Tentukan Q 1 ​ , Q 2 ​ , dan Q 3 ​ dari data yang tersaji dalam histogram di samping!

Pembahasan

Ingat bahwa: Untuk mencari kuartil pada data kelompok dapat digunakan rumus berikut. Q i ​ = L Q i ​ ​ + f Q i ​ ​ 4 i ​ n − f k ​ ​ × p dengan Q i ​ L Q i ​ ​ i n f k ​ f Q i ​ ​ p ​ = = = = = = = ​ kuartil ke − i tepi bawah kelas kuartil 1 , 2 , 3 banyak data frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil frekuensi kelas kuartil panjang kelas ​ Berdasarkan soal di atas diperoleh banyak data adalah n = 8 + 12 + 20 + 16 + 4 = 60 . Kuartil 1: Q 1 ​ ​ = = = ​ data ke − 4 1 ​ n data ke − 4 1 ​ × 60 data ke − 15 ​ Sehingga diperoleh Q 1 ​ data ke- 15 pada kelas dengan tepi bawah 69 , 5 . f k ​ = 8 f Q 1 ​ ​ = 12 p = 69 , 5 − 65 , 5 = 4 Q 1 ​ ​ = = = = = = ​ L Q i ​ ​ + f Q 1 ​ ​ 4 1 ​ n − f k ​ ​ × p 69 , 5 + 12 15 − 8 ​ × 4 69 , 5 + 12 7 ​ × 4 69 , 5 + 12 28 ​ 69 , 5 + 2 , 34 71 , 84 ​ Kuartil 2: Q 2 ​ ​ = = = ​ data ke − 4 2 ​ n data ke − 4 2 ​ × 60 data ke − 30 ​ Sehingga diperoleh Q 2 ​ data ke- 30 pada kelas dengan tepi bawah 73 , 5 . f k ​ = 8 + 12 = 20 f Q 2 ​ ​ = 20 p = 69 , 5 − 65 , 5 = 4 Q 2 ​ ​ = = = = = = ​ L Q 2 ​ ​ + f Q 2 ​ ​ 4 2 ​ n − f k ​ ​ × p 73 , 5 + 20 30 − 20 ​ × 4 73 , 5 + 20 10 ​ × 4 73 , 5 + 20 40 ​ 73 , 5 + 2 75 , 5 ​ Kuartil 3: Q 3 ​ ​ = = = ​ data ke − 4 3 ​ n data ke − 4 3 ​ × 60 data ke − 45 ​ Sehingga diperoleh Q 3 ​ data ke- 45 pada kelas dengan tepi bawah 77 , 5 . f k ​ = 8 + 12 + 20 = 40 f Q 3 ​ ​ = 16 p = 69 , 5 − 65 , 5 = 4 Q 3 ​ ​ = = = = = = ​ L Q 3 ​ ​ + f Q 3 ​ ​ 4 3 ​ n − f k ​ ​ × p 77 , 5 + 16 45 − 40 ​ × 4 77 , 5 + 16 5 ​ × 4 77 , 5 + 16 20 ​ 77 , 5 + 1 , 25 78 , 75 ​ Dengan demikian, diperoleh kuartil pertamanya 71 , 84 , kuartil keduanya 75 , 5 , dan kuartil ketiganya adalah 78 , 75 .