Pertanyaan

Hasiltimbangan berat badan dari 100 orang siswa di suatu SMA adalah sebagai berikut. a. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari data di atas. b. Lukislah kurva ogive berdasarkan distribusi di atas. c. Tentukan nilai median, kuartil bawah, dan kuartil atas. d.Jika berat badan siswa kurang dari 43 , 5 kg dikategorikan kurus, tentukanlahberapa banyak siswa yang berbadan kurus. e. Jika berat badan siswa lebihatau sama dengan 67 kg dikategorikan gemuk, tentukanlah berapa banyak siswa yang berbadan gemuk.

Hasil timbangan berat badan dari 100 orang siswa di suatu SMA adalah sebagai berikut.

a. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari data di atas.

b. Lukislah kurva ogive berdasarkan distribusi di atas.

c. Tentukan nilai median, kuartil bawah, dan kuartil atas.

d. Jika berat badan siswa kurang dari $43, 5 kg$ dikategorikan kurus, tentukanlah berapa banyak siswa yang berbadan kurus.

e. Jika berat badan siswa lebih atau sama dengan $67 kg$ dikategorikan gemuk, tentukanlah berapa banyak siswa yang berbadan gemuk.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

urutan data ke-95 hingga ke-100 memiliki kategori berat badan gemuk karena memiliki berat badanlebihatau sama dengan 67 kg yaitu sejumlah 6 orang.

urutan data ke-95 hingga ke-100 memiliki kategori berat badan gemuk karena memiliki berat badan lebih atau sama dengan

67 kg

yaitu sejumlah 6 orang.

Pembahasan

a. Tabel distribusi frekuensi kumulatif b. Perhatikan kurva ogive berikut c. Menentukan median, kuartil bawah dan kuartil atas. unakan rumus umum median dan kuartil berikut : median = L median + ⎝ ⎛ f med 2 1 . n − F med ⎠ ⎞ . c Q 1 = L kuartil pertama + ⎝ ⎛ f kuartil pertama 4 1 . n − F kuartil pertama ⎠ ⎞ . c Q 3 = L kuartil ketiga + ⎝ ⎛ f kuartil ketiga 4 3 . n − F kuartil ketiga ⎠ ⎞ . c Median Terletak pada data ke Kelas F median f median c = = = = = = = 2 1 . n 2 1 .100 50 50 − 54 27 28 5 maka median median = = = = L median + ⎝ ⎛ f med 2 1 .100 − F med ⎠ ⎞ . c 49 , 5 + ( 28 50 − 27 ) .5 49 , 5 + 28 115 53 , 60 Kuartil pertama Terletak pada data ke data ke Kelas F kuartil pertama f kuartil pertama c = = = = = = = 4 1 . n 4 1 .100 25 45 − 49 12 15 5 maka kuartil pertama Kuartil pertama = = = = = L kuartil pertama + ⎝ ⎛ f kuartil pertama 4 1 .100 − F kuartil pertama ⎠ ⎞ . c 44 , 5 + ( 15 25 − 12 ) .5 44 , 5 + 3 13 48 , 83 13 , 57 Kuartil ketiga Terletak pada data ke data ke Kelas F kuartil ketiga f kuartil ketiga c = = = = = = = 4 3 . n 4 3 .100 75 55 − 59 55 25 5 maka kuartil ketiga Kuartil ketiga = = = = L kuartil ketiga + ⎝ ⎛ f kuartil ketiga 4 3 .100 − F kuartil ketiga ⎠ ⎞ . c 54 , 5 + ( 25 75 − 55 ) .5 54 , 5 + 4 58 , 5 Dengan demikian hasil dari median Kuartil pertama Kuartil ketiga = = = 53 , 60 48 , 83 58 , 5 d. Pada soal diketahui bahwaberat badan siswa kurang dari 43 , 5 kg dikategorikan kurus.Akan kita cari data berat badan 43 , 5 kg berada pada urutan peserta ke berapa berdasarkan frekuensi kumulatif kurang dari . Berat badan 43 , 5 kg berada pada interval kelas 40-44. 43 , 5 43 , 5 4 5 4 × 8 6 , 4 10 , 4 urutan data ke = = = = = = = L kelas + ( f urutan data − F ) . c 39 , 5 + ( 8 urutan data − 4 ) .5 ( 8 urutan data − 4 ) .5 urutan data − 4 urutan data − 4 urutan data 11 Karena data berat badan 43 , 5 kg adalah urutan ke 11 maka berat badan yang dibawah 43 , 5 kg tergolong kurus yaitu terdapat 10 siswa. e. Pada soal diketahui bahwaberat badan siswa lebihatau sama dengan 67 kg dikategorikan gemuk. Akan dicari berat badan 67 kg berada pada urutan ke berapa berdasarkan frekuensi kumulatif kurang dari. Berat badan 67 kg berada pada interval kelas 65-69. 67 67 2 , 5 2 , 5 94 , 5 94 , 5 urutan data ke = = = = = = = L kelas + ( f urutan data − F ) . c 64 , 5 + ( 5 urutan data − 92 ) .5 ( 5 urutan data − 92 ) .5 urutan data − 92 urutan data urutan data 95 Dengan demikian urutan data ke-95 hingga ke-100 memiliki kategori berat badan gemuk karena memiliki berat badanlebihatau sama dengan 67 kg yaitu sejumlah 6 orang.

