Pertanyaan

Tentukan KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut. c. 90, 120, dan 150

Tentukan KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut.

c. 90, 120, dan 150 $\;$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

KPK dan FPB dari 90, 120, dan 150 berturut-turutadalah 1.800 dan 30.

KPK dan FPB dari 90, 120, dan 150 berturut-turut adalah 1.800 dan 30.

Pembahasan

KPK dari beberapa bilangan dapat ditentukan dengan prosedur berikut. Nyatakan bilangan-bilangan tersebut dalam bentuk faktorisasi prima (perkalian faktor-faktor primanya). Kalikan semua faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang sama, maka gunakan salah satu faktor dengan pangkat paling besar. Hasil kali faktor-faktor prima tersebut adalah KPK dari bilangan-bilangan tersebut. FPB dari beberapa bilangan dapat ditentukan dengan prosedur berikut. Nyatakan bilangan-bilangan dalam bentuk faktorisasi prima (perkalian faktor-faktor primanya). Kalikan faktor prima yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang pangkatnya berbeda, maka gunakan salah satu faktor dengan pangkat paling kecil. Hasil kali faktor-faktor prima yang sama tersebut adalah FPB dari bilangan-bilangan tersebut. Pohon faktor dari 90, 120, dan 150 Sehingga dapat ditentukan KPK dan FPB dari 90, 120, dan 150 sebagai berikut. 90 120 150 KPK FPB = = = = = = = = 2 × 3 2 × 5 2 3 × 3 × 5 2 × 3 × 5 2 2 3 × 3 2 × 5 2 8 × 9 × 25 1.800 2 × 3 × 5 30 Dengan demikian, KPK dan FPB dari 90, 120, dan 150 berturut-turutadalah 1.800 dan 30.

KPK dari beberapa bilangan dapat ditentukan dengan prosedur berikut.

Nyatakan bilangan-bilangan tersebut dalam bentuk faktorisasi prima (perkalian faktor-faktor primanya).
Kalikan semua faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang sama, maka gunakan salah satu faktor dengan pangkat paling besar.
Hasil kali faktor-faktor prima tersebut adalah KPK dari bilangan-bilangan tersebut.

FPB dari beberapa bilangan dapat ditentukan dengan prosedur berikut.

Nyatakan bilangan-bilangan dalam bentuk faktorisasi prima (perkalian faktor-faktor primanya).
Kalikan faktor prima yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang pangkatnya berbeda, maka gunakan salah satu faktor dengan pangkat paling kecil.
Hasil kali faktor-faktor prima yang sama tersebut adalah FPB dari bilangan-bilangan tersebut.

Pohon faktor dari 90, 120, dan 150

Sehingga dapat ditentukan KPK dan FPB dari 90, 120, dan 150 sebagai berikut.

$90120150 KPK FPB = = = = = = = = 2 \times 3^{2} \times 5 2^{3} \times 3 \times 5 2 \times 3 \times 5^{2} 2^{3} \times 3^{2} \times 5^{2} 8 \times 9 \times 25 1.800 2 \times 3 \times 5 30$