Roboguru

Tabel berikut merupakan ukuran berat paket pos dalam suatu pengiriman melalui bandara Soekarno-Hatta. Hitunglah nilai dari median, kuartil bawah dan kuartil atas.

Pertanyaan

Tabel berikut merupakan ukuran berat paket pos dalam suatu pengiriman melalui bandara Soekarno-Hatta.

Hitunglah nilai dari median, kuartil bawah dan kuartil atas.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus kuartil bawah open parentheses Q subscript 1 close parentheses, median open parentheses Q subscript 2 close parentheses, dan kuartil atas open parentheses Q subscript 3 close parentheses pada data berkelompok sebagai berikut:

Q subscript 1 equals L subscript 1 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth end style n minus F subscript 1 over denominator f subscript 1 end fraction close parentheses Q subscript 2 equals L subscript 2 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 1 half n minus F subscript 2 end style over denominator f subscript 2 end fraction close parentheses Q subscript 3 equals L subscript 3 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 n minus F subscript 3 end style over denominator f subscript 3 end fraction close parentheses

 

dimana

L subscript 1 comma 2 comma 3 end subscript equalstepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas

n equalsukuran data (jumlah frekuensi)

f subscript 1 comma 2 comma 3 end subscript equalsfrekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

F subscript 1 comma 2 comma 3 end subscript equalsfrekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

c equalspanjang kelas

Oleh karena itu, berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, kita menambahkan satu kolom yaitu frekuensi kumulatif seperti pada tabel di bawah ini

Interval kelas kuartil bawah terletak pada 21 minus 25 diperoleh dari 1 fourth n equals 1 fourth cross times 120 equals 30 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n equals 120 comma space space L subscript 1 equals 21 minus 0 comma 5 equals 20 comma 5 comma space space f subscript 1 equals 19 comma space space F subscript 1 equals 14 comma space space c equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell L subscript 1 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth end style n minus F subscript 1 over denominator f subscript 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 20 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth end style times 120 minus 14 over denominator 19 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 20 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 30 minus 14 end style over denominator 19 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 20 comma 5 plus 4 comma 21 end cell row blank equals cell 24 comma 71 end cell end table

Interval kelas median terletak pada 26 minus 30 diperoleh dari 1 half n equals 1 half cross times 120 equals 60 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n equals 120 comma space space L subscript 2 equals 26 minus 0 comma 5 equals 25 comma 5 comma space space f subscript 2 equals 28 comma space space F subscript 2 equals 33 comma space space c equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 2 end cell equals cell L subscript 2 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 1 half end style n minus F subscript 2 over denominator f subscript 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 25 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 1 half end style times 120 minus 33 over denominator 28 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 25 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 60 minus 33 end style over denominator 28 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 25 comma 5 plus 4 comma 82 end cell row blank equals cell 30 comma 32 end cell end table

Interval kelas kuartil atas terletak pada 31 minus 35 diperoleh dari 3 over 4 n equals 3 over 4 cross times 120 equals 90 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n equals 120 comma space space L subscript 3 equals 31 minus 0 comma 5 equals 30 comma 5 comma space space f subscript 3 equals 37 comma space space F subscript 3 equals 61 comma space space c equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell L subscript 3 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 end style n minus F subscript 3 over denominator f subscript 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 30 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 end style times 120 minus 61 over denominator 37 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 30 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 90 minus 61 end style over denominator 37 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 30 comma 5 plus 3 comma 92 end cell row blank equals cell 34 comma 42 end cell end table

Dengan demikian, kuartil bawah Q subscript 1 equals 24 comma 71 , median  Q subscript 2 equals 30 comma 32, dan kuartil atas Q subscript 3 equals 34 comma 42.

