Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan oleh poligon frekuensi kumulatif berikut.
Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan oleh poligon frekuensi kumulatif berikut.
Iklan
AS
A. Septianingsih
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada
Jawaban terverifikasi
Iklan
Pembahasan
Untuk menentukankuartil bawah ( Q 1 ), median ( Q 2 ), dan kuartil atas ( Q 3 ) perhatikan tabel distribusi frekuensi kumulatif berdasarkan grafik poligon frekuensi kumulatif diatas.
Gunakan rumus umum median dan kuartil berikut :
median = L median + ⎝ ⎛ f med 2 1 . n − F med ⎠ ⎞ . c
Q 1 = L kuartil pertama + ⎝ ⎛ f kuartil pertama 4 1 . n − F kuartil pertama ⎠ ⎞ . c
Q 3 = L kuartil ketiga + ⎝ ⎛ f kuartil ketiga 4 3 . n − F kuartil ketiga ⎠ ⎞ . c
Median
Terletak pada data ke Kelas F median f median c = = = = = = = 2 1 . n 2 1 .50 25 41 − 45 23 12 5
maka median
median = = = = L median + ⎝ ⎛ f med 2 1 .50 − F med ⎠ ⎞ . c 40 , 5 + ( 12 25 − 23 ) .5 40 , 5 + 0 , 83 41 , 33
Kuartil pertama
Terletak pada data ke data ke Kelas F kuartil pertama f kuartil pertama c = = = = = = = 4 1 . n 4 1 .50 12 , 5 31 − 35 6 7 5
maka kuartil pertama
Kuartil pertama = = = = L kuartil pertama + ⎝ ⎛ f kuartil pertama 4 1 .50 − F kuartil pertama ⎠ ⎞ . c 30 , 5 + ( 7 12 , 5 − 6 ) .5 30 , 5 + 4 , 64 35 , 14
Kuartil ketiga
Terletak pada data ke data ke Kelas F kuartil ketiga f kuartil ketiga c = = = = = = = 4 3 . n 4 3 .50 37 , 5 46 − 50 35 9 5
maka kuartil ketiga
Kuartil ketiga = = = = L kuartil ketiga + ⎝ ⎛ f kuartil ketiga 4 3 .50 − F kuartil ketiga ⎠ ⎞ . c 45 , 5 + ( 9 37 , 5 − 35 ) .5 45 , 5 + 1 , 38 46 , 88
Dengan demikian hasil dari
median Kuartil pertama Kuartil ketiga = = = 41 , 33 35 , 14 46 , 88
Untuk menentukan kuartil bawah (Q1), median (Q2), dan kuartil atas (Q3) perhatikan tabel distribusi frekuensi kumulatif berdasarkan grafik poligon frekuensi kumulatif diatas.