Iklan

Pertanyaan

Tentukan koordinat titik potong lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 dengan sumbu X positif dan sumbu Y positif.

Tentukan koordinat titik potong lingkaran  dengan sumbu  positif dan sumbu  positif.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

01

:

33

:

49

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lingkaran memotong sumbu x positif di titik ( 6 , 0 ) dan memotong sumbu y positif di titik ( 0 , 8 ) .

lingkaran memotong sumbu  positif di titik   dan memotong sumbu  positif di titik .

Pembahasan

Misalkan diketahui persamaan garis lurus g dan persamaanlingkaran L . Titik potong garis g dengan lingkaran L dapat ditentukandengan langkah-langkah berikut. 1. Substitusikan persamaan garis g ke dalam persamaan lingkaran L sehingga diperoleh sebuah persamaan kuadrat. 2. Faktorkan persamaan kuadrat dari hasil langkah 1 untuk memperoleh nilai x . 3. Untuk menentukan nilai y , substitusikan nilai x yang diperoleh dari langkah 2 ke dalam persamaangaris g atau persamaan lingkaran L . Untuk menentukan titik potong lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 dengan sumbu x positif, substitusikan y = 0 ke dalam persamaan lingkaran tersebut. x 2 + y 2 − 6 x − 8 y x 2 + 0 2 − 6 x − 8 ⋅ 0 x 2 − 6 x x ( x − 6 ) ​ = = = = ​ 0 0 0 0 ​ x = 0 atau x = 6 Karena titik potong berada di sumbu x positif sehingga diperoleh titik potong ( 6 , 0 ) . Untuk menentukan titik potong lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 dengan sumbu y positif, substitusikan x = 0 ke dalam persamaan lingkaran tersebut. x 2 + y 2 − 6 x − 8 y 0 2 + y 2 − 6 ⋅ 0 − 8 y y 2 − 8 y y ( y − 8 ) ​ = = = = ​ 0 0 0 0 ​ y = 0 atau y = 8 Karena titik potong berada di sumbu y positif sehingga diperoleh titik potong ( 0 , 8 ) . Dengan demikian, lingkaran memotong sumbu x positif di titik ( 6 , 0 ) dan memotong sumbu y positif di titik ( 0 , 8 ) .

Misalkan diketahui persamaan garis lurus  dan persamaan lingkaran . Titik potong garis  dengan lingkaran  dapat ditentukan dengan langkah-langkah berikut.

1. Substitusikan persamaan garis  ke dalam persamaan lingkaran  sehingga diperoleh sebuah persamaan kuadrat.

2. Faktorkan persamaan kuadrat dari hasil langkah 1 untuk memperoleh nilai .

3. Untuk menentukan nilai , substitusikan nilai  yang diperoleh dari langkah 2 ke dalam persamaan garis  atau persamaan lingkaran .

Untuk menentukan titik potong lingkaran  dengan sumbu  positif, substitusikan  ke dalam persamaan lingkaran tersebut.

Karena titik potong berada di sumbu  positif sehingga diperoleh titik potong .

Untuk menentukan titik potong lingkaran  dengan sumbu  positif, substitusikan  ke dalam persamaan lingkaran tersebut.

Karena titik potong berada di sumbu  positif sehingga diperoleh titik potong .

Dengan demikian, lingkaran memotong sumbu  positif di titik   dan memotong sumbu  positif di titik .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!