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 18 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dalam daftar distribusi frekuensi berikut. a.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus kuartil bawah (Q1), median (Q2), dan kuartil atas (Q3) pada data berkelompok sebagai berikut:

Q1=L1+cf141nF1Q2=L2+cf221nF2Q3=L3+cf343nF3

 

dimana

L1,2,3=tepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas

n=ukuran data (jumlah frekuensi)

f1,2,3=frekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

F1,2,3=frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

c=panjang kelas

Oleh karena itu, berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, kita menambahkan satu kolom yaitu frekuensi kumulatif seperti pada tabel di bawah ini

Interval kelas kuartil bawah terletak pada 5160 diperoleh dari 41n=41×60=15 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=60,L1=510,5=50,5,f1=11,F1=11,c=10

Q1====L1+cf141nF150,5+101141601150,5+3,6454,14

Interval kelas median terletak pada 6170 diperoleh dari 21n=21×60=30 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=60,L2=610,5=60,5,f2=16,F2=22,c=10

Q2=====L2+cf221nF260,5+101621602260,5+10(163022)60,5+565,5

Interval kelas kuartil atas terletak pada 7180 diperoleh dari 43n=43×60=45 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=60,L3=710,5=70,5,f3=13,F3=38,c=10

Q3=====L3+cf343nF370,5+101343603870,5+10(134538)70,5+5,3875,88

Dengan demikian, kuartil bawah Q1=54,14 , median  Q2=65,5, dan kuartil atas Q3=75,88.

 

 

0

Roboguru

Tabel berikut adalah data kecepatan kendaraan bermotor (km/jam) di suatu kota. Hitunglah kuartil bawah (Q1​), median (Q2​), dan kuartil atas (Q3​).

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus kuartil bawah (Q1), median (Q2), dan kuartil atas (Q3) pada data berkelompok sebagai berikut:

Q1=L1+cf141nF1Q2=L2+cf221nF2Q3=L3+cf343nF3

 

dimana

L1,2,3=tepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas

n=ukuran data (jumlah frekuensi)

f1,2,3=frekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

F1,2,3=frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

c=panjang kelas

Oleh karena itu, berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, kita menambahkan satu kolom yaitu frekuensi kumulatif seperti pada tabel di bawah ini

Interval kelas kuartil bawah terletak pada 6064 diperoleh dari 41n=41×60=15 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=60,L1=600,5=59,5,f1=7,F1=11,c=5

Q1=====L1+cf141nF159,5+5741601159,5+5(71511)59,5+2,8662,36

Interval kelas median terletak pada 7064 diperoleh dari 21n=21×60=30 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=60,L2=700,5=69,5,f2=10,F2=27,c=5

Q2=====L2+cf221nF269,5+51021602769,5+5(103027)69,5+1,571

Interval kelas kuartil atas terletak pada 7579 diperoleh dari 43n=43×60=45 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=60,L3=750,5=74,5,f3=8,F3=37,c=5

Q3=====L3+cf343nF374,5+5843603774,5+5(84537)74,5+579,5

Dengan demikian, kuartil bawah Q1=62,36 , median  Q2=71, dan kuartil atas Q3=79,5.

 

 

0

Roboguru

Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dalam daftar distribusi frekuensi berikut. c.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus kuartil bawah (Q1), median (Q2), dan kuartil atas (Q3) pada data berkelompok sebagai berikut:

Q1=L1+cf141nF1Q2=L2+cf221nF2Q3=L3+cf343nF3

 

dimana

L1,2,3=tepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas

n=ukuran data (jumlah frekuensi)

f1,2,3=frekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

F1,2,3=frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

c=panjang kelas

Oleh karena itu, berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, kita menambahkan satu kolom yaitu frekuensi kumulatif seperti pada tabel di bawah ini

Interval kelas kuartil bawah terletak pada 5056 diperoleh dari 41n=41×90=22,5 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=90,L1=500,5=49,5,f1=15,F1=22,c=7

Q1=====L1+cf141nF149,5+71541902249,5+7(1522,522)49,5+0,2349,73

Interval kelas median terletak pada 5763 diperoleh dari 21n=21×90=45 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=90,L2=570,5=56,5,f2=21,F2=37,c=7

