Pertanyaan

Tentukan nilai dari: a. 2 5 lo g 4 3 b. 9 lo g 25 c.

Tentukan nilai dari:

a. $^{2^{5}} lo g 4^{3}$

b. $^{9} lo g 25$

c. ${}^\sqrt3\;\log\;81$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

${}^\sqrt3\;\log\;81=8$ .

Pembahasan

Sifat-sifat bentuk logaritma: a m lo g b n = m n a lo g b ; a lo g b m = m a lo g b ; a lo g a = 1 Penyelesaian: a. 2 5 lo g 4 3 2 5 lo g 4 3 = = = = = 5 3 2 lo g 4 5 3 2 lo g 2 2 5 3 ⋅ 2 ( 2 lo g 2 ) 5 6 ⋅ 1 5 6 Jadi, 2 5 lo g 4 3 = 5 6 . b. 9 lo g 25 9 lo g 25 = = = = 3 2 lo g 5 2 2 2 ( 3 lo g 5 ) 1 ( 3 lo g 5 ) 3 lo g 5 Jadi, 9 lo g 25 = 3 lo g 5 . c. Jadi, .

Sifat-sifat bentuk logaritma:

$^{a^{m}} lo g b^{n} = \frac{n}{m}^{a} lo g b$ ; $^{a} lo g b^{m} = m^{a} lo g b$ ; $^{a} lo g a = 1$

Penyelesaian:

a. $^{2^{5}} lo g 4^{3}$

$^{2^{5}} lo g 4^{3} = = = = = \frac{3}{5}^{2} lo g 4 \frac{3}{5}^{2} lo g 2^{2} \frac{3}{5} \cdot 2 (^{2} lo g 2) \frac{6}{5} \cdot 1 \frac{6}{5}$

Jadi, $^{2^{5}} lo g 4^{3} = \frac{6}{5}$ .

b. $^{9} lo g 25$

$^{9} lo g 25 = = = =^{3^{2}} lo g 5^{2} \frac{2}{2} (^{3} lo g 5) 1 (^{3} lo g 5)^{3} lo g 5$

Jadi, $^{9} lo g 25 =^{3} lo g 5$ .

c. ${}^\sqrt3\;\log\;81$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space presuperscript square root of 3 end presuperscript log space 81 end cell equals cell log presuperscript 3 to the power of 1 half end exponent end presuperscript space 3 to the power of 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator begin display style 1 half end style end fraction space open parentheses log presuperscript 3 space 3 close parentheses end cell row blank equals cell 4 times 2 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals 8 end table$

Jadi, ${}^\sqrt3\;\log\;81=8$ .