Ingat bahwa untuk menentukan titik potong dapat dilakukan dengan mencari solusi dari dua persamaan yang saling berpotongan.
Berdasarkan soal di atas diperoleh titik potong dari dua sisi belah ketupat dengan diagonalnya adalah
Sehingga diperoleh titik sudut belah ketupat tersebut ada (0,2) dan (2,4).
Kita dapat menentukan titik potong diagonal menggunakan dua titik sudut yang diketahui, sehingga diperoleh
(2x1+x2,2y1+y2)==(20+2,22+4)(1,3)
Untuk menentukan titik sudut lainnya, kita memerlukan persamaan dari diagonal yang lain. Ingat bahwa dua diagonal belah ketupat saling tegak lurus, sehingga
ym1m2y−y1y−3y−3y=======x+21−1 (tegak lurus)m2(x−x1)−1(x−1)−x+1−x+4
Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh persamaan diagonal yang lainnya adalah y=−x+4, dengan menggunakan metode substitusi pada persamaan sisi-sisinya diperoleh titik sudut yang lainnya adalah
Diperoleh titik sudut lainnya adalah (4,0) dan (−2,6).
Dengan demikian, koordinat titik sudut dari belah ketupat tersebut adalah (0,2), (2,4), (4,0), dan (−2,6).