Q2=====L2+cf221nF256,5+72121903756,5+7(214537)56,5+2,6759,17

Interval kelas kuartil atas terletak pada 6470 diperoleh dari 43n=43×90=67,5 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=90,L3=640,5=63,5,f3=13,F3=58,c=7

Q3=====L3+cf343nF363,5+71343905863,5+7(1367,558)63,5+5,1268,62

Dengan demikian, kuartil bawah Q1=49,73 , median  Q2=59,17, dan kuartil atas Q3=68,62.

 

 

0

Roboguru

Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dalam daftar distribusi frekuensi berikut. b.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus kuartil bawah (Q1), median (Q2), dan kuartil atas (Q3) pada data berkelompok sebagai berikut:

Q1=L1+cf141nF1Q2=L2+cf221nF2Q3=L3+cf343nF3

 

dimana

L1,2,3=tepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas

n=ukuran data (jumlah frekuensi)

f1,2,3=frekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

F1,2,3=frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

c=panjang kelas

Oleh karena itu, berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, kita menambahkan satu kolom yaitu frekuensi kumulatif seperti pada tabel di bawah ini

Interval kelas kuartil bawah terletak pada 5155 diperoleh dari 41n=41×100=25 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=100,L1=510,5=50,5,f1=15,F1=12,c=5

Q1=====L1+cf141nF150,5+515411001250,5+5(152512)50,5+4,3354,83

Interval kelas median terletak pada 5660 diperoleh dari 21n=21×100=50 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=100,L2=560,5=55,5,f2=23,F2=44,c=5

Q2=====L2+cf221nF255,5+523211004455,5+5(235044)55,5+1,356,8

Interval kelas kuartil atas terletak pada 6165 diperoleh dari 43n=43×100=75 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=100,L3=610,5=60,5,f3=13,F3=67,c=5

Q3=====L3+cf343nF360,5+513431006760,5+5(137567)60,5+3,0863,58

Dengan demikian, kuartil bawah Q1=54,83 , median  Q2=56,8, dan kuartil atas Q3=63,58.

 

 

1

Roboguru

Tentukan Q1​,Q2​,danQ3​ dari data yang tersaji dalam histogram di samping!

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

Untuk mencari kuartil pada data kelompok dapat digunakan rumus berikut.

Qi=LQi+fQi4infk×p

dengan

QiLQiinfkfQip=======kuartilkeitepibawahkelaskuartil1,2,3banyakdatafrekuensikumulatifsebelumkelaskuartilfrekuensikelaskuartilpanjangkelas

Berdasarkan soal di atas diperoleh banyak data adalah n=8+12+20+16+4=60.

Kuartil 1:

Q1===datake41ndatake41×60datake15

Sehingga diperoleh Q1 data ke-15 pada kelas dengan tepi bawah 69,5.

fk=8

fQ1=12

p=69,565,5=4

Q1======LQi+fQ141nfk×p69,5+12158×469,5+127×469,5+122869,5+2,3471,84

Kuartil 2:

Q2===datake42ndatake42×60datake30

Sehingga diperoleh Q2 data ke-30 pada kelas dengan tepi bawah 73,5.

fk=8+12=20

fQ2=20

p=69,565,5=4

Q2======LQ2+fQ242nfk×p73,5+203020×473,5+2010×473,5+204073,5+275,5

Kuartil 3:

Q3===datake43ndatake43×60datake45

Sehingga diperoleh Q3 data ke-45 pada kelas dengan tepi bawah 77,5.

fk=8+12+20=40

fQ3=16

p=69,565,5=4

Q3======LQ3+fQ343nfk×p77,5+164540×477,5+165×477,5+162077,5+1,2578,75

Dengan demikian, diperoleh kuartil pertamanya 71,84, kuartil keduanya 75,5, dan kuartil ketiganya adalah 78,75.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved