Pertanyaan

Dalam tes tertulis babak penyisihan Matematika Ria yang diikuti oleb 800 orang peserta siswa SMA, skor yang diperolehadalah seperti terlibat pada tabel berikut. a. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari data di atas. b. Lukislahkurva ogive berdasarkan frekuensi kumulatif kurang dari tersebut. c. Buatlah distribusi frekuensi relatif dari data di atas. d. Tentukan nilai median, kuartil bawah, dan kuartil atas. e. Berapa banyak peserta yang mendapat skor 40 atau lebih. f. Jika akan diambil 600 orang peserta untuk mengikuti babak ke-2, berapakah skor yang seharusnya diperolehtiga peserta?

Dalam tes tertulis babak penyisihan Matematika Ria yang diikuti oleb 800 orang peserta siswa SMA, skor yang diperoleh adalah seperti terlibat pada tabel berikut.

a. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari data di atas.

b. Lukislah kurva ogive berdasarkan frekuensi kumulatif kurang dari tersebut.

c. Buatlah distribusi frekuensi relatif dari data di atas.

d. Tentukan nilai median, kuartil bawah, dan kuartil atas.

e. Berapa banyak peserta yang mendapat skor 40 atau lebih.

f. Jika akan diambil 600 orang peserta untuk mengikuti babak ke-2, berapakah skor yang seharusnya diperoleh tiga peserta?

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a. Tabel distribusi kumulatif kurang dari b. Perhatikan kurva ogive berikut c. Tabel distribusi frekuensi relatif frek . relatif kelas ke i = Total frekuensi f i × 100% d.Menentukan median, kuartil bawah dan kuartil atas. Gunakan rumus umum median dan kuartil berikut : median = L median + ⎝ ⎛ f med 2 1 . n − F med ⎠ ⎞ . c Q 1 = L kuartil pertam a + ⎝ ⎛ f kuartil pertama 4 1 . n − F kuartil pertam a ⎠ ⎞ . c Q 3 = L kuartil ketiga + ⎝ ⎛ f kuartil ketiga 4 3 . n − F kuartil ketiga ⎠ ⎞ . c Median Terletak pada data ke Kelas median F m e d ian f m e d ian c = = = = = = = 2 1 . n 2 1 .800 400 50 − 59 303 240 10 maka median median = = = = L median + ⎝ ⎛ f med 2 1 .800 − F med ⎠ ⎞ . c 49 , 5 + ( 240 400 − 303 ) .10 49 , 5 + 24 97 53 , 54 Kuartil pertama Terletak pada data ke Kelas F k u a r t i l p er t ama f k u a r t i l p er t ama c = = = = = = = 4 1 . n 4 1 .800 200 40 − 49 143 160 10 maka kuartil pertama Kuartil pertama = = = = L kuartil pertama + ⎝ ⎛ f kuartil pertama 4 1 .800 − F kuartil pertam a ⎠ ⎞ . c 39 , 5 + ( 160 200 − 143 ) .10 39 , 5 + 16 57 43 , 06 Kuartil ketiga Terletak pada data ke Kelas F kuartil ketiga f kuartil ketiga c = = = = = = = 4 3 . n 4 3 .800 600 60 − 69 543 120 10 maka kuartil ketiga Kuartil ketiga = = = = L kuartil ketiga + ⎝ ⎛ f kuartil ketiga 4 3 .800 − F kuartil ketiga ⎠ ⎞ . c 59 , 5 + ( 120 600 − 543 ) .10 59 , 5 + 12 57 64 , 25 Dengan demikian hasil dari median Kuartil pertama Kuartil ketiga = = = 53 , 78 43 , 06 64 , 25 d. Untuk menentukan banyaknya siswa yang mendapat skor mininal 40, maka harus dicari peserta dengan skor 40 berada pada urutan ke berapa dari skor terendah.. Skor 40 berada pada interval kelas 40-49. 40 40 0 , 5 8 urutan data ke = = = = = L kelas + ( f urutan data − F ) . c 39 , 5 + ( 160 urutan data − 143 ) .10 16 urutan data − 143 urutan data − 143 151 Maka banyaknya peserta yang mendapat minimal 40 sebayak 800-150=650 peserta. f. Pada soal seharusnya pertanyaannya adalah skor minimal yang seharusnya diperoleh jika diambil 600 peserta yang lolos ke babak ke-2. Artinya peserta yang lolos ke babak ke-2 adalah dimulai dari peserta urutan 201 (karena yang tidak lolos adalah peringkat 200 terendah). Selanjutnya akan dicari skor dari peserta urutan ke 201. Peringkat 201 berada pada frekuensi kumulaif 303 artinya pada interval kelas 40-49. Skor peserta ke 201 = = = = L 201 + ( f 201 201 − F 201 ) . c 39 , 5 + ( 160 201 − 143 ) .10 39 , 5 + 16 58 43 , 125 Dengan demikian jika diambil 600 peserta lolos ke babak 2 maka skor terendah adalah 43 , 125 .

a. Tabel distribusi kumulatif kurang dari

b. Perhatikan kurva ogive berikut

c. Tabel distribusi frekuensi relatif

$frek . relatif kelas ke_{i} = \frac{f _{i}}{Total frekuensi} \times 100%$

d. Menentukan median, kuartil bawah dan kuartil atas.

