Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan oleh poligon frekuensi kumulatif berikut.

Pembahasan

Untuk menentukankuartil bawah ( Q 1 ), median ( Q 2 ), dan kuartil atas ( Q 3 ) perhatikan tabel distribusi frekuensi kumulatif berdasarkan grafik poligon frekuensi kumulatif diatas. Gunakan rumus umum median dan kuartil berikut : median ​ = ​ L median ​ + ⎝ ⎛ ​ f med ​ 2 1 ​ . n − F med ​ ​ ⎠ ⎞ ​ . c ​ Q 1 ​ ​ = ​ L kuartil pertama ​ + ⎝ ⎛ ​ f kuartil pertama ​ 4 1 ​ . n − F kuartil pertama ​ ​ ⎠ ⎞ ​ . c ​ Q 3 ​ ​ = ​ L kuartil ketiga ​ + ⎝ ⎛ ​ f kuartil ketiga ​ 4 3 ​ . n − F kuartil ketiga ​ ​ ⎠ ⎞ ​ . c ​ Median Terletak pada data ke Kelas F median ​ f median ​ c ​ = = = = = = = ​ 2 1 ​ . n 2 1 ​ .50 25 41 − 45 23 12 5 ​ maka median median ​ = = = = ​ L median ​ + ⎝ ⎛ ​ f med ​ 2 1 ​ .50 − F med ​ ​ ⎠ ⎞ ​ . c 40 , 5 + ( 12 25 − 23 ​ ) .5 40 , 5 + 0 , 83 41 , 33 ​ Kuartil pertama Terletak pada data ke data ke Kelas F kuartil pertama ​ f kuartil pertama ​ c ​ = = = = = = = ​ 4 1 ​ . n 4 1 ​ .50 12 , 5 31 − 35 6 7 5 ​ maka kuartil pertama Kuartil pertama ​ = = = = ​ L kuartil pertama ​ + ⎝ ⎛ ​ f kuartil pertama ​ 4 1 ​ .50 − F kuartil pertama ​ ​ ⎠ ⎞ ​ . c 30 , 5 + ( 7 12 , 5 − 6 ​ ) .5 30 , 5 + 4 , 64 35 , 14 ​ Kuartil ketiga Terletak pada data ke data ke Kelas F kuartil ketiga ​ f kuartil ketiga ​ c ​ = = = = = = = ​ 4 3 ​ . n 4 3 ​ .50 37 , 5 46 − 50 35 9 5 ​ maka kuartil ketiga Kuartil ketiga ​ = = = = ​ L kuartil ketiga ​ + ⎝ ⎛ ​ f kuartil ketiga ​ 4 3 ​ .50 − F kuartil ketiga ​ ​ ⎠ ⎞ ​ . c 45 , 5 + ( 9 37 , 5 − 35 ​ ) .5 45 , 5 + 1 , 38 46 , 88 ​ Dengan demikian hasil dari median Kuartil pertama Kuartil ketiga ​ = = = ​ 41 , 33 35 , 14 46 , 88 ​