Roboguru

Pertanyaan

Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dalam daftar distribusi frekuensi berikut.

c.

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali rumus kuartil bawah open parentheses Q subscript 1 close parentheses, median open parentheses Q subscript 2 close parentheses, dan kuartil atas open parentheses Q subscript 3 close parentheses pada data berkelompok sebagai berikut:

Q subscript 1 equals L subscript 1 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth end style n minus F subscript 1 over denominator f subscript 1 end fraction close parentheses Q subscript 2 equals L subscript 2 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 1 half n minus F subscript 2 end style over denominator f subscript 2 end fraction close parentheses Q subscript 3 equals L subscript 3 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 n minus F subscript 3 end style over denominator f subscript 3 end fraction close parentheses

 

dimana

L subscript 1 comma 2 comma 3 end subscript equalstepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas

n equalsukuran data (jumlah frekuensi)

f subscript 1 comma 2 comma 3 end subscript equalsfrekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

F subscript 1 comma 2 comma 3 end subscript equalsfrekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

c equalspanjang kelas

Oleh karena itu, berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, kita menambahkan satu kolom yaitu frekuensi kumulatif seperti pada tabel di bawah ini

Interval kelas kuartil bawah terletak pada 50 minus 56 diperoleh dari 1 fourth n equals 1 fourth cross times 90 equals 22 comma 5 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n equals 90 comma space space L subscript 1 equals 50 minus 0 comma 5 equals 49 comma 5 comma space space f subscript 1 equals 15 comma space space F subscript 1 equals 22 comma space space c equals 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell L subscript 1 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth n minus F subscript 1 end style over denominator f subscript 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 49 comma 5 plus 7 times open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth times 90 minus 22 end style over denominator 15 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 49 comma 5 plus 7 times open parentheses fraction numerator 22 comma 5 minus 22 over denominator 15 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 49 comma 5 plus 0 comma 23 end cell row blank equals cell 49 comma 73 end cell end table

Interval kelas median terletak pada 57 minus 63 diperoleh dari 1 half n equals 1 half cross times 90 equals 45 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n equals 90 comma space space L subscript 2 equals 57 minus 0 comma 5 equals 56 comma 5 comma space space f subscript 2 equals 21 comma space space F subscript 2 equals 37 comma space space c equals 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 2 end cell equals cell L subscript 2 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 1 half n minus F subscript 2 end style over denominator f subscript 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 56 comma 5 plus 7 times open parentheses fraction numerator begin display style 1 half times 90 minus 37 end style over denominator 21 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 56 comma 5 plus 7 times open parentheses fraction numerator begin display style 45 minus 37 end style over denominator 21 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 56 comma 5 plus 2 comma 67 end cell row blank equals cell 59 comma 17 end cell end table

Interval kelas kuartil atas terletak pada 64 minus 70 diperoleh dari 3 over 4 n equals 3 over 4 cross times 90 equals 67 comma 5 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n equals 90 comma space space L subscript 3 equals 64 minus 0 comma 5 equals 63 comma 5 comma space space f subscript 3 equals 13 comma space space F subscript 3 equals 58 comma space space c equals 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell L subscript 3 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 end style n minus F subscript 3 over denominator f subscript 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 63 comma 5 plus 7 times open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 end style times 90 minus 58 over denominator 13 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 63 comma 5 plus 7 times open parentheses fraction numerator begin display style 67 comma 5 minus 58 end style over denominator 13 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 63 comma 5 plus 5 comma 12 end cell row blank equals cell 68 comma 62 end cell end table

Dengan demikian, kuartil bawah Q subscript 1 equals 49 comma 73 , median  Q subscript 2 equals 59 comma 17, dan kuartil atas Q subscript 3 equals 68 comma 62.

 

 

91

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dalam daftar distribusi frekuensi berikut. a.

87

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia