Pertanyaan

Sederhanakan: b. 2 lo g 8 + 16 lo g 4 1 + 4 lo g 64

Sederhanakan:

b. $^{2} lo g 8 +^{16} lo g \frac{1}{4} +^{4} lo g 64$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari 2 lo g 8 + 16 lo g 4 1 + 4 lo g 64 adalah 4 .

hasil dari

^{2} lo g 8 +^{16} lo g \frac{1}{4} +^{4} lo g 64

adalah

4

Pembahasan

Ingat kembali sifat-sifat logaritma: a lo g b m a n lo g b m a lo g a = = = m ⋅ a lo g b n m ⋅ a lo g b 1 dan ingat kembali sifat eksponen: a m 1 = a − m Sehingga 2 lo g 8 + 16 lo g 4 1 + 4 lo g 64 = = = = = = = = 2 lo g 2 3 + 4 2 lo g 4 1 + 4 lo g 4 3 2 lo g 2 2 3 + 4 2 lo g 4 − 1 + 4 lo g 4 3 2 3 ⋅ 2 lo g 2 + ( − 2 1 ) ⋅ 4 lo g 4 + 3 ⋅ 4 lo g 4 2 3 ⋅ 1 + ( − 2 1 ) ⋅ 1 + 3 ⋅ 1 2 3 − 2 1 + 3 2 3 − 2 1 + 2 6 2 8 4 Dengan demikian hasil dari 2 lo g 8 + 16 lo g 4 1 + 4 lo g 64 adalah 4 .

Ingat kembali sifat-sifat logaritma:

$^{a} lo g b^{m}^{a^{n}} lo g b^{m}^{a} lo g a = = = m \cdot^{a} lo g b \frac{m}{n} \cdot^{a} lo g b 1$

dan ingat kembali sifat eksponen:

$\frac{1}{a ^{m}} = a^{- m}$

Sehingga

$^{2} lo g 8 +^{16} lo g \frac{1}{4} +^{4} lo g 64 = = = = = = = =^{2} lo g 2^{3} +^{4^{2}} lo g \frac{1}{4} +^{4} lo g 4^{3}^{2} lo g 2^{\frac{3}{2}} +^{4^{2}} lo g 4^{- 1} +^{4} lo g 4^{3} \frac{3}{2} \cdot^{2} lo g 2 + (- \frac{1}{2}) \cdot^{4} lo g 4 + 3 \cdot^{4} lo g 4 \frac{3}{2} \cdot 1 + (- \frac{1}{2}) \cdot 1 + 3 \cdot 1 \frac{3}{2} - \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{2} - \frac{1}{2} + \frac{6}{2} \frac{8}{2} 4$