Roboguru

Tentukan nilai dari : 8. ∣x+2∣+∣3x−1∣+∣x∣ jika x>2

Pertanyaan

Tentukan nilai dari :

8. open vertical bar x plus 2 close vertical bar plus open vertical bar 3 x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar x close vertical bar jika x greater than 2

Pembahasan Soal:

Ingat definisi mutlak berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis space untuk space f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 end cell row cell negative f left parenthesis x right parenthesis space untuk space f left parenthesis x right parenthesis less than 0 end cell end table close end cell end table

Berdasarkan definisi tersebut, maka

  • open vertical bar x plus 2 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 2 space untuk space x plus 2 greater or equal than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x greater or equal than negative 2 end cell row cell negative left parenthesis x plus 2 right parenthesis space untuk space x plus 2 less than 0 minus x minus 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space x less than negative 2 end cell end table close
  • open vertical bar 3 x minus 1 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 x minus 1 space untuk space 3 x minus 1 greater or equal than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x greater or equal than 1 third end cell row cell negative left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis space untuk space 3 x minus 1 less than 0 minus 3 x plus 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x less than 1 third end cell end table close
  • open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x space untuk space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x space untuk space x less than 0 end cell end table close

Jadi, untuk x greater than 2,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 2 close vertical bar plus open vertical bar 3 x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar x close vertical bar end cell equals cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis plus left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis plus x end cell row blank equals cell x plus 3 x plus x plus 2 minus 1 end cell row blank equals cell 5 x plus 1 end cell end table

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah nilai mutlak : ∣∣​54​+2(−31​)∣∣​=....

Pembahasan Soal:

Pada nilai mutlak hitunglah terlebih dulu komponen yang ada didalamnya menggunakan aturan operasi hitung aljabar pecahan sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 4 over 5 plus 2 open parentheses negative 1 third close parentheses close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 4 over 5 minus 2 over 3 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 4 cross times 3 over denominator 5 cross times 3 end fraction minus fraction numerator 2 cross times 5 over denominator 3 cross times 5 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 12 minus 10 over denominator 15 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar 2 close vertical bar over denominator open vertical bar 15 close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell 2 over 15 end cell end table

Dengan demikian, hasil operasi nilai mutlak tersebut adalah 2 over 15.

0

Roboguru

Apakah nilai x ada untuk persamaan −2∣2x−6∣+4=8? Jika ada jelaskan cara mencarinya, jika tidak ada mengapa?

Pembahasan Soal:

Definisi nilai mutlak adalah sebuah pernyataan matematika yang membuat nilai di dalamnya menjadi positif atau tetap positif.

open vertical bar straight A close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell straight A comma space Jika space straight A space positif end cell row cell negative straight A comma space Jika space straight A space negatif end cell end table close 

Beberapa sifat nilai mutlak:

begin mathsize 12px style open vertical bar straight f left parenthesis straight x right parenthesis close vertical bar greater than bilangan space negatif rightwards arrow akan space dipenuhi space oleh space semua space straight x space rill open vertical bar straight f left parenthesis straight x right parenthesis close vertical bar less than bilangan space negatif rightwards arrow penyelesaiannya space adalah space open curly brackets blank close curly brackets end style 

Soal di atas dikerjakan menjadi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 open vertical bar 2 x minus 6 close vertical bar plus 4 end cell equals 8 row cell negative 2 open vertical bar 2 x minus 6 close vertical bar end cell equals cell 8 minus 4 end cell row cell negative 2 open vertical bar 2 x minus 6 close vertical bar end cell equals 4 row cell open vertical bar 2 x minus 6 close vertical bar end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell open vertical bar 2 x minus 6 close vertical bar end cell equals cell negative 2 end cell end table  

Jadi, Karena harga mutlaknya negatif, maka soal di atas tidak dapat dikerjakan atau tidak ada nilai x yang memenuhi.

.

0

Roboguru

Hitunglah hasil dari : b. ∣−4∣−∣−2∣

Pembahasan Soal:

Nilai mutlak dari suatu bilangan diartikan sebagai suatu jarak bilangan tersebut terhadap titik nol. Atau secara matematis, didefinisikan sebagai:

x={xxjikax0jikax<0 

Berdasarkan pengertian tersebut, maka

42===((4))((2))422

Dengan demikian, hasil dari nilai mutlak tersebut adalah 2.

0

Roboguru

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak  ∣x∣={−x,untukx0​   Ubahlah bentuk nilai mutlak berikut: Cobalah gambar grafik f(x)=∣x∣+1.

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak:

x={x,untukx<0x, untukx0 

Untuk membuat grafik fungsi dari f(x)=x+1, maka kita buat nilai xdany. Misalnya kita ambil nilai x dari 3sampai3, maka:

- Untuk x=3 

f(x)=x+1=x+1=(3)+1=3+1=4 

- Untuk x=2 

f(x)=x+1=x+1=(2)+1=2+1=3 

- Untuk x=1 

f(x)=x+1=x+1=(1)+1=1+1=2 

- Untuk x=0 

f(x)=x+1=x+1=0+1=1 

- Untuk x=1 

f(x)=x+1=x+1=1+1=2 

- Untuk x=2 

f(x)=x+1=x+1=2+1=3 

- Untuk x=3 

f(x)=x+1=x+1=3+1=4 

Sehingga nilai x dan nilai f(x)atau y nya dapat dilihat pada tabel berikut ini:

 

Diperoleh grafik fungsi f(x)=x+1 adalah:

blank

Dengan demikian, gambar grafik f(x)=x+1 adalah seperti pada gambar di atas.

0

Roboguru

Tuliskan tanpa nilai mutlak. e. ∣∣​5−2727−5​∣∣​

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar straight a close vertical bar end cell equals cell straight a space ketika space straight a greater or equal than 0 end cell row blank equals cell negative straight a space ketika space straight a less than 0 end cell end table

Berdasarkan definisi tersebut, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator 27 minus 5 over denominator 5 minus 27 end fraction close vertical bar end cell equals cell open vertical bar fraction numerator 27 minus 5 over denominator negative left parenthesis 27 minus 5 right parenthesis end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 22 over denominator negative 22 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar negative 1 close vertical bar end cell row blank equals cell negative left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals 1 end table

Jadi, tanpa nilai mutlak, nilainya adalah 1.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved