Pertanyaan

Tentukan nilai , agar: a. 2 x 2 + ( a − 1 ) x + 2 bernilai positif untuk setiap x

Tentukan nilai $a$ , agar:

a. $2 x^{2} + (a - 1) x + 2$ bernilai positif untuk setiap $x$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah , sehingga .

nilai

adalah

, sehingga a equals 4

Pembahasan

Dalam menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat terkadang kita melibatkan pengertian definit positif maupun definit negatif. Bentuk disebut definit positif, apabila dan diskriminan . Jika pertidaksamaan dalam kondisi definit positif, maka penyelesaiannya adalah semua . Bentuk disebut definit negatif, apabila dan diskriminan . Jika pertidaksamaan dalam kondisi definit negatif, maka penyelesaiannya adalah semua Jika persamaan ingin bernilai positif, maka . Dari persamaan kita ketahui : Maka nilai diskriminan : D b 2 − 4 a c ( a − 1 ) 2 − 4 ⋅ 2 ⋅ 2 a 2 − 2 a + 1 − 16 a 2 − 2 a − 15 ( a − 5 ) ( a + 3 ) < < < < < < 0 0 0 0 0 0 Tentukan nilai nol Dengan demikian, nilai adalah , sehingga .

Dalam menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat terkadang kita melibatkan pengertian definit positif maupun definit negatif.

Bentuk disebut definit positif, apabila dan diskriminan . Jika pertidaksamaan dalam kondisi definit positif, maka penyelesaiannya adalah semua .
Bentuk disebut definit negatif, apabila dan diskriminan . Jika pertidaksamaan dalam kondisi definit negatif, maka penyelesaiannya adalah semua

Jika persamaan ingin bernilai positif, maka D less than 0 . Dari persamaan kita ketahui :

2 x squared plus left parenthesis a minus 1 right parenthesis plus 2 rightwards arrow a equals 2 comma space b equals left parenthesis a minus 1 right parenthesis comma space c equals 2

Maka nilai diskriminan :

$D b^{2} - 4 a c (a - 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 a^{2} - 2 a + 1 - 16 a^{2} - 2 a - 15 (a - 5) (a + 3) < < < < < < 000000$

Tentukan nilai nol

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis a minus 5 right parenthesis left parenthesis a plus 3 right parenthesis end cell equals 0 row cell a plus 3 end cell equals cell 0 rightwards arrow a subscript 1 equals negative 3 end cell row cell a minus 5 end cell equals cell 0 rightwards arrow a subscript 2 equals 5 end cell end table

Dengan demikian, nilai adalah 3 less than a less than 5 , sehingga a equals 4 .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi