Pertanyaan

Nilai dari 1 + sin 3 0 ∘ + sin 2 3 0 ∘ + sin 3 3 0 ∘ + ⋯ adalah ....

Nilai dari $1 + sin 3 0^{\circ} + sin^{2} 3 0^{\circ} + sin^{3} 3 0^{\circ} + \dots$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa deret geometri tak hingga dengan suku pertama a dan rasio r, maka dengan syarat - 1 < r < 1 Perhatikan bahwa sehingga Dikarenakan , maka dapat dicari sebagai berikut. Maka . Jadi, jawaban yang tepat adalah

Ingat bahwa deret geometri tak hingga dengan suku pertama a dan rasio r, maka

$begin mathsize 14px style straight S subscript infinity equals fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end style$

dengan syarat -1 < r < 1

Perhatikan bahwa sehingga

begin mathsize 14px style 1 plus sin space 30 degree plus sin squared space 30 degree plus sin cubed space 30 degree plus midline horizontal ellipsis equals 1 plus 1 half plus open parentheses 1 half close parentheses squared plus open parentheses 1 half close parentheses cubed plus midline horizontal ellipsis end style

Dikarenakan , maka dapat dicari sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight infinity end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus 1 half end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 half end fraction end cell row blank equals 2 end table end style$

Maka begin mathsize 14px style 1 plus sin space 30 degree plus sin squared space 30 degree plus sin cubed space 30 degree plus midline horizontal ellipsis equals 2 end style .

Jadi, jawaban yang tepat adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu barisan geometri memiliki suku pertama a dan rasio r. Rumus jumlah n suku pertama dari barisan tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika suatu barisan aritmetika mempunyai suku pertama sama dengan tiga kali beda barisan tersebut dan jumlah enam suku pertamanya adalah 132, maka suku ketujuh barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x , w , y , 3 x membentuk suatu barisan geometri dengan w, x, dan y adalah bilangan real positif, maka nilai dari x 2 wy adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika -449, -445, -441, ... adalah barisan aritmetika, maka suku bernilai positif yang muncul pertama kali adalah suku ke-....

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah 50 suku pertama suatu deret geometri adalah p dan jumlah 100 suku pertama deret geometri tersebut adalah 5p, maka jumlah 150 suku pertama deret tersebut adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi