Tentukan jumlah besar sudut pada ujung bintang(A+B+C+D+E) yang terdapat pada gambar di samping.

Pembahasan

Ingat! Jumlah sudut dalam segi 5 adalah 54 0 ∘ Jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ Jumlah besar dua sudut yang saling berpelurus adalah 18 0 ∘ Perhatikan gambar berikut Jumlah sudut pada segi lima adalah 54 0 ∘ , maka F + G + H + I + J = 54 0 ∘ ... ( 1 ) Perhatikan pada segitiga AFG ∠ F saling berpelurus dengan ∠ X , maka X = 18 0 ∘ − F ∠ G saling berpelurus dengan ∠ Y , maka Y = 18 0 ∘ − G Jumlah sudut dalam segitiga 18 0 ∘ , maka A + X + Y A + ( 18 0 ∘ − F ) + ( 18 0 ∘ − G ) A − F − G ​ = = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 18 0 ∘ ... ( 2 ) ​ Dengan cara yang sama sehingga; Pada segitiga BGH diperoleh B + ( 18 0 ∘ − G ) + ( 18 0 ∘ − H ) B − G − H ​ = = ​ 18 0 ∘ − 18 0 ∘ ... ( 3 ) ​ Pada segitiga CHI, diperoleh C + ( 18 0 ∘ − H ) + ( 18 0 ∘ − I ) C − H − I ​ = = ​ 18 0 ∘ − 18 0 ∘ ... ( 4 ) ​ Pada segitiga DIJ, diperoleh D + ( 18 0 ∘ − I ) + ( 18 0 ∘ − J ) D − I − J ​ = = ​ 18 0 ∘ − 18 0 ∘ ... ( 5 ) ​ Pada segitiga EJF, diperoleh E + ( 18 0 ∘ − J ) + ( 18 0 ∘ − F ) E − J − F ​ = = ​ 18 0 ∘ − 18 0 ∘ ... ( 6 ) ​ Dengan menjumlahan persamaan ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) , dan ( 5 ) , diperoleh A + B + C + D + E − 2 ( F + G + H + I + J ) ​ = ​ − 90 0 ∘ ... ( 7 ) ​ Substitusi persamaan ( 1 ) ke persmaan ( 7 ) diperoleh A + B + C + D + E − 2 ( F + G + H + I + J ) A + B + C + D + E − 2 ( 54 0 ∘ ) A + B + C + D + E − 1.08 0 ∘ A + B + C + D + E ​ = = = = ​ − 90 0 ∘ − 90 0 ∘ − 90 0 ∘ 18 0 ∘ ​ Dengan demikian, A + B + C + D + E = 18 0 ∘ .