Roboguru

Tentukan KPK dan FPB dari 10 dan 30.

Pertanyaan

Tentukan KPK dan FPB dari 10 dan 30.

Pembahasan Soal:

Dengan pohon faktor, maka faktor prima 10 dan 30 dapat ditentukan sebagai berikut:

faktor space prima space 10 equals 2 cross times 5 faktor space prima space 30 equals 2 cross times 3 cross times 5

Untuk FPB, pilih faktor prima yang sama dari kedua bilangan dan pilih pangkat tertinggi, yaitu 2 cross times 5 equals 10.

Untuk KPK pilih semua faktor prima pada kedua bilangan dan pilih pangkat terendah, yaitu 2 cross times 3 cross times 5 equals 30.

Jadi, FPB dan KPK 10 dan 30 berturut-turut adalah 10 dan 30.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pak Rijal beternak burung Love Bird. la mempunyai  ekor Love Bird Biru, ekor Love Bird Violet, dan  ekor Love Bird Lutino. Pak Rijal akan membuat kandang sebanyak-banyaknya. Setiap kandang berisi semu...

Pembahasan Soal:

Karena setiap kandang berisi semua jenis burung Love Bird dengan jumlah sama banyak, maka soal cerita di atas merupakan soal cerita tentang FPB. Oleh karena itu, kita akan mencari FPB dari begin mathsize 14px style 56 comma space 84 comma space dan space 112 end style.

Perhatikan bahwa pohon faktor dari size 14px 56 adalah



sehingga faktorisasi primanya adalah

begin mathsize 14px style 56 equals 2 cubed cross times 7 end style

Selanjutnya, pohon faktor dari size 14px 84 adalah



sehingga faktorisasi primanya adalah

begin mathsize 14px style 84 equals 2 squared cross times 3 cross times 7 end style

Dan pohon faktor dari size 14px 112 adalah



sehingga faktorisasi primanya adalah

begin mathsize 14px style 112 equals 2 to the power of 4 cross times 7 end style

Akibatnya, FPB dari begin mathsize 14px style 56 comma space 84 comma space dan space 112 end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F P B end cell equals cell 2 squared cross times 7 end cell row blank equals cell 4 cross times 7 end cell row blank equals 28 end table end style

Dengan demikian, banyak burung Love Bird Violet pada setiap kandang adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator banyak space Love space Bird space Violet over denominator F P B end fraction end cell equals cell 84 over 28 end cell row blank equals 3 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Seorang suplier beras mengirim beras ke gudang A dan gudang B masing-masing setiap 12 hari dan 20 hari. Suplier tersebut mengirim barang pada tanggal 24 Maret 2019 ke gudang A dan gudang B bersamaan. ...

Pembahasan Soal:

Penyelesaian soal tersebut dapat ditentukan menggunakan KPK. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 12 equals cell 2 squared cross times 3 end cell row 20 equals cell 2 squared cross times 5 end cell row KPK equals cell 2 squared cross times 3 cross times 5 end cell row blank equals 60 end table 

Suplier akan mengirim bersamaan lagi di kedua gudang tersebut 60 hari lagi setelah tanggal 24 Maret 2019 yaitu pada tanggal

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 24 plus 60 end cell equals cell 84 minus 31 open parentheses akhir space bulan space maret close parentheses end cell row blank equals cell 53 minus 30 open parentheses akhir space bulan space april close parentheses end cell row blank equals cell 23 space Mei space 2019 end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Roboguru

Dengan menggunakan pohon faktor, tentukan FPB dan KPK dari: b. 42 dan 98

Pembahasan Soal:

Pohon faktor untuk 42 dan 98 didapatkan:



Dari pohon faktor didapatkan:

begin mathsize 14px style 42 equals 2 cross times 3 cross times 7 98 equals 2 cross times 7 squared  FPB equals 2 cross times 7 equals 14 KPK equals 2 cross times 3 cross times 7 squared equals 294 end style  

Jadi, FPB dan KPK dari 42 dan 98 berturut-turut adalah 14 dan 294. 

Roboguru

Tentukan FPB dan KPK dari 50, 100, dan 125!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

-FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud.

-KPK KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Untuk menentukan FPB dan KPK dari dari 50, 100, dan 125 pertama kita menentukan faktor-faktor prima dengan pohon faktor pada bilangan tersebut, dengan pohon faktor:

    

Sehingga faktor dari ketiga bilangan tersebut:

50100125======2×5×52×522×2×5×522×525×5×553

Menentukan KPK

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor prima 50, 100, dan 125 , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 50 equals cell bold 2 cross times bold 5 to the power of bold 2 end cell row blank blank blank row 100 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times bold 5 to the power of bold 2 end cell row blank blank blank row 125 equals cell bold 5 to the power of bold 3 end cell end table

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 50 equals cell 2 cross times 5 squared end cell row blank blank blank row 100 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times 5 squared end cell row blank blank blank row 125 equals cell bold 5 to the power of bold 3 end cell end table

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

KPK===22×534×125500

Menentukan FPB:

1. Carilah bilangan pokok yang sama dari faktor prima 50, 100, dan 125:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 50 equals cell bold 2 cross times bold 5 to the power of bold 2 end cell row blank blank blank row 100 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times bold 5 to the power of bold 2 end cell row blank blank blank row 125 equals cell bold 5 to the power of bold 3 end cell end table 

2. Pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling kecil.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 50 equals cell bold 2 cross times bold 5 to the power of bold 2 end cell row blank blank blank row 100 equals cell 2 squared cross times 5 squared end cell row blank blank blank row 125 equals cell 5 cubed end cell end table

3. Kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

FPB===2×522×2550 

Jadi FPB dan KPK dari 50, 100, dan 125 adalah masing-masing 50 dan 500

Roboguru

Tentukan FPB dan KPK dari 48, dan 56 menggunakan pohon faktor!

Pembahasan Soal:

Berdasarkan pohon faktor di atas, faktor prima dari 48 dan 56 adalah

begin mathsize 14px style 48 equals 2 to the power of 4 cross times 3 56 equals 2 cubed cross times 7 end style

Jadi, dengan mengambil faktor yang sama dan pangkat terendah, maka begin mathsize 14px style FPB equals 2 cubed equals 8 end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved