Roboguru

Pertanyaan

Dalam tes tertulis babak penyisihan Matematika Ria yang diikuti oleb 800 orang peserta siswa SMA, skor yang diperoleh adalah seperti terlibat pada tabel berikut.

a.  Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari data di atas.

b.  Lukislah kurva ogive berdasarkan frekuensi kumulatif kurang dari tersebut.

c.  Buatlah distribusi frekuensi relatif dari data di atas.

d. Tentukan nilai median, kuartil bawah, dan kuartil atas.

e. Berapa banyak peserta yang mendapat skor 40 atau lebih.

f. Jika akan diambil 600 orang peserta untuk mengikuti babak ke-2, berapakah skor yang seharusnya diperoleh tiga peserta?

A. Septianingsih

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a. Tabel distribusi kumulatif kurang dari

b. Perhatikan kurva ogive berikut 

c. Tabel distribusi frekuensi relatif 

frek. space relatif space kelas space ke subscript straight i equals fraction numerator straight f subscript straight i over denominator Total space frekuensi end fraction cross times 100 percent sign  

d. Menentukan median, kuartil bawah dan kuartil atas.

Gunakan rumus umum median dan kuartil berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row median equals cell L subscript median plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half. n minus F subscript med end style over denominator f subscript med end fraction close parentheses. c end cell row blank blank blank row blank blank blank end table  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell L subscript kuartil space pertam a end subscript plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth. n minus F subscript kuartil space pertam a end subscript end style over denominator f subscript kuartil space pertama end subscript end fraction close parentheses. c end cell row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell L subscript kuartil space ketiga end subscript plus open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4. n minus F subscript kuartil space ketiga end subscript end style over denominator f subscript kuartil space ketiga end subscript end fraction close parentheses. c end cell row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table  

 

  • Median 

           table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Terletak space pada space data space ke end cell equals cell space 1 half. straight n end cell row blank equals cell 1 half.800 end cell row blank equals 400 row cell Kelas space median space end cell equals cell 50 minus 59 end cell row cell F subscript m e d i a n end subscript end cell equals 303 row cell f subscript m e d i a n end subscript end cell equals 240 row c equals 10 end table     

maka median 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row median equals cell L subscript median plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half.800 minus F subscript med end style over denominator f subscript med end fraction close parentheses. c end cell row blank equals cell 49 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 400 minus 303 over denominator 240 end fraction close parentheses.10 end cell row blank equals cell 49 comma 5 plus 97 over 24 end cell row blank equals cell 53 comma 54 end cell row blank blank blank end table     

 

  • Kuartil pertama

           table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Terletak space pada space data space ke end cell equals cell space 1 fourth. straight n end cell row blank equals cell 1 fourth.800 end cell row blank equals 200 row cell Kelas space end cell equals cell 40 minus 49 end cell row cell F subscript k u a r t i l space p e r t a m a end subscript end cell equals 143 row cell f subscript k u a r t i l space p e r t a m a end subscript end cell equals 160 row c equals 10 end table       

maka kuartil pertama 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Kuartil space pertama end cell equals cell L subscript kuartil space pertama end subscript plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth.800 minus F subscript kuartil space pertam a end subscript end style over denominator f subscript kuartil space pertama end subscript end fraction close parentheses. c end cell row blank equals cell 39 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 200 minus 143 over denominator 160 end fraction close parentheses.10 end cell row blank equals cell 39 comma 5 plus 57 over 16 end cell row blank equals cell 43 comma 06 end cell row blank blank blank end table     

  • Kuartil ketiga

           table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Terletak space pada space data space ke end cell equals cell space 3 over 4. straight n end cell row blank equals cell 3 over 4.800 end cell row blank equals 600 row cell Kelas space end cell equals cell 60 minus 69 end cell row cell F subscript kuartil space ketiga end subscript end cell equals 543 row cell f subscript kuartil space ketiga end subscript end cell equals 120 row c equals 10 end table         

maka kuartil ketiga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Kuartil space ketiga end cell equals cell L subscript kuartil space ketiga end subscript plus open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4.800 minus F subscript kuartil space ketiga end subscript end style over denominator f subscript kuartil space ketiga end subscript end fraction close parentheses. c end cell row blank equals cell 59 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 600 minus 543 over denominator 120 end fraction close parentheses.10 end cell row blank equals cell 59 comma 5 plus 57 over 12 end cell row blank equals cell 64 comma 25 end cell row blank blank blank end table      

Dengan demikian hasil dari

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row median equals cell 53 comma 78 end cell row cell Kuartil space pertama end cell equals cell 43 comma 06 end cell row cell Kuartil space ketiga end cell equals cell 64 comma 25 end cell end table  

 

d. Untuk menentukan banyaknya siswa yang mendapat skor mininal 40, maka harus dicari peserta dengan skor 40 berada pada urutan ke berapa dari skor terendah..

Skor 40 berada pada interval kelas 40-49.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 40 equals cell L subscript kelas plus open parentheses fraction numerator urutan space data minus F over denominator f end fraction close parentheses. c end cell row 40 equals cell 39 comma 5 plus open parentheses fraction numerator urutan space data minus 143 over denominator 160 end fraction close parentheses.10 end cell row cell 0 comma 5 end cell equals cell fraction numerator urutan space data minus 143 over denominator 16 end fraction end cell row 8 equals cell urutan space data minus 143 end cell row cell urutan space data space ke end cell equals 151 row blank blank blank end table   

Maka banyaknya peserta yang mendapat minimal 40 sebayak 800-150=650 peserta. 

f. Pada soal seharusnya pertanyaannya adalah skor minimal yang seharusnya diperoleh jika diambil 600 peserta yang lolos ke babak ke-2. Artinya peserta yang lolos ke babak ke-2 adalah dimulai dari peserta urutan 201  (karena yang tidak lolos adalah peringkat 200 terendah). Selanjutnya akan dicari skor dari peserta urutan ke 201.

Peringkat 201 berada pada frekuensi kumulaif 303 artinya pada interval kelas 40-49.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Skor space peserta space ke space 201 end cell equals cell L subscript 201 plus open parentheses fraction numerator 201 minus F subscript 201 over denominator f subscript 201 end fraction close parentheses. c end cell row blank equals cell 39 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 201 minus 143 over denominator 160 end fraction close parentheses.10 end cell row blank equals cell 39 comma 5 plus 58 over 16 end cell row blank equals cell 43 comma 125 end cell end table  

Dengan demikian jika diambil 600 peserta lolos ke babak 2 maka skor terendah adalah 43 comma 125 .

 

126

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil timbangan berat badan dari 100 orang siswa di suatu SMA adalah sebagai berikut. a.   Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari data di atas. b.  Lukislah kurva ogive berdasarkan dis...

271

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia