Roboguru
SD

Apabila grafik y=kx2+(k−4)x+21​ seluruhnya di atas sumbu X, maka nilai k tidak mungkin sama dengan . . . .

Pertanyaan

Apabila grafik y equals k x squared plus left parenthesis k minus 4 right parenthesis x plus 1 half seluruhnya di atas sumbu X, maka nilai k tidak mungkin sama dengan . . . .

  1. 1 1 half 

  2. 2 1 half 

  3. 3 1 half 

  4. 4 1 half 

  5. 5 1 half 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Syarat agar nilai dari parabola selalu positif (di atas sumbu X) untuk semua nilai x adalah a greater than 0 dan D less than 0 (Definit Positif).

Berdasarkan pernyataan di atas, maka batas nilai k agar parabola y equals k x squared plus left parenthesis k minus 4 right parenthesis x plus 1 half definit positif adalah:

  • a greater than 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a greater than 0 row k greater than 0 end table

  • D less than 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D less than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell less than 0 row cell open parentheses k minus 4 close parentheses squared minus 4 k open parentheses 1 half close parentheses end cell less than 0 row cell k squared minus 8 k plus 16 minus 2 k end cell less than 0 row cell k squared minus 10 k plus 16 end cell less than 0 row cell open parentheses k minus 2 close parentheses open parentheses k minus 8 close parentheses end cell less than 0 end table

Buat pertidaksamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses k minus 2 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses k minus 8 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table menjadi persamaan kuadrat sehingga diperoleh solusi untuk x.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses k minus 2 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses k minus 8 close parentheses end cell end table equals 0 k minus 2 equals 0 rightwards double arrow k subscript 1 equals 2 k minus 8 equals 0 rightwards double arrow k subscript 2 equals 8

Selanjutnya, gunakan garis bilangan dan lakukan uji titik untuk memperoleh penyelesaiaan pertidaksamaan dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses k minus 2 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses k minus 8 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table sebagai berikut:

Dengan demikian, nilai k yang memenuhi adalah 2 less than k less than 8.

Perhatikan opsi jawaban, yang tidak memenuhi nilai k pada interval 2 less than k less than 8 adalah k equals 1 1 half.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

130

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat 2x2+7x−4≥0 adalah...

70

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia