Roboguru
SD

Tentukan Q1​, Q2​, dan Q3​ dari data yang tersaji dalam histogram di samping!

Pertanyaan

Tentukan Q subscript 1 comma space Q subscript 2 comma space dan space Q subscript 3 dari data yang tersaji dalam histogram di samping!

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh kuartil pertamanya 71 comma 84, kuartil keduanya 75 comma 5, dan kuartil ketiganya adalah 78 comma 75.

Pembahasan

Ingat bahwa:

Untuk mencari kuartil pada data kelompok dapat digunakan rumus berikut.

Q subscript i equals L subscript Q subscript i end subscript plus fraction numerator begin display style i over 4 n minus f subscript k end style over denominator f subscript Q subscript i end subscript end fraction cross times p

dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript i space space end cell equals cell kuartil space ke minus i end cell row cell L subscript Q subscript i end subscript space end cell equals cell tepi space bawah space kelas space kuartil end cell row cell i space space space space space end cell equals cell 1 comma space 2 comma space 3 end cell row cell n space space space space end cell equals cell banyak space data end cell row cell f subscript k space space space end cell equals cell frekuensi space kumulatif space sebelum space kelas space kuartil end cell row cell f subscript Q subscript i end subscript space end cell equals cell frekuensi space kelas space kuartil end cell row cell p space space space end cell equals cell panjang space kelas end cell end table

Berdasarkan soal di atas diperoleh banyak data adalah n equals 8 plus 12 plus 20 plus 16 plus 4 equals 60.

Kuartil 1:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell data space ke minus 1 fourth n end cell row blank equals cell data space ke minus 1 fourth cross times 60 end cell row blank equals cell data space ke minus 15 end cell end table

Sehingga diperoleh Q subscript 1 data ke-15 pada kelas dengan tepi bawah 69 comma 5.

f subscript k equals 8

f subscript Q subscript 1 end subscript equals 12

p equals 69 comma 5 minus 65 comma 5 equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell L subscript Q subscript i end subscript plus fraction numerator begin display style 1 fourth n minus f subscript k end style over denominator f subscript Q subscript 1 end subscript end fraction cross times p end cell row blank equals cell 69 comma 5 plus fraction numerator 15 minus 8 over denominator 12 end fraction cross times 4 end cell row blank equals cell 69 comma 5 plus 7 over 12 cross times 4 end cell row blank equals cell 69 comma 5 plus 28 over 12 end cell row blank equals cell 69 comma 5 plus 2 comma 34 end cell row blank equals cell 71 comma 84 end cell end table

Kuartil 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 2 end cell equals cell data space ke minus 2 over 4 n end cell row blank equals cell data space ke minus 2 over 4 cross times 60 end cell row blank equals cell data space ke minus 30 end cell end table

Sehingga diperoleh Q subscript 2 data ke-30 pada kelas dengan tepi bawah 73 comma 5.

f subscript k equals 8 plus 12 equals 20

f subscript Q subscript 2 end subscript equals 20

p equals 69 comma 5 minus 65 comma 5 equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 2 end cell equals cell L subscript Q subscript 2 end subscript plus fraction numerator begin display style 2 over 4 n minus f subscript k end style over denominator f subscript Q subscript 2 end subscript end fraction cross times p end cell row blank equals cell 73 comma 5 plus fraction numerator 30 minus 20 over denominator 20 end fraction cross times 4 end cell row blank equals cell 73 comma 5 plus 10 over 20 cross times 4 end cell row blank equals cell 73 comma 5 plus 40 over 20 end cell row blank equals cell 73 comma 5 plus 2 end cell row blank equals cell 75 comma 5 end cell end table

Kuartil 3:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell data space ke minus 3 over 4 n end cell row blank equals cell data space ke minus 3 over 4 cross times 60 end cell row blank equals cell data space ke minus 45 end cell end table

Sehingga diperoleh Q subscript 3 data ke-45 pada kelas dengan tepi bawah 77 comma 5.

f subscript k equals 8 plus 12 plus 20 equals 40

f subscript Q subscript 3 end subscript equals 16

p equals 69 comma 5 minus 65 comma 5 equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell L subscript Q subscript 3 end subscript plus fraction numerator begin display style 3 over 4 n minus f subscript k end style over denominator f subscript Q subscript 3 end subscript end fraction cross times p end cell row blank equals cell 77 comma 5 plus fraction numerator 45 minus 40 over denominator 16 end fraction cross times 4 end cell row blank equals cell 77 comma 5 plus 5 over 16 cross times 4 end cell row blank equals cell 77 comma 5 plus 20 over 16 end cell row blank equals cell 77 comma 5 plus 1 comma 25 end cell row blank equals cell 78 comma 75 end cell end table

Dengan demikian, diperoleh kuartil pertamanya 71 comma 84, kuartil keduanya 75 comma 5, dan kuartil ketiganya adalah 78 comma 75.

730

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga dari data pada histogram di samping!

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia