blank equals 73 row r equals cell plus-or-minus square root of 73 end cell end table 

Karena suatu panjang tidak mungkin negatif, sehingga r equals square root of 73.

Karena titik left parenthesis negative 3 comma space minus 8 right parenthesis berada pada kuadran III, sehingga nilai tan space straight theta space dan space cot space straight theta akan selalu positif, selain itu akan negatif.

Jadi, nilai dari enam fungsi trigonometri dari sudut teta adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell negative y over r end cell row blank equals cell negative fraction numerator 3 over denominator square root of 73 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 3 square root of 73 over denominator 73 end fraction end cell row cell cos space theta end cell equals cell negative x over r end cell row blank equals cell negative fraction numerator 8 over denominator square root of 73 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 8 square root of 73 over denominator 73 end fraction end cell row cell tan space theta end cell equals cell y over x end cell row blank equals cell 8 over 3 end cell row blank equals cell 8 over 3 end cell row cell sec space theta end cell equals cell negative r over x end cell row blank equals cell negative fraction numerator square root of 73 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator square root of 73 over denominator 8 end fraction end cell row cell csc space theta end cell equals cell negative r over y end cell row blank equals cell negative fraction numerator square root of 73 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator square root of 73 over denominator 3 end fraction end cell row cell cot space theta end cell equals cell x over y end cell row blank equals cell 8 over 3 end cell row blank equals cell 8 over 3 end cell end table    

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 03 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved