Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai , agar: a. 2 x 2 + ( a − 1 ) x + 2 bernilai positif untuk setiap x

Tentukan nilai a, agar:

a.  bernilai positif untuk setiap 

Iklan

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah , sehingga .

nilai a adalah 3 less than a less than 5, sehingga a equals 4.

Iklan

Pembahasan

Dalam menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat terkadang kita melibatkan pengertian definit positif maupun definit negatif. Bentuk disebut definit positif, apabila dan diskriminan . Jika pertidaksamaan dalam kondisi definit positif, maka penyelesaiannya adalah semua . Bentuk disebut definit negatif, apabila dan diskriminan . Jika pertidaksamaan dalam kondisi definit negatif, maka penyelesaiannya adalah semua Jika persamaan ingin bernilai positif, maka . Dari persamaan kita ketahui : Maka nilai diskriminan : D b 2 − 4 a c ( a − 1 ) 2 − 4 ⋅ 2 ⋅ 2 a 2 − 2 a + 1 − 16 a 2 − 2 a − 15 ( a − 5 ) ( a + 3 ) ​ < < < < < < ​ 0 0 0 0 0 0 ​ Tentukan nilai nol Dengan demikian, nilai adalah , sehingga .

Dalam menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat terkadang kita melibatkan pengertian definit positif maupun definit negatif.

  1. Bentuk a x squared plus b x plus c equals 0 disebut definit positif, apabila a greater than 0 dan diskriminan D less than 0. Jika pertidaksamaan a x squared plus b x plus c greater than 0 dalam kondisi definit positif, maka penyelesaiannya adalah semua x element of R.
  2. Bentuk a x squared plus b x plus c equals 0 disebut definit negatif, apabila a less than 0 dan diskriminan D greater than 0. Jika pertidaksamaan a x squared plus b x plus c less than 0 dalam kondisi definit negatif, maka penyelesaiannya adalah semua x element of R

Jika persamaan ingin bernilai positif, maka D less than 0. Dari persamaan kita ketahui :

2 x squared plus left parenthesis a minus 1 right parenthesis plus 2 rightwards arrow a equals 2 comma space b equals left parenthesis a minus 1 right parenthesis comma space c equals 2

Maka nilai diskriminan :

Tentukan nilai nol

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis a minus 5 right parenthesis left parenthesis a plus 3 right parenthesis end cell equals 0 row cell a plus 3 end cell equals cell 0 rightwards arrow a subscript 1 equals negative 3 end cell row cell a minus 5 end cell equals cell 0 rightwards arrow a subscript 2 equals 5 end cell end table

Dengan demikian, nilai a adalah 3 less than a less than 5, sehingga a equals 4.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Apabila grafik y = k x 2 + ( k − 4 ) x + 2 1 ​ seluruhnya di atas sumbu X, maka nilai k tidak mungkin sama dengan . . . .

8

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia