Pertanyaan

Desi membawa beberapa kilogram buah mangga, jeruk, dan apel. Perbandingan antara berat mangga dan jeruk adalah 2 : 3. Berat mangga dan apel saja adalah 6 kg . Berat jeruk dan apel saja adalah 7 kg . Berapakah berat mangga, jeruk, dan apel jika ketiga jenis buah itu dimasukkan ke dalam satu plastik?

Desi membawa beberapa kilogram buah mangga, jeruk, dan apel. Perbandingan antara berat mangga dan jeruk adalah 2 : 3. Berat mangga dan apel saja adalah $6 kg$ . Berat jeruk dan apel saja adalah $7 kg$ . Berapakah berat mangga, jeruk, dan apel jika ketiga jenis buah itu dimasukkan ke dalam satu plastik?

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

berat mangga, jeruk, dan apel jika ketiga jenis buah itu dimasukkan ke dalam satu plastik adalah x + y + z = 2 + 3 + 4 = 9 kg .

berat mangga, jeruk, dan apel jika ketiga jenis buah itu dimasukkan ke dalam satu plastik adalah

x + y + z = 2 + 3 + 4 = 9 kg

Pembahasan

Misalkan berat mangga, jeruk dan apel berturut-turut, x,y dan z Perbandingan berat mangga dan jeruk adalah 2 : 3 x : y y x x = = = 2 : 3 3 2 3 2 y Berat mangga dan apel saja adalah 6 kg x + z = 6 Berat jeruk dan apel saja adalah 7 kg y + z = 7 SPLTV dari permasalahan diatas adalah ⎩ ⎨ ⎧ x = 3 2 y ... ( 1 ) x + z = 6 ... ( 2 ) y + z = 7 ... ( 3 ) Eliminasi Persamaan (3) dan (2) x + z = 6 y + z = 7 − x − y = − 1 Substitusi Persamaan (1) ke hasil eliminasi diatas x − y 3 2 y − y − 3 1 y y = = = = − 1 − 1 − 1 3 Sehingga x − y x − 3 x x + z 2 + z z = = = = = = − 1 − 1 2 6 6 4 Dengan demikian,berat mangga, jeruk, dan apel jika ketiga jenis buah itu dimasukkan ke dalam satu plastik adalah x + y + z = 2 + 3 + 4 = 9 kg .

Misalkan berat mangga, jeruk dan apel berturut-turut, x,y dan z

Perbandingan berat mangga dan jeruk adalah 2 : 3

$x : y \frac{x}{y} x = = = 2 : 3 \frac{2}{3} \frac{2}{3} y$

Berat mangga dan apel saja adalah $6 kg$

$x + z = 6$

Berat jeruk dan apel saja adalah $7 kg$

$y + z = 7$

SPLTV dari permasalahan diatas adalah

$⎩ ⎨ ⎧ x = \frac{2}{3} y ... (1) x + z = 6 ... (2) y + z = 7 ... (3)$

Eliminasi Persamaan (3) dan (2)

$x + z = 6 \underline{y + z = 7 -} x - y = - 1$

Substitusi Persamaan (1) ke hasil eliminasi diatas

$x - y \frac{2}{3} y - y - \frac{1}{3} y y = = = = - 1 - 1 - 1 3$

Sehingga

$x - y x - 3 x x + z 2 + z z = = = = = = - 1 - 1 2664$

Dengan demikian, berat mangga, jeruk, dan apel jika ketiga jenis buah itu dimasukkan ke dalam satu plastik adalah $x + y + z = 2 + 3 + 4 = 9 kg$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ I 1 − I 2 − I 3 = 0 6 − 5 I 1 − 10 I 3 = 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk suatu acara pertunjukan dijual tiket dengan harga: tiket dewasa Rp 33.000 , − tiket remaja Rp 24.000 , − dan tiket anak-anak Rp 9.000 , − . Pada hari pembukaan jumlah tiket anak-anak dan remaja ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Apabila hukum Kirchhoff digunakan pada rangkaian listrik dalam gambar di bawah ini, diperoleh sistem persamaan: 9 − 6 I 1 − 5 I 2 = 0 9 − 6 I 1 − 10 I 3 = 0 I 1 − I 2 − I 3 = 0 S...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sebuah segitiga sembarang. Apabila sudut terbesar dari segitiga itu 9 ∘ lebih besar dari tiga kali sudut terkecil, dan sudut ukuran tengah 1 1 ∘ lebih besar dari sudut terkecil, carilah besa...

5.0

Jawaban terverifikasi