Pertanyaan

Tentukan jumlah 80 suku pertama dari deret aritmatika 5 + 1 + 8 + 5 + 11 + 9 + ....

Tentukan jumlah $80$ suku pertama dari deret aritmatika $5 + 1 + 8 + 5 + 11 + 9 + ....$

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah suku pertama dari deret aritmatika adalah 5.700 .

jumlah

suku pertama dari deret aritmatika

adalah

5.700

Pembahasan

Ingat rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah: S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) dengan: n : banyak suku : suku pertama b : beda, b = U 2 − U 1 Dari soal dapat diketahui: dapat dijabarkan menjadi: 5 + 1 + 8 + 5 + 11 + 9 + ... = ( 5 + 8 + 11 + ... ) + ( 1 + 5 + 9 + ... ) Karena deret pada soal dibagi menjadi 2 bagian, maka masing-masing ada 40 suku. - Mencarijumlah 40 suku pertama dari deret aritmatika dimana a = 5 dan b = 8 − 5 = 3 . Maka didapatkan: S 40 = = = = = 2 40 ( 2 ( 5 ) + ( 40 − 1 ) ( 3 ) ) 20 ( 10 + ( 39 ) ( 3 ) ) 20 ( 10 + 117 ) 20 ( 127 ) 2.540 - Mencarijumlah 40 suku pertama dari deret aritmatika dimana a = 1 dan b = 5 − 1 = 4 . Maka didapatkan: S 40 = = = = = 2 40 ( 2 ( 1 ) + ( 40 − 1 ) ( 4 ) ) 20 ( 2 + ( 39 ) ( 4 ) ) 20 ( 2 + 156 ) 20 ( 158 ) 3.160 - Sehinggajumlah suku pertama dari deret aritmatika adalah: 5 + 1 + 8 + 5 + 11 + 9 + ... = ( 5 + 8 + 11 + ... ) + ( 1 + 5 + 9 + ... ) = 2.540 + 3.160 = 5.700 Dengan demikian,jumlah suku pertama dari deret aritmatika adalah 5.700 .

Ingat rumus jumlah $n$ suku pertama deret aritmetika adalah:

$S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

dengan:

$n$ : banyak suku

$a$ : suku pertama

$b$ : beda, $b = U_{2} - U_{1}$

Dari soal dapat diketahui:

dapat dijabarkan menjadi:

$5 + 1 + 8 + 5 + 11 + 9 + ... = (5 + 8 + 11 + ...) + (1 + 5 + 9 + ...)$

Karena deret pada soal dibagi menjadi 2 bagian, maka masing-masing ada $40$ suku.

- Mencari jumlah $40$ suku pertama dari deret aritmatika dimana $a = 5$ dan $b = 8 - 5 = 3$ . Maka didapatkan:

$S_{40} = = = = = \frac{40}{2} (2 (5) + (40 - 1) (3)) 20 (10 + (39) (3)) 20 (10 + 117) 20 (127) 2.540$

- Mencari jumlah $40$ suku pertama dari deret aritmatika dimana $a = 1$ dan $b = 5 - 1 = 4$ . Maka didapatkan:

$S_{40} = = = = = \frac{40}{2} (2 (1) + (40 - 1) (4)) 20 (2 + (39) (4)) 20 (2 + 156) 20 (158) 3.160$

- Sehingga jumlah suku pertama dari deret aritmatika adalah:

$5 + 1 + 8 + 5 + 11 + 9 + ... = (5 + 8 + 11 + ...) + (1 + 5 + 9 + ...) = 2.540 + 3.160 = 5.700$

Dengan demikian, jumlah suku pertama dari deret aritmatika adalah $5.700$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (11 rating)

Longginus Syukur

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Dari barisan aritmatika diketahui U 4 = 18 dan U 8 = 38 . Jumlah 16 suku pertama adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui U 2 + U 4 = 12 dan U 3 + U 5 = 16 maka suku ke-7 barisan itu adalah...

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika, suku ke- 12 adalah 10 dan suku ke- 8 adalah 18 . Berapa nilai dari suku ke- 15 ?

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama dan beda, jika diketahui unsur-unsur pada barisan aritmetika: b. u 13 = 8 dan u 17 = 48

4.3

Jawaban terverifikasi

Suku pertama dan beda daribarisan 8 , − 2 , − 12 , − 22 , … adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami