Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dalam daftar distribusi frekuensi berikut. a.

Pembahasan

Ingat kembali rumus kuartil bawah ( Q 1 ​ ) , median ( Q 2 ​ ) , dan kuartil atas ( Q 3 ​ ) pada data berkelompok sebagai berikut: Q 1 ​ = L 1 ​ + c ⎝ ⎛ ​ f 1 ​ 4 1 ​ n − F 1 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ Q 2 ​ = L 2 ​ + c ⎝ ⎛ ​ f 2 ​ 2 1 ​ n − F 2 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ Q 3 ​ = L 3 ​ + c ⎝ ⎛ ​ f 3 ​ 4 3 ​ n − F 3 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ dimana L 1 , 2 , 3 ​ = tepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas n = ukuran data (jumlah frekuensi) f 1 , 2 , 3 ​ = frekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas F 1 , 2 , 3 ​ = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas c = panjang kelas Oleh karena itu, berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, kita menambahkan satu kolom yaitu frekuensi kumulatif seperti pada tabel di bawah ini Interval kelas kuartil bawahterletak pada 51 − 60 diperoleh dari 4 1 ​ n = 4 1 ​ × 60 = 15 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan n = 60 , L 1 ​ = 51 − 0 , 5 = 50 , 5 , f 1 ​ = 11 , F 1 ​ = 11 , c = 10 Q 1 ​ ​ = = = = ​ L 1 ​ + c ⎝ ⎛ ​ f 1 ​ 4 1 ​ n − F 1 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ 50 , 5 + 10 ⋅ ⎝ ⎛ ​ 11 4 1 ​ ⋅ 60 − 11 ​ ⎠ ⎞ ​ 50 , 5 + 3 , 64 54 , 14 ​ Interval kelas medianterletak pada 61 − 70 diperoleh dari 2 1 ​ n = 2 1 ​ × 60 = 30 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan n = 60 , L 2 ​ = 61 − 0 , 5 = 60 , 5 , f 2 ​ = 16 , F 2 ​ = 22 , c = 10 Q 2 ​ ​ = = = = = ​ L 2 ​ + c ⎝ ⎛ ​ f 2 ​ 2 1 ​ n − F 2 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ 60 , 5 + 10 ⋅ ⎝ ⎛ ​ 16 2 1 ​ ⋅ 60 − 22 ​ ⎠ ⎞ ​ 60 , 5 + 10 ⋅ ( 16 30 − 22 ​ ) 60 , 5 + 5 65 , 5 ​ Interval kelas kuartil atas terletak pada 71 − 80 diperoleh dari 4 3 ​ n = 4 3 ​ × 60 = 45 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan n = 60 , L 3 ​ = 71 − 0 , 5 = 70 , 5 , f 3 ​ = 13 , F 3 ​ = 38 , c = 10 Q 3 ​ ​ = = = = = ​ L 3 ​ + c ⎝ ⎛ ​ f 3 ​ 4 3 ​ n − F 3 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ 70 , 5 + 10 ⋅ ⎝ ⎛ ​ 13 4 3 ​ ⋅ 60 − 38 ​ ⎠ ⎞ ​ 70 , 5 + 10 ⋅ ( 13 45 − 38 ​ ) 70 , 5 + 5 , 38 75 , 88 ​ Dengan demikian, kuartil bawah Q 1 ​ = 54 , 14 , median Q 2 ​ = 65 , 5 , dan kuartil atas Q 3 ​ = 75 , 88 .