Pertanyaan

Tentukan nilai dari deret berikut: c. x → ∞ lim ( 9 + 3 sin 6 0 ∘ + sin 2 6 0 ∘ + 3 1 sin 3 6 0 ∘ + 9 1 sin 4 6 0 ∘ + ... )

Tentukan nilai dari deret berikut:

c. $x \to \infty lim (9 + 3 sin 6 0^{\circ} + sin^{2} 6 0^{\circ} + \frac{1}{3} sin^{3} 6 0^{\circ} + \frac{1}{9} sin^{4} 6 0^{\circ} + ...)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Soal di atas merupakan deret geometri dan yang ditanyakan adalah jumlah tak hingga dari deret geometri tersebut. Karena pada deret tersebut tidak memiliki koefisien x, maka limitnya diabaikan, maka Maka, Jumlah deret tersebut Jadi hasil dari adalah

Soal di atas merupakan deret geometri dan yang ditanyakan adalah jumlah tak hingga dari deret geometri tersebut.

Karena pada deret tersebut tidak memiliki koefisien x, maka limitnya diabaikan, maka

$begin mathsize 14px style equals 9 plus fraction numerator 3 square root of 3 over denominator 2 end fraction plus 3 over 4 plus fraction numerator square root of 3 over denominator 8 end fraction plus 1 over 16 plus... end style$

$begin mathsize 14px style r equals U subscript 2 over U subscript 1 equals fraction numerator begin display style fraction numerator 3 square root of 3 over denominator 2 end fraction end style over denominator 9 end fraction equals fraction numerator 3 square root of 3 over denominator 2 cross times 9 end fraction equals fraction numerator square root of 3 over denominator 6 end fraction end style$

Maka, Jumlah deret tersebut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 over denominator 1 minus begin display style fraction numerator begin display style square root of 3 end style over denominator 6 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 over denominator begin display style fraction numerator begin display style 6 minus square root of 3 end style over denominator 6 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 cross times 6 over denominator 6 minus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 cross times 6 cross times left parenthesis 6 minus square root of 3 right parenthesis over denominator 36 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 cross times 6 cross times left parenthesis 6 minus square root of 3 right parenthesis over denominator 33 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 27 left parenthesis 6 minus square root of 3 right parenthesis over denominator 11 end fraction end cell end table end style$

Jadi hasil dari adalah $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 27 left parenthesis 6 minus square root of 3 right parenthesis over denominator 11 end fraction end cell end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah deret tak hingga 1 − tan 2 3 0 ∘ + tan 4 3 0 ∘ − tan 6 3 0 ∘ + ... + ( − 1 ) tan 2 n 3 0 ∘ + ... adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret tak hingga 1 − tan 2 3 0 ∘ + tan 4 3 0 ∘ − tan 6 3 0 ∘ + ... + ( − 1 ) tan 2 n 3 0 ∘ + ... adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai dari 1 + sin 3 0 ∘ + sin 2 3 0 ∘ + sin 3 3 0 ∘ + ⋯ adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari 1 − 4 2 + 16 3 − 64 4 + 256 5 − … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m dan memantul kembali dengan ketinggian 5 4 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah....

4.5

Jawaban terverifikasi