a. Tabel distribusi frekuensi kumulatif

b. Perhatikan kurva ogive berikut

c. Menentukan median, kuartil bawah dan kuartil atas.

unakan rumus umum median dan kuartil berikut :

$median = L_{median} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} . n - F _{med}}{f _{med}} ⎠ ⎞ . c$

$Q_{1} = L_{kuartil pertama} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{4} . n - F _{kuartil pertama}}{f _{kuartil pertama}} ⎠ ⎞ . c$

$Q_{3} = L_{kuartil ketiga} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{3}{4} . n - F _{kuartil ketiga}}{f _{kuartil ketiga}} ⎠ ⎞ . c$

Median

$Terletak pada data ke Kelas F_{median} f_{median} c = = = = = = = \frac{1}{2} . n \frac{1}{2} .100 50 50 - 54 27285$

maka median

$median = = = = L_{median} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} .100 - F _{med}}{f _{med}} ⎠ ⎞ . c 49, 5 + (\frac{50 - 27}{28}) .5 49, 5 + \frac{115}{28} 53, 60$

Kuartil pertama

$Terletak pada data ke data ke Kelas F_{kuartil pertama} f_{kuartil pertama} c = = = = = = = \frac{1}{4} . n \frac{1}{4} .100 25 45 - 49 12155$

maka kuartil pertama

$Kuartil pertama = = = = = L_{kuartil pertama} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{4} .100 - F _{kuartil pertama}}{f _{kuartil pertama}} ⎠ ⎞ . c 44, 5 + (\frac{25 - 12}{15}) .5 44, 5 + \frac{13}{3} 48, 83 13, 57$

Kuartil ketiga

$Terletak pada data ke data ke Kelas F_{kuartil ketiga} f_{kuartil ketiga} c = = = = = = = \frac{3}{4} . n \frac{3}{4} .100 75 55 - 59 55255$

maka kuartil ketiga

$Kuartil ketiga = = = = L_{kuartil ketiga} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{3}{4} .100 - F _{kuartil ketiga}}{f _{kuartil ketiga}} ⎠ ⎞ . c 54, 5 + (\frac{75 - 55}{25}) .5 54, 5 + 4 58, 5$

Dengan demikian hasil dari

$median Kuartil pertama Kuartil ketiga = = = 53, 60 48, 83 58, 5$

d. Pada soal diketahui bahwa berat badan siswa kurang dari $43, 5 kg$ dikategorikan kurus. Akan kita cari data berat badan $43, 5 kg$ berada pada urutan peserta ke berapa berdasarkan frekuensi kumulatif kurang dari .

Berat badan $43, 5 kg$ berada pada interval kelas 40-44.

$43, 5 43, 5 4 \frac{4 \times 8}{5} 6, 4 10, 4 urutan data ke = = = = = = = L_{kelas} + (\frac{urutan data - F}{f}) . c 39, 5 + (\frac{urutan data - 4}{8}) .5 (\frac{urutan data - 4}{8}) .5 urutan data - 4 urutan data - 4 urutan data 11$

Karena data berat badan $43, 5 kg$ adalah urutan ke 11 maka berat badan yang dibawah $43, 5 kg$ tergolong kurus yaitu terdapat 10 siswa.

e. Pada soal diketahui bahwa berat badan siswa lebih atau sama dengan $67 kg$ dikategorikan gemuk. Akan dicari berat badan $67 kg$ berada pada urutan ke berapa berdasarkan frekuensi kumulatif kurang dari.

Berat badan $67 kg$ berada pada interval kelas 65-69.

$6767 2, 5 2, 5 94, 5 94, 5 urutan data ke = = = = = = = L_{kelas} + (\frac{urutan data - F}{f}) . c 64, 5 + (\frac{urutan data - 92}{5}) .5 (\frac{urutan data - 92}{5}) .5 urutan data - 92 urutan data urutan data 95$

Dengan demikian urutan data ke-95 hingga ke-100 memiliki kategori berat badan gemuk karena memiliki berat badan lebih atau sama dengan $67 kg$ yaitu sejumlah 6 orang.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam tes tertulis babak penyisihan Matematika Ria yang diikuti oleb 800 orang peserta siswa SMA, skor yang diperolehadalah seperti terlibat pada tabel berikut. a. Buatlah distribusi frekuensi k...

1.0

Jawaban terverifikasi

Dalam tes tertulis babak penyisihan Matematika Ria yang diikuti oleb 800 orang peserta siswa SMA, skor yang diperolehadalah seperti terlibat pada tabel berikut. a. Buatlah distribusi frekuensi k...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tabel di bawahini menunjukkan banyak kesalahan yang dilakukan peserta ujian keterampilan mengetik dalam suatu ujian negara. a.Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari data di atas. ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tabel berikut menunjukkan tingkat kecerdasan (IQ) dari 125 orang siswa di suatu sekolah. a. Buatlah daftar distribusi frekuensi relatif dari data tersebut. b. Berdasarkan distribusi frekuensi...

3.5

Jawaban terverifikasi

Tabel di bawahini menunjukkan banyak kesalahan yang dilakukan peserta ujian keterampilan mengetik dalam suatu ujian negara. a.Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari data di atas. ...

5.0

Jawaban terverifikasi