Gunakan rumus umum median dan kuartil berikut :

$median = L_{median} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} . n - F _{med}}{f _{med}} ⎠ ⎞ . c$

$Q_{1} = L_{kuartil pertam a} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{4} . n - F _{kuartil pertam a}}{f _{kuartil pertama}} ⎠ ⎞ . c$

$Q_{3} = L_{kuartil ketiga} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{3}{4} . n - F _{kuartil ketiga}}{f _{kuartil ketiga}} ⎠ ⎞ . c$

Median

$Terletak pada data ke Kelas median F_{m e d ian} f_{m e d ian} c = = = = = = = \frac{1}{2} . n \frac{1}{2} .800 400 50 - 59 30324010$

maka median

$median = = = = L_{median} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} .800 - F _{med}}{f _{med}} ⎠ ⎞ . c 49, 5 + (\frac{400 - 303}{240}) .10 49, 5 + \frac{97}{24} 53, 54$

Kuartil pertama

$Terletak pada data ke Kelas F_{k u a r t i l p er t ama} f_{k u a r t i l p er t ama} c = = = = = = = \frac{1}{4} . n \frac{1}{4} .800 200 40 - 49 14316010$

maka kuartil pertama

$Kuartil pertama = = = = L_{kuartil pertama} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{4} .800 - F _{kuartil pertam a}}{f _{kuartil pertama}} ⎠ ⎞ . c 39, 5 + (\frac{200 - 143}{160}) .10 39, 5 + \frac{57}{16} 43, 06$

Kuartil ketiga

$Terletak pada data ke Kelas F_{kuartil ketiga} f_{kuartil ketiga} c = = = = = = = \frac{3}{4} . n \frac{3}{4} .800 600 60 - 69 54312010$

maka kuartil ketiga

$Kuartil ketiga = = = = L_{kuartil ketiga} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{3}{4} .800 - F _{kuartil ketiga}}{f _{kuartil ketiga}} ⎠ ⎞ . c 59, 5 + (\frac{600 - 543}{120}) .10 59, 5 + \frac{57}{12} 64, 25$

Dengan demikian hasil dari

$median Kuartil pertama Kuartil ketiga = = = 53, 78 43, 06 64, 25$

d. Untuk menentukan banyaknya siswa yang mendapat skor mininal 40, maka harus dicari peserta dengan skor 40 berada pada urutan ke berapa dari skor terendah..

Skor 40 berada pada interval kelas 40-49.

$4040 0, 5 8 urutan data ke = = = = = L_{kelas} + (\frac{urutan data - F}{f}) . c 39, 5 + (\frac{urutan data - 143}{160}) .10 \frac{urutan data - 143}{16} urutan data - 143 151$

Maka banyaknya peserta yang mendapat minimal 40 sebayak 800-150=650 peserta.

f. Pada soal seharusnya pertanyaannya adalah skor minimal yang seharusnya diperoleh jika diambil 600 peserta yang lolos ke babak ke-2. Artinya peserta yang lolos ke babak ke-2 adalah dimulai dari peserta urutan 201 (karena yang tidak lolos adalah peringkat 200 terendah). Selanjutnya akan dicari skor dari peserta urutan ke 201.

Peringkat 201 berada pada frekuensi kumulaif 303 artinya pada interval kelas 40-49.

$Skor peserta ke 201 = = = = L_{201} + (\frac{201 - F _{201}}{f _{201}}) . c 39, 5 + (\frac{201 - 143}{160}) .10 39, 5 + \frac{58}{16} 43, 125$

Dengan demikian jika diambil 600 peserta lolos ke babak 2 maka skor terendah adalah $43, 125$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (3 rating)

akma akma

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Hasiltimbangan berat badan dari 100 orang siswa di suatu SMA adalah sebagai berikut. a. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari data di atas. b. Lukislah kurva ogive berdasarkan di...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasiltimbangan berat badan dari 100 orang siswa di suatu SMA adalah sebagai berikut. a. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari data di atas. b. Lukislah kurva ogive berdasarkan di...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tabel di bawahini menunjukkan banyak kesalahan yang dilakukan peserta ujian keterampilan mengetik dalam suatu ujian negara. a.Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari data di atas. ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tabel berikut menunjukkan tingkat kecerdasan (IQ) dari 125 orang siswa di suatu sekolah. a. Buatlah daftar distribusi frekuensi relatif dari data tersebut. b. Berdasarkan distribusi frekuensi...

3.5

Jawaban terverifikasi

Tabel di bawahini menunjukkan banyak kesalahan yang dilakukan peserta ujian keterampilan mengetik dalam suatu ujian negara. a.Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari data di atas. ...

5.0

Jawaban terverifikasi