Tentukan masing-masing invers fungsidan persamaan bayangan dari setiap kurva berikut jika direfteksi terhadap garis y = x .Bandingkan hasil yang kamu peroleh dan lukislah sketsa tranformasi geometrinya. b. y = g ( x ) = x 3

Pembahasan

b. Diketahui . Invers fungsi tersebut sebagai berikut. Kemudian, kurva akandirefleksikanterhadap garis . Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap garis , ditentukan dengan persamaan matriks berikut. Dari persamaan matriks di atas, diperoleh: Kemudian, dengan mensubstitusikan dan pada persamaan kurva , diperoleh persamaan bayangan kurva tersebut sebagai berikut. Persamaan bayangan kurva yang direfleksikanterhadap garis adalah . Berdasarkan hasil di atas, invers fungsi adalah . Lalu, persamaan bayangan kurva yang direfleksikanterhadap garis adalah atau . Dari dua hasil tersebut, terlihat bahwa hasil invers fungsi sama dengan hasil refleksi terhadap garis . Lukisan sketsa transformasi geometrinya sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh: Invers fungsi adalah Persamaan bayangan kurva yang direfleksikanterhadap garis adalah atau Hasil invers fungsisama dengan hasil refleksi terhadap garis Lukisan sketsa tranformasi geometrinya seperti gambar di atas.