Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan koordinat titik sudut dari suatu belah ketupat jika persamaan dari dua sisinya adalah x + 2 y = 4 dan x + 2 y = 10 dan persamaan salah satu diagonalnya adalah y = x + 2 .

Tentukan koordinat titik sudut dari suatu belah ketupat jika persamaan dari dua sisinya adalah  dan  dan persamaan salah satu diagonalnya adalah .

Iklan

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik sudut dari belah ketupat tersebut adalah ( 0 , 2 ) , ( 2 , 4 ) , ( 4 , 0 ) , dan ( − 2 , 6 ) .

koordinat titik sudut dari belah ketupat tersebut adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa untuk menentukan titik potong dapat dilakukan dengan mencari solusi dari dua persamaan yang saling berpotongan. Berdasarkan soal di atas diperoleh titik potong dari dua sisi belah ketupat dengan diagonalnya adalah Sehingga diperoleh titik sudut belah ketupat tersebut ada ( 0 , 2 ) dan ( 2 , 4 ) . Kita dapat menentukan titik potong diagonal menggunakan dua titik sudut yang diketahui, sehingga diperoleh ( 2 x 1 ​ + x 2 ​ ​ , 2 y 1 ​ + y 2 ​ ​ ) ​ = = ​ ( 2 0 + 2 ​ , 2 2 + 4 ​ ) ( 1 , 3 ) ​ Untuk menentukan titik sudut lainnya, kita memerlukan persamaan dari diagonal yang lain. Ingat bahwa dua diagonal belah ketupat saling tegak lurus, sehingga y m 1 ​ m 2 ​ y − y 1 ​ y − 3 y − 3 y ​ = = = = = = = ​ x + 2 1 − 1 ( tegak lurus ) m 2 ​ ( x − x 1 ​ ) − 1 ( x − 1 ) − x + 1 − x + 4 ​ Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh persamaan diagonal yang lainnya adalah y = − x + 4 , dengan menggunakan metode substitusi pada persamaan sisi-sisinya diperoleh titik sudut yang lainnya adalah Diperoleh titik sudut lainnya adalah ( 4 , 0 ) dan ( − 2 , 6 ) . Dengan demikian, koordinat titik sudut dari belah ketupat tersebut adalah ( 0 , 2 ) , ( 2 , 4 ) , ( 4 , 0 ) , dan ( − 2 , 6 ) .

Ingat bahwa untuk menentukan titik potong dapat dilakukan dengan mencari solusi dari dua persamaan yang saling berpotongan.

Berdasarkan soal di atas diperoleh titik potong dari dua sisi belah ketupat dengan diagonalnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 4 row cell x plus 2 left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell equals 4 row cell x plus 2 x plus 4 end cell equals 4 row cell 3 x end cell equals 0 row x equals 0 row y equals cell x plus 2 end cell row y equals cell 0 plus 2 end cell row y equals 2 row blank blank blank row cell x plus 2 y end cell equals 10 row cell x plus 2 left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell equals 10 row cell x plus 2 x plus 4 end cell equals 10 row cell 3 x end cell equals 6 row x equals 2 row y equals cell x plus 2 end cell row y equals cell 2 plus 2 end cell row y equals 4 end table

Sehingga diperoleh titik sudut belah ketupat tersebut ada .

Kita dapat menentukan titik potong diagonal menggunakan dua titik sudut yang diketahui, sehingga diperoleh

Untuk menentukan titik sudut lainnya, kita memerlukan persamaan dari diagonal yang lain. Ingat bahwa dua diagonal belah ketupat saling tegak lurus, sehingga

Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh persamaan diagonal yang lainnya adalah , dengan menggunakan metode substitusi pada persamaan sisi-sisinya diperoleh titik sudut yang lainnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 4 row cell x plus 2 left parenthesis negative x plus 4 right parenthesis end cell equals 4 row cell x minus 2 x plus 8 end cell equals 4 row cell negative x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals 4 row y equals cell negative x plus 4 end cell row y equals cell negative 4 plus 4 end cell row y equals 0 row blank blank blank row cell x plus 2 y end cell equals 10 row cell x plus 2 left parenthesis negative x plus 4 right parenthesis end cell equals 10 row cell x minus 2 x plus 8 end cell equals 10 row cell negative x end cell equals 2 row x equals cell negative 2 end cell row y equals cell negative x plus 4 end cell row y equals cell negative left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 4 end cell row y equals 6 end table

Diperoleh titik sudut lainnya adalah .

Dengan demikian, koordinat titik sudut dari belah ketupat tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

86

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC dengan titik sudut A ( 0 , 2 ) . Persamaan garis tinggi BM adalah x + y = 4 dan garis tinggi CM adalah y = 2 x dengan M adalah perpotongan garis tinggi. Tentukan persamaan garis...

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia