Pertanyaan

Fungsi turunan dari f ( x ) = x − 1 3 x − 5 .

Fungsi turunan dari $f (x) = \frac{3 x - 5}{x - 1}$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi turunan dari adalah .

fungsi turunan dari $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 1 end fraction$ adalah $fraction numerator 2 over denominator x squared minus 2 x plus 1 end fraction$ .

Pembahasan

Turunan dari adalah: Akan dicari turunan dari . Misalkan : Sehingga diperoleh : Turunan dari adalah : Jadi, fungsi turunan dari adalah .

Turunan dari $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u open parentheses x close parentheses over denominator v open parentheses x close parentheses end fraction$ adalah:

$f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe open parentheses x close parentheses v open parentheses x close parentheses minus u open parentheses x close parentheses v apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator open parentheses v open parentheses x close parentheses close parentheses squared end fraction$

Akan dicari turunan dari $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 1 end fraction$ .

Misalkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell u open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x minus 5 end cell row cell v open parentheses x close parentheses end cell equals cell x minus 1 end cell end table

Sehingga diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell u apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 3 row cell v apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 1 end table

Turunan dari $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 1 end fraction$ adalah :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe open parentheses x close parentheses v open parentheses x close parentheses minus u open parentheses x close parentheses v apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator open parentheses v open parentheses x close parentheses close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 open parentheses x minus 1 close parentheses close parentheses minus open parentheses open parentheses 3 x minus 5 close parentheses 1 close parentheses over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 x minus 3 close parentheses minus open parentheses 3 x minus 5 close parentheses over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x minus 3 x minus 3 plus 5 over denominator x squared minus 2 x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator x squared minus 2 x plus 1 end fraction end cell end table$

Jadi, fungsi turunan dari $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 1 end fraction$ adalah $fraction numerator 2 over denominator x squared minus 2 x plus 1 end fraction$ .