Pertanyaan

Tabel berikut merupakan ukuran berat paket pos dalam suatu pengiriman melalui bandara Soekarno-Hatta. Hitunglah nilai dari median, kuartil bawah dan kuartil atas.

Tabel berikut merupakan ukuran berat paket pos dalam suatu pengiriman melalui bandara Soekarno-Hatta.

Hitunglah nilai dari median, kuartil bawah dan kuartil atas.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali rumus kuartil bawah ( Q 1 ) , median ( Q 2 ) , dan kuartil atas ( Q 3 ) pada data berkelompok sebagai berikut: Q 1 = L 1 + c ⎝ ⎛ f 1 4 1 n − F 1 ⎠ ⎞ Q 2 = L 2 + c ⎝ ⎛ f 2 2 1 n − F 2 ⎠ ⎞ Q 3 = L 3 + c ⎝ ⎛ f 3 4 3 n − F 3 ⎠ ⎞ dimana L 1 , 2 , 3 = tepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas n = ukuran data (jumlah frekuensi) f 1 , 2 , 3 = frekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas F 1 , 2 , 3 = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas c = panjang kelas Oleh karena itu, berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, kita menambahkan satu kolom yaitu frekuensi kumulatif seperti pada tabel di bawah ini Interval kelas kuartil bawahterletak pada 21 − 25 diperoleh dari 4 1 n = 4 1 × 120 = 30 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan n = 120 , L 1 = 21 − 0 , 5 = 20 , 5 , f 1 = 19 , F 1 = 14 , c = 5 Q 1 = = = = = L 1 + c ⎝ ⎛ f 1 4 1 n − F 1 ⎠ ⎞ 20 , 5 + 5 ⋅ ⎝ ⎛ 19 4 1 ⋅ 120 − 14 ⎠ ⎞ 20 , 5 + 5 ⋅ ( 19 30 − 14 ) 20 , 5 + 4 , 21 24 , 71 Interval kelas medianterletak pada 26 − 30 diperoleh dari 2 1 n = 2 1 × 120 = 60 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan n = 120 , L 2 = 26 − 0 , 5 = 25 , 5 , f 2 = 28 , F 2 = 33 , c = 5 Q 2 = = = = = L 2 + c ⎝ ⎛ f 2 2 1 n − F 2 ⎠ ⎞ 25 , 5 + 5 ⋅ ⎝ ⎛ 28 2 1 ⋅ 120 − 33 ⎠ ⎞ 25 , 5 + 5 ⋅ ( 28 60 − 33 ) 25 , 5 + 4 , 82 30 , 32 Interval kelas kuartil atas terletak pada 31 − 35 diperoleh dari 4 3 n = 4 3 × 120 = 90 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan n = 120 , L 3 = 31 − 0 , 5 = 30 , 5 , f 3 = 37 , F 3 = 61 , c = 5 Q 3 = = = = = L 3 + c ⎝ ⎛ f 3 4 3 n − F 3 ⎠ ⎞ 30 , 5 + 5 ⋅ ⎝ ⎛ 37 4 3 ⋅ 120 − 61 ⎠ ⎞ 30 , 5 + 5 ⋅ ( 37 90 − 61 ) 30 , 5 + 3 , 92 34 , 42 Dengan demikian, kuartil bawah Q 1 = 24 , 71 , median Q 2 = 30 , 32 , dan kuartil atas Q 3 = 34 , 42 .

Ingat kembali rumus kuartil bawah $(Q_{1})$ , median $(Q_{2})$ , dan kuartil atas $(Q_{3})$ pada data berkelompok sebagai berikut:

$Q_{1} = L_{1} + c ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{4} n - F _{1}}{f _{1}} ⎠ ⎞ Q_{2} = L_{2} + c ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} n - F _{2}}{f _{2}} ⎠ ⎞ Q_{3} = L_{3} + c ⎝ ⎛ \frac{\frac{3}{4} n - F _{3}}{f _{3}} ⎠ ⎞$

dimana

$L_{1, 2, 3} =$ tepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas

$n =$ ukuran data (jumlah frekuensi)

$f_{1, 2, 3} =$ frekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

$F_{1, 2, 3} =$ frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

$c =$ panjang kelas

Oleh karena itu, berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, kita menambahkan satu kolom yaitu frekuensi kumulatif seperti pada tabel di bawah ini

Interval kelas kuartil bawah terletak pada $21 - 25$ diperoleh dari $\frac{1}{4} n = \frac{1}{4} \times 120 = 30$ (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan

$n = 120, L_{1} = 21 - 0, 5 = 20, 5, f_{1} = 19, F_{1} = 14, c = 5$

$Q_{1} = = = = = L_{1} + c ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{4} n - F _{1}}{f _{1}} ⎠ ⎞ 20, 5 + 5 \cdot ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{4} \cdot 120 - 14}{19} ⎠ ⎞ 20, 5 + 5 \cdot (\frac{30 - 14}{19}) 20, 5 + 4, 21 24, 71$

Interval kelas median terletak pada $26 - 30$ diperoleh dari $\frac{1}{2} n = \frac{1}{2} \times 120 = 60$ (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan

$n = 120, L_{2} = 26 - 0, 5 = 25, 5, f_{2} = 28, F_{2} = 33, c = 5$

$Q_{2} = = = = = L_{2} + c ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} n - F _{2}}{f _{2}} ⎠ ⎞ 25, 5 + 5 \cdot ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} \cdot 120 - 33}{28} ⎠ ⎞ 25, 5 + 5 \cdot (\frac{60 - 33}{28}) 25, 5 + 4, 82 30, 32$

Interval kelas kuartil atas terletak pada $31 - 35$ diperoleh dari $\frac{3}{4} n = \frac{3}{4} \times 120 = 90$ (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan

$n = 120, L_{3} = 31 - 0, 5 = 30, 5, f_{3} = 37, F_{3} = 61, c = 5$

$Q_{3} = = = = = L_{3} + c ⎝ ⎛ \frac{\frac{3}{4} n - F _{3}}{f _{3}} ⎠ ⎞ 30, 5 + 5 \cdot ⎝ ⎛ \frac{\frac{3}{4} \cdot 120 - 61}{37} ⎠ ⎞ 30, 5 + 5 \cdot (\frac{90 - 61}{37}) 30, 5 + 3, 92 34, 42$

Dengan demikian, kuartil bawah $Q_{1} = 24, 71$ , median $Q_{2} = 30, 32$ , dan kuartil atas $Q_{3} = 34, 42$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dalam daftar distribusi frekuensi berikut. c.

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dalam daftar distribusi frekuensi berikut. a.

4.3

Jawaban terverifikasi

Tabel berikut adalah data kecepatan kendaraan bermotor (km/jam) di suatu kota. Hitunglah kuartil bawah ( Q 1 ) , median ( Q 2 ) , dan kuartil atas ( Q 3 ) .

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dalam daftar distribusi frekuensi berikut. a.

4.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dalam daftar distribusi frekuensi berikut. c.

0.0

Jawaban terverifikasi