Pertanyaan

Tentukan masing-masing invers fungsidan persamaan bayangan dari setiap kurva berikut jika direfteksi terhadap garis y = x .Bandingkan hasil yang kamu peroleh dan lukislah sketsa tranformasi geometrinya. b. y = g ( x ) = x 3

Tentukan masing-masing invers fungsi dan persamaan bayangan dari setiap kurva berikut jika direfteksi terhadap garis $y = x$ . Bandingkan hasil yang kamu peroleh dan lukislah sketsa tranformasi geometrinya.

b. $y = g (x) = x^{3}$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh:

Pembahasan

b. Diketahui . Invers fungsi tersebut sebagai berikut. Kemudian, kurva akandirefleksikanterhadap garis . Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap garis , ditentukan dengan persamaan matriks berikut. Dari persamaan matriks di atas, diperoleh: Kemudian, dengan mensubstitusikan dan pada persamaan kurva , diperoleh persamaan bayangan kurva tersebut sebagai berikut. Persamaan bayangan kurva yang direfleksikanterhadap garis adalah . Berdasarkan hasil di atas, invers fungsi adalah . Lalu, persamaan bayangan kurva yang direfleksikanterhadap garis adalah atau . Dari dua hasil tersebut, terlihat bahwa hasil invers fungsi sama dengan hasil refleksi terhadap garis . Lukisan sketsa transformasi geometrinya sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh: Invers fungsi adalah Persamaan bayangan kurva yang direfleksikanterhadap garis adalah atau Hasil invers fungsisama dengan hasil refleksi terhadap garis Lukisan sketsa tranformasi geometrinya seperti gambar di atas.

b. Diketahui y equals g left parenthesis x right parenthesis equals x cubed . Invers fungsi tersebut sebagai berikut.

Kemudian, kurva y equals g left parenthesis x right parenthesis equals x cubed akan direfleksikan terhadap garis y equals x . Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap garis , ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals y apostrophe dan y equals x apostrophe pada persamaan kurva y equals g left parenthesis x right parenthesis equals x cubed , diperoleh persamaan bayangan kurva tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell g left parenthesis x right parenthesis equals x cubed end cell row cell x apostrophe end cell equals cell f open parentheses y apostrophe close parentheses equals open parentheses y apostrophe close parentheses cubed end cell end table

Persamaan bayangan kurva y equals g left parenthesis x right parenthesis equals x cubed yang direfleksikan terhadap garis y equals x adalah x equals y cubed .

Berdasarkan hasil di atas, invers fungsi y equals g left parenthesis x right parenthesis equals x cubed adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell cube root of x end cell end table . Lalu, persamaan bayangan kurva y equals g left parenthesis x right parenthesis equals x cubed yang direfleksikan terhadap garis y equals x adalah x equals y cubed atau y equals cube root of x . Dari dua hasil tersebut, terlihat bahwa hasil invers fungsi sama dengan hasil refleksi terhadap garis .

Lukisan sketsa transformasi geometrinya sebagai berikut.

Dengan demikian, diperoleh:

Invers fungsi adalah
Persamaan bayangan kurva yang direfleksikan terhadap garis adalah atau
Hasil invers fungsi sama dengan hasil refleksi terhadap garis
Lukisan sketsa tranformasi geometrinya seperti gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan bayangan titik A ( 8 , − 5 ) jika dicermikan terhadap; d. y = x

5.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik C ( − 1 , − 6 ) setelah dicerminkan terhadap garis y = x dilanjutkan dilatasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) skala 3 , maka bayangannya adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan bayangan setiap kurva di bawah ini, jika dicerminkan terhadap garis y = x dan lukiskan sketsa transformasi refleksinya. b. y = f ( x ) = − 3 x + 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis y = 2 x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik ( 4 , − 5 ) oleh : f. Garis y = 3

173

0.0

Jawaban terverifikasi