Tabel berikut merupakan ukuran berat paket pos dalam suatu pengiriman melalui bandara Soekarno-Hatta.
Hitunglah nilai dari median, kuartil bawah dan kuartil atas.
Tabel berikut merupakan ukuran berat paket pos dalam suatu pengiriman melalui bandara Soekarno-Hatta.
Hitunglah nilai dari median, kuartil bawah dan kuartil atas.
Iklan
MM
M. Mariyam
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor
Jawaban terverifikasi
Iklan
Pembahasan
Ingat kembali rumus kuartil bawah ( Q 1 ) , median ( Q 2 ) , dan kuartil atas ( Q 3 ) pada data berkelompok sebagai berikut:
Q 1 = L 1 + c ⎝ ⎛ f 1 4 1 n − F 1 ⎠ ⎞ Q 2 = L 2 + c ⎝ ⎛ f 2 2 1 n − F 2 ⎠ ⎞ Q 3 = L 3 + c ⎝ ⎛ f 3 4 3 n − F 3 ⎠ ⎞
dimana
L 1 , 2 , 3 = tepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas
n = ukuran data (jumlah frekuensi)
f 1 , 2 , 3 = frekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas
F 1 , 2 , 3 = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas
c = panjang kelas
Oleh karena itu, berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, kita menambahkan satu kolom yaitu frekuensi kumulatif seperti pada tabel di bawah ini
Interval kelas kuartil bawahterletak pada 21 − 25 diperoleh dari 4 1 n = 4 1 × 120 = 30 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan
n = 120 , L 1 = 21 − 0 , 5 = 20 , 5 , f 1 = 19 , F 1 = 14 , c = 5
Q 1 = = = = = L 1 + c ⎝ ⎛ f 1 4 1 n − F 1 ⎠ ⎞ 20 , 5 + 5 ⋅ ⎝ ⎛ 19 4 1 ⋅ 120 − 14 ⎠ ⎞ 20 , 5 + 5 ⋅ ( 19 30 − 14 ) 20 , 5 + 4 , 21 24 , 71
Interval kelas medianterletak pada 26 − 30 diperoleh dari 2 1 n = 2 1 × 120 = 60 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan
n = 120 , L 2 = 26 − 0 , 5 = 25 , 5 , f 2 = 28 , F 2 = 33 , c = 5
Q 2 = = = = = L 2 + c ⎝ ⎛ f 2 2 1 n − F 2 ⎠ ⎞ 25 , 5 + 5 ⋅ ⎝ ⎛ 28 2 1 ⋅ 120 − 33 ⎠ ⎞ 25 , 5 + 5 ⋅ ( 28 60 − 33 ) 25 , 5 + 4 , 82 30 , 32
Interval kelas kuartil atas terletak pada 31 − 35 diperoleh dari 4 3 n = 4 3 × 120 = 90 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan
n = 120 , L 3 = 31 − 0 , 5 = 30 , 5 , f 3 = 37 , F 3 = 61 , c = 5
Q 3 = = = = = L 3 + c ⎝ ⎛ f 3 4 3 n − F 3 ⎠ ⎞ 30 , 5 + 5 ⋅ ⎝ ⎛ 37 4 3 ⋅ 120 − 61 ⎠ ⎞ 30 , 5 + 5 ⋅ ( 37 90 − 61 ) 30 , 5 + 3 , 92 34 , 42
Dengan demikian, kuartil bawah Q 1 = 24 , 71 , median Q 2 = 30 , 32 , dan kuartil atas Q 3 = 34 , 42 .
Ingat kembali rumus kuartil bawah (Q1), median (Q2), dan kuartil atas (Q3) pada data berkelompok sebagai